1、的圖象和性質(zhì),上猶二中 楊順華,溫故知新,向上,向下,(0 ,0),(0 ,0),y 軸,y 軸,在對(duì)稱軸的左側(cè)， y隨著x的增大而減小。 在對(duì)稱軸的右側(cè)， y隨著x的增大而增大。,在對(duì)稱軸的左側(cè), y隨著x的增大而增大。 在對(duì)稱軸的右側(cè)， y隨著x的增大而減小。,x=0時(shí), y最小= 0,x=0時(shí), y最大= 0,拋物線 y =ax2 (a0)的形狀是由|a|來確定的,一般說來, |a|越大,拋物線的開口就越小.,y=x2,y=x2+1,函數(shù)y=x2+1的圖象與y=x2的圖象的位置有什么關(guān)系?,函數(shù)y=x2+1的圖象可由y=x2的圖象沿y軸向上平移1個(gè)單位長度得到.,操作 與 思考,函數(shù)y=

2、x2+1的圖象與y=x2的圖象的形狀相同嗎?,相同,5,2,1,2,5,y=x2,y=x2-2,函數(shù)y=x2-2的圖象可由y=x2的圖象沿y軸向下平移2個(gè)單位長度得到.,函數(shù)y=x2-2的圖象與y=x2的圖象的位置有什么關(guān)系?,操作 與 思考,函數(shù)y=x2-2的圖象與y=x2的圖象的形狀相同嗎?,相同,2,-1,-2,-1,2,函數(shù)y=ax2 (a0)和函數(shù)y=ax2+c(a0)的圖象形狀 ，只是位置不同；當(dāng)c 0時(shí)，函數(shù)y=ax2+c的圖象可由y=ax2的圖象向 平移 個(gè)單位得到，當(dāng)c 0時(shí)，函數(shù)y=ax2+c的圖象可由y=ax2的圖象向 平移 個(gè)單位得到。,y=-x2-2,y=-x2+3,

3、y=-x2,函數(shù)y= -x2-2的圖象可由y= -x2的圖象沿y軸向下平移2個(gè)單位長度得到.,函數(shù)y= -x2+3的圖象可由y= -x2的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位長度得到.,圖象向上移還是向下移,移多少個(gè)單位長度,有什么規(guī)律嗎?,上加下減,相同,上,c,下,|c|,(1)函數(shù)y=4x2+5的圖象可由y=4x2的圖象向 平移 個(gè)單位得到；y=4x2-11的圖象可由 y=4x2的圖象向 平移 個(gè)單位得到。,（3）將拋物線y=4x2向上平移3個(gè)單位，所得的拋物線的函數(shù)式是 。 將拋物線y=-5x2+1向下平移5個(gè)單位,所得的拋物線的函數(shù)式是 。,(2)將函數(shù)y= -3x2+4的圖象向 平移 個(gè)單位

4、可得 y= -3x2的圖象；將 y=2x2-7的圖象向 平移 個(gè)單位得到可由 y=2x2的圖象。將y=x2-7的圖象向 平移 個(gè)單位可得到 y=x2+2的圖象。,上,5,下,11,下,4,上,7,上,9,y=4x2+3,y=-5x2-4,小試牛刀,當(dāng)a0時(shí)，拋物線 y=ax2+c 的開口 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而 ，在對(duì)稱軸的右側(cè), y 隨 x 的增大而 ，當(dāng)x= 時(shí)，取得最 值，這個(gè)值等于 ； 當(dāng)a0時(shí),拋物線 y=ax2+c 的開口 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而 ，在對(duì)稱軸的右側(cè), y 隨 x 的增大而 ，當(dāng)x= 時(shí)，取得最

5、值，這個(gè)值等于 。,y=-x2-2,y=-x2+3,y=-x2,y=x2-2,y=x2+1,y=x2,向上,y軸,(0,c),減小,增大,0,小,c,向下,y軸,(0,c),增大,減小,0,大,c,觀 察 思 考,說出下列二次 函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo) (1) y=5x2 (2) y= - 3x2 +2 (3) y=8x2+6 (4) y= - x2- 4,向上，y 軸 （0, 0),向下，y 軸 （0, 2),向上，y 軸 （0, 6),向下，y 軸 （0，- 4),練一練,（1）已知二次函數(shù)y=ax2+c ，當(dāng)x取x1 , x2 (x1x2 , x1 , x2分別是A , B兩點(diǎn)的

6、橫坐標(biāo))時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取x1+ x2時(shí)，函數(shù)值為 （ ） A. a+c B. a-c C. c D. c,D,大顯身手,(2)、在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致是如圖中的（ ）,B,鏈接中考,已知二次函數(shù)y=3x2+4,點(diǎn)A(x1 , y1), B(x2 , y2) , C(x3 , y3) , D(x4 , y4)在其圖象上,且x2|x1|, |x3|x4|, 則 ( ),A. y1 y2 y3 y4,B. y2 y1 y3 y4,C. y3 y2 y4 y1,D. y4 y2 y3 y1,B,小結(jié),向上,向下,(0 , c ),(0 , c ),y軸 (x=0),y軸 (x=0),當(dāng)x0時(shí)， y隨著x的增大而增大。,x=0時(shí), y最小= c,x=0時(shí), y最大= c,拋物線y=ax2 +c (a0)的圖象可由y=ax2的圖象通過上下平移得到.,當(dāng)x0時(shí)， y隨著x的增大而減小。,(c 0,向上平移; c 0向下平移.),課后作業(yè) 1、將拋物線 y - 3x2向上平移5個(gè)單位得到的拋物線解析式是_ 2、已知二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線x0對(duì)稱，最大值是3，與x軸的交點(diǎn)是( - 2 ，0)，這個(gè)二次函數(shù)解析式為_ 3、已知二次函數(shù)y=