1、第二十一章 一元二次方程,21.3 實(shí)際問題與一元二次方程,第1課時(shí) 列一元二次方程解 實(shí)際應(yīng)用問題,1,課堂講解,列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟 列一元二次方程解實(shí)際問題驗(yàn)根的必要性,2,課時(shí)流程,逐點(diǎn) 導(dǎo)講練,課堂小結(jié),作業(yè)提升,同一元一次方程、二元一次方程(組)等一樣，一元二次方程也可以作為反映某些實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型本節(jié)繼續(xù)討論如何利用一元二次方程解決實(shí)際問題,1,知識(shí)點(diǎn),列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟,知1講,【例1】有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有 121個(gè)人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人 傳染了幾個(gè)人？,知1講,審清題意,設(shè)未知數(shù),列方程,解方程驗(yàn)根,作 答,找出

2、已知量、未知量,解：設(shè)平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人則第一輪后共有（1+x）個(gè)人患了流感，第二輪后共有1+x+x(1+x) 個(gè)人患了流感.,依據(jù)題意得：1+x+x(1+x)=121.,解得：x1=10，x2=12（不合題意，舍去）.,平均一個(gè)人傳染了10個(gè)人,知1講,思考：如果按照這樣的傳染速度，經(jīng)過三輪傳染 后共有多少個(gè)人患流感？ 解： 121121101331（人）,知1講,歸 納,列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟可歸結(jié)為六個(gè)字：審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答 一般情況下， “審”不寫出來，但它是關(guān)鍵的一步，只有審清題意，才能準(zhǔn)確列出方程,（來自典中點(diǎn)）,1,早期，甲肝流行，傳染性很強(qiáng)，曾有2人同時(shí)患上甲

3、肝在一天內(nèi)，一人平均能傳染x人，經(jīng)過兩天傳染后128人患上甲肝，則x的值為() A10B9C8D7 為了宣傳環(huán)保，小明寫了一篇倡議書，決定用微博轉(zhuǎn)發(fā)的方式傳播，他設(shè)計(jì)了如下的傳播規(guī)則：將倡議書發(fā)表在自己的微博上，再邀請(qǐng)n個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，每個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書之后，又邀請(qǐng)n個(gè)互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，依此類推，已知經(jīng)過兩輪傳播后，共有111人參與了傳播活動(dòng)，則n_,知1練,2,（來自典中點(diǎn)）,2,知識(shí)點(diǎn),列一元二次方程解實(shí)際問題驗(yàn)根的必要性,知2講,【例2】 有一個(gè)兩位數(shù)等于其各位數(shù)字之積 的3倍， 其十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小2，求這個(gè)兩位數(shù). 解： 設(shè)這個(gè)兩位數(shù)個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為 （x-2）

4、，這個(gè)兩位數(shù)字是10（x-2）+ x. 根據(jù)題意，得10（x-2）+x=3x(x-2) 整理，得3x2-17x+20=0 解得， x1=4,x2= (不合題意，舍去) 當(dāng)x=4時(shí)，x-2=2， 這個(gè)兩位數(shù)是24.,總 結(jié),（1）列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，求得的根還必須 進(jìn)行驗(yàn)根，一看是否是所列方程的根，二看是否符合問題的實(shí)際意義.如本題中解得x2= ，雖是一元二次方程的解，但由于個(gè)位數(shù)字只能取整數(shù)，故x2= 這一個(gè)根不符合實(shí)際意義，應(yīng)舍去. （2）本題采用了間接設(shè)元方式，可以使復(fù)雜的問題 簡單化.,2,1,某航空公司有若干個(gè)飛機(jī)場，每兩個(gè)飛機(jī)場 之間都開辟一條航線，一共開辟了15條航線， 則這個(gè)航空公司共有飛機(jī)場() A5個(gè)B6個(gè)C7個(gè)D8個(gè),知2練,（來自典中點(diǎn)）,兩個(gè)相鄰偶數(shù)的積是168.求這兩個(gè)偶數(shù),（來自教材）,1. 列一元二次方程解實(shí)際應(yīng)用問題有哪些步驟？ 2. 列方程解實(shí)際問題時(shí)要注意以下兩點(diǎn)： (1)求得的結(jié)果需要檢驗(yàn)，看是否符合問題的實(shí)際 意義 (2)設(shè)未知數(shù)可直接設(shè)元，也可間接設(shè)元,必做：,1.請(qǐng)你完成教材P21 T1， P22 T4、T6 2.補(bǔ)充完成典中點(diǎn)P17 T6, P