1、2020/9/14,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,2020/9/14,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,23.2.2 中心對(duì)稱圖形,2020/9/14,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,一.知識(shí)回顧 1.中心對(duì)稱的定義:把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800,如果它能與另一個(gè)圖形重合,就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱.,2. 中心對(duì)稱的性質(zhì): 中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分。,中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形。,2020/9/14,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,請(qǐng)你欣賞,2020/9/14,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,O,如果一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，能和原來的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中

2、心對(duì)稱圖形；這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心；互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn).,觀察與發(fā)現(xiàn),B,A,C,D,圖中_是中心對(duì)稱圖形,對(duì)稱中心是_,點(diǎn)O,點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是_,點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)是_,點(diǎn)C,點(diǎn)B,2020/9/14,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,現(xiàn)在你能很快地找到點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F嗎？,OA_OB,OC_OD,觀察一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與其對(duì)稱中心有何位置和數(shù)量關(guān)系？,風(fēng)車,認(rèn)真觀察,結(jié)論：中心對(duì)稱圖形的每一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分,2020/9/14,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,（1）,（2）,（3）,（4）,旋轉(zhuǎn)圖形（1）,旋轉(zhuǎn)圖形（2）,旋轉(zhuǎn)圖形（3）,旋轉(zhuǎn)圖形（4）,下列圖形是中心對(duì)稱圖形嗎？,點(diǎn)擊跳轉(zhuǎn),問題

3、與討論,2020/9/14,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,返回,旋轉(zhuǎn),2020/9/14,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,返回,旋 轉(zhuǎn),2020/9/14,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,返回,旋 轉(zhuǎn),2020/9/14,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,旋 轉(zhuǎn),返回,2020/9/14,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,都是中心對(duì)稱圖形,2020/9/14,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,2020/9/14,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,正三角形是中心對(duì)稱圖形嗎？正方形呢？正五邊形呢？正六邊形呢？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對(duì)稱圖形。,探索發(fā)現(xiàn),2020/9/14,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,你認(rèn)識(shí)這些名車標(biāo)志嗎？,寶馬,三 菱,

4、奧迪,奔馳,2020/9/14,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,2條,1條,3條,2條,2條,4條,1條,中點(diǎn),對(duì)角線交點(diǎn),對(duì)角線交點(diǎn),對(duì)角線交點(diǎn),對(duì)角線交點(diǎn),2020/9/14,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,常見對(duì)稱圖形分類,等腰三角形,矩形,平行四邊形,角,線段,是否是軸對(duì)稱圖形,是否是中心對(duì)稱圖形,圖形,是,是,是,是,是,是,否,是,否,否,正方形,是,是,正三角形,否,是,角,等腰三角形,平行四邊形,2020/9/14,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,1 選擇題： 下列圖形中即是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的 是（ ） A 角 B 等邊三角形 C 線段 D平行四邊形,C,2020/9/14,陵城區(qū)第五中學(xué)

5、張付安,2.判斷下列各圖形是否是中心對(duì)稱圖形?為什么? 平行四邊形 等邊三角形 線段,解: 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)都關(guān)于對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)稱 平行四邊形是中心對(duì)稱圖形,等邊三角形 有對(duì)稱中心 等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形,線段的中心是對(duì)稱中心 線段是中心對(duì)稱圖形,2020/9/14,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,4、 下列圖形中即是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A 角 B 等邊三角形 C 線段 D平行四邊形,C,5. 下列多邊形中，是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A平行四邊形 B矩形 C菱形 D正方形,A,6. 已知：下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（ ） 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖

6、形一定不全等 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形 兩個(gè)全等的圖形一定關(guān)于中心對(duì)稱 A 0 B 1 C 2 D 3,B,2020/9/14,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,7.在線段、 角、 等腰三角形、 等腰梯形、平行四邊形、 矩形、 菱形、 正方形和圓中，是軸對(duì)稱圖形的有_,是中心對(duì)稱圖形的有_,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有_.,鞏固提高,2020/9/14,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,1.在一次游戲當(dāng)中，小明將圖1的四張撲克牌中的一張旋轉(zhuǎn)180O后，得到圖2，小亮看完，很快知道小明旋轉(zhuǎn)了哪一張撲克，你知道為什么嗎？,圖1,圖2,2020/9/14,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,2、如圖（1）所示，魔術(shù)師把

7、4張撲克入在桌子上，然后蒙住眼睛，請(qǐng)一位觀眾上臺(tái)，把某一張牌旋轉(zhuǎn)1800.魔術(shù)師解除蒙具后，看到4張撲克如圖（2）所示，他很快確定了哪一張牌被旋轉(zhuǎn)過.你能嗎？,（1）,（2）,答：能確定，方塊4被旋轉(zhuǎn)了.,2020/9/14,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,在26個(gè)英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對(duì)稱圖形？哪些字母是軸對(duì)稱圖形？,A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z,2020/9/14,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,1、仔細(xì)觀察所列的12個(gè)英文字母,將相應(yīng)的字母填入表中適當(dāng)?shù)目崭駜?nèi). A D E H J K N Q S U W X,做一做,

