1、,2.6.2曲線與方程 求曲線的方程,蘇教版 選修2-1 第二章,龍海程溪中學(xué) 高二 陳文慧,1求曲線方程的一般步驟（坐標(biāo)法） 求曲線方程的一般步驟為五步,求曲線方程的流程圖可以簡(jiǎn)記為：,2求曲線方程的常用方法,求曲線方程的常用方法有哪些呢？今天我們一 起來學(xué)習(xí)一下。,直接法求軌跡方程,點(diǎn)E的軌跡方程為x24y,點(diǎn)E的軌跡方程為x24y,【解析】根據(jù)題意可知，動(dòng)點(diǎn)C到定點(diǎn)A的距離與到定直線 l1：y1 的距離相等，符合拋物線定義.,所以點(diǎn)C的軌跡為拋物線,設(shè)動(dòng)點(diǎn)C(x，y),由A(0,1)為焦點(diǎn)，直線y1為準(zhǔn)線,滿足的方程為x22py,定義法求曲線方程,方法歸納：,根據(jù)形成軌跡的幾何條件和圖形

2、性質(zhì)，直接寫出所求動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)滿足的關(guān)系式，即題設(shè)中有明顯的等量關(guān)系式的，或可用平面幾何知識(shí)推出等量關(guān)系式的，可用直接法,直接法求動(dòng)點(diǎn)軌跡的關(guān)鍵,方法歸納：,定義法求曲線軌跡的關(guān)鍵,相關(guān)點(diǎn)法求軌跡方程,方法歸納：,相關(guān)點(diǎn)法求動(dòng)點(diǎn)軌跡的關(guān)鍵,2相關(guān)點(diǎn)法求動(dòng)點(diǎn)軌跡，設(shè)從動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，主動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，y0)，用x，y表示x0，y0，不要弄反代入而導(dǎo)致錯(cuò)誤,怎樣建立坐標(biāo)系較為適當(dāng)？,練一練,課堂回饋 即時(shí)達(dá)標(biāo),直接法,怎樣檢驗(yàn)取舍特殊點(diǎn)？,直接法,1、求軌跡方程關(guān)鍵是建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系(已給的不需建系)，常見的建系方法有：,2、怎樣檢驗(yàn)取舍特殊點(diǎn)？,以已知定點(diǎn)為原點(diǎn)； 以已知定直線為坐標(biāo)軸(x軸

3、或y軸) 以已知線段所在的直線為坐標(biāo)軸(x軸或y軸)，以已知線段的中點(diǎn)為原點(diǎn)； 以已知互相垂直的兩定直線為坐標(biāo)軸； 讓盡量多的已知點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,總之一句話：遵循垂直性和對(duì)稱性原則,對(duì)動(dòng)點(diǎn)軌跡(方程)的檢驗(yàn)，一般都是對(duì)特殊點(diǎn)進(jìn)行檢驗(yàn)，如三角形三頂點(diǎn)不共線，利用斜率列方程，動(dòng)點(diǎn)必須保證斜率存在等,課 堂 小 結(jié),1求曲線的方程常用的方法有直接法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法等 2求曲線的方程，其步驟嚴(yán)格來說有五步，即建系，設(shè)點(diǎn)，列式，化簡(jiǎn)，證明建立坐標(biāo)系要恰當(dāng)，證明一般省略，即使檢驗(yàn)也是對(duì)特殊點(diǎn)進(jìn)行檢驗(yàn) 提示：求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程一定要注意解題的嚴(yán)謹(jǐn)性，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)的軌跡不是整條曲線時(shí)，要去掉某些特殊點(diǎn)，即對(duì)變量x，y進(jìn)行限制.,設(shè)圓C：(x1