1、理科數(shù)學(xué) 2017年高三2017年全國乙卷理科數(shù)學(xué) 理科數(shù)學(xué)考試時間：_分鐘題型單選題填空題簡答題總分得分單選題 （本大題共12小題，每小題_分，共_分。） 1.已知集合A=x|x1000的最小偶數(shù)n，那么在和兩個空白框中，可以分別填入（ ）A. A1000和n=n+1B. A1000和n=n+2C. A1000和n=n+1D. A1000和n=n+29.已知曲線C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，則下面結(jié)果正確的是（ ）A. 把C1上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2B. 把C1上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，

2、再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2C. 把C1上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2D. 把C1上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C210.已知F為拋物線C：y2=4x的焦點，過F作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與C交于A、B兩點，直線l2與C交于D、E兩點，則|AB|+|DE|的最小值為（ ）A. 16B. 14C. 12D. 1011.設(shè)xyz為正數(shù)，且，則（ ）A. 2x3y5zB. 5z2x3yC. 3y5z2xD. 3y2x100且該數(shù)列的前N項和為2的整數(shù)冪.那么

3、該款軟件的激活碼是（ ）A. 440B. 330C. 220D. 110填空題 （本大題共4小題，每小題_分，共_分。） 13.已知向量a，b的夾角為60，|a|=2， | b |=1，則| a +2 b |= _。14.設(shè)x，y滿足約束條件，則的最小值為 _。15.已知雙曲線C：（a0，b0）的右頂點為A，以A為圓心，b為半徑做圓A，圓A與雙曲線C的一條漸近線交于M、N兩點。若MAN=60，則C的離心率為_。16.如圖，圓形紙片的圓心為O，半徑為5 cm，該紙片上的等邊三角形ABC的中心為O。D、E、F為圓O上的點，DBC，ECA，F(xiàn)AB分別是以BC，CA，AB為底邊的等腰三角形。沿虛線剪開

4、后，分別以BC，CA，AB為折痕折起DBC，ECA，F(xiàn)AB，使得D、E、F重合，得到三棱錐。當(dāng)ABC的邊長變化時，所得三棱錐體積（單位：cm3）的最大值為_。簡答題（綜合題） （本大題共7小題，每小題_分，共_分。） 17.（12分）ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知ABC的面積為（1）求sinBsinC;（2）若6cosBcosC=1,a=3,求ABC的周長18.（12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB/CD，且(1)證明：平面PAB平面PAD；(2)若PA=PD=AB=DC,求二面角A-PB-C的余弦值.19.（12分）為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗員每天

5、從該生產(chǎn)線上隨機抽取16個零件，并測量其尺寸（單位：cm）根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布N(,2)（1）假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記X表示一天內(nèi)抽取的16個零件中其尺寸在(3,+3)之外的零件數(shù)，求P(X1)及X的數(shù)學(xué)期望；（2）一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在(3,+3)之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查（）試說明上述監(jiān)控生產(chǎn)過程方法的合理性；（）下面是檢驗員在一天內(nèi)抽取的16個零件的尺寸：經(jīng)計算得，其中xi為抽取的第i個零件的尺寸，i=1,2,16用樣本平均數(shù)作為的估計值，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s作為的估

6、計值，利用估計值判斷是否需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查？剔除之外的數(shù)據(jù)，用剩下的數(shù)據(jù)估計和（精確到0.01）附：若隨機變量Z服從正態(tài)分布N(,2)，則P(3Zb0），四點P1（1,1），P2（0,1），P3（1，），P4（1，）中恰有三點在橢圓C上.（1）求C的方程；（2）設(shè)直線l不經(jīng)過P2點且與C相交于A，B兩點.若直線P2A與直線P2B的斜率的和為1，證明：l過定點.21.（12分）已知函數(shù)=ae2x+（a2）exx.（1）討論的單調(diào)性；（2）若有兩個零點，求a的取值范圍.22. 選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。選修4-4，坐標(biāo)系與參數(shù)方

7、程（10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為.（1）若a=-1，求C與l的交點坐標(biāo)；（2）若C上的點到l的距離的最大值為，求a.23. 選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。選修45：不等式選講（10分）已知函數(shù)f（x）=x2+ax+4，g(x)=x+1+x1.（1）當(dāng)a=1時，求不等式f（x）g（x）的解集；（2）若不等式f（x）g（x）的解集包含1，1，求a的取值范圍.答案單選題 1. A 2. B 3. B 4. C 5. D 6. C 7. B 8. D 9. D 10. A 11. D 12. A 填空題