8、英文字母,有兩條對(duì)稱軸,只有一條對(duì)稱軸,中心對(duì)稱,軸對(duì)稱,對(duì)稱形式,A D E U W,H X,H N S X,2020/9/14,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,下列這些數(shù)字中有 個(gè)是中心對(duì)稱的圖形？,有 個(gè)是軸對(duì)稱的圖形？,2020/9/14,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,回 人,2020/9/14,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形是兩個(gè)既有聯(lián)系又有 區(qū)別的概念,區(qū)別: 中心對(duì)稱指兩個(gè)全等圖形的相互位置關(guān)系 中心對(duì)稱圖形指一個(gè)圖形本身成中心對(duì)稱,聯(lián)系: 如果將中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體, 則它們是中心對(duì)稱圖形,如果將中心對(duì)稱圖形,對(duì)稱的部分看成兩個(gè)圖形,則它們是關(guān)于中心對(duì)稱。,想一

9、想,對(duì)比1,2020/9/14,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形：,有一條對(duì)稱軸直線,有一個(gè)對(duì)稱中心點(diǎn),圖形沿軸對(duì)折,圖形繞這個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180O,對(duì)折部分與另一部分 重合,旋轉(zhuǎn)后與原圖形重合,對(duì)比2,2020/9/14,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,想一想,下面哪些圖形是中心對(duì)稱圖形?,o,2020/9/14,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,在下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是 （ ）,C,下列美麗的圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是( ),C,A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè),2020/9/14,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,下面哪個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形？,2020/9/14,陵城區(qū)第五

10、中學(xué) 張付安,B,2020/9/14,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,世界上因?yàn)橛辛藞A的圖案，萬物才顯得富有生機(jī)， 以下來自現(xiàn)實(shí)生活的圖形中都有圓，它們看上去是 那么美麗與和諧，這正是因?yàn)閳A具有 軸對(duì)稱和中心 對(duì)稱性。,請(qǐng)問以下三個(gè)圖形中是軸對(duì)稱圖形的有 ， 是中心對(duì)稱圖形的有 。,一石激起千層浪,汽車方向盤,銅錢,2020/9/14,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,1、在下圖中，不是中心對(duì)稱圖形的是 （ ）,A B C D,2、在下圖中，是中心對(duì)稱圖形的是 （ ）,A B C D,2020/9/14,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,5.圖中網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形和兩個(gè)三角形, (1)請(qǐng)你先畫出三個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱

11、圖形;,練一練,2020/9/14,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,(2)將(1)中畫出的圖形與原圖形看成一個(gè)整體圖形,請(qǐng)寫出這個(gè)整體圖形對(duì)稱軸的條數(shù);這個(gè)整體圖形至少旋轉(zhuǎn)多少度與自身重合?,O,2020/9/14,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,如圖,在矩形ABCD中,已知AB=2,AD=4,對(duì)角線AC.BD交于點(diǎn)O,EF經(jīng)過點(diǎn)O交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,求圖中陰影部分的面積。,學(xué)以致用,2020/9/14,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,【例1】 （1）在左圖所示編號(hào)為、的四個(gè)三角形中，關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形的編號(hào)為 ；關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形的編號(hào)為；,與,與,典例分析,2020/9/14,陵城區(qū)第五

12、中學(xué) 張付安,練習(xí)(見學(xué)案例2)：在如圖的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長都是為1. (1)畫出點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)C1 (2)畫出線段BC關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱線段B1C1 （3）畫出將ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱A1B1C1；,2020/9/14,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,【例2】如圖所示，如果l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，如果ADBC，有下列結(jié)論： (1) AB=BC(2)ABCD(3)ABBC(4)AO=OC其中正確的結(jié)論是 .(把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上),(1)、(2)、(4),典例分析,2020/9/14,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,練習(xí) 如圖，四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O是中心對(duì)稱圖形， 求證：四邊形ABCD

13、是平行四邊形,O,證明：,連結(jié)AC、BD,四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O是中心對(duì)稱圖形,點(diǎn)O在AC和BD上，且OA=OC，OB=OD,四邊形ABCD是平行四邊形,2020/9/14,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,如圖：過ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線分別交ABCD各邊于點(diǎn)E、F、G、H，求證：四邊形EFGH是菱形,證明：O是ABCD的對(duì)稱中心 EF、GH經(jīng)過點(diǎn)O,E、F和G、H分別關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱,EFGH, OE=OF,OG=OH,四邊形EGFH是菱形,2020/9/14,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,判斷下列說法是否正確,（1）軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形。（ ）,（2）旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形。（ ）,（3）平行四邊形、長方形和正方形都是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)是它們的對(duì)稱中心。（ ）,（4）角是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形。（ ）,（5）在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)線段平行 （或在同一直線上）且相等。 （ ）,2020/9/14,陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安,4.若兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱，那么下列說法： 對(duì)稱點(diǎn)的連線必過對(duì)稱中心； 這兩個(gè)圖形一定全等； 對(duì)應(yīng)線段一定平行且相等； 將一個(gè)圖形繞對(duì)稱