1、傾斜角與斜率,問(wèn)題1： 直角坐標(biāo)系中怎么樣可以確定一條直線？,兩個(gè)點(diǎn)可以確定一條直線,問(wèn)題：在直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)P的直線是否唯一確定?,P,如何區(qū)別這些直線？,1、直線傾斜角的定義：,當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，我們?nèi)軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角叫做直線的傾斜角,注意： (1)直線向上方向； (2)x軸的正方向。,下列各圖中標(biāo)出的角是直線的傾斜角嗎？,下圖中直線l1，l2，l3的傾斜角大致是一個(gè)什么范圍內(nèi)的角？,特別地，當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí)，規(guī)定它的傾斜角為0，那么直線的傾斜角的取值范圍是什么？,0180,2、直線傾斜角的范圍：,3、直線傾斜角的意義,在平面直角坐標(biāo)系中，

2、每一條直線都有一個(gè)確定的傾斜角。,傾斜角相同能確定一條直線嗎？,相同傾斜角可作無(wú)數(shù)互相平行的直線,4、如何才能確定直線位置？,一點(diǎn)+傾斜角 確定一條直線,過(guò)一點(diǎn)且傾斜角為 能不能確定一條直線？,（兩者缺一不可）,能,初中學(xué)過(guò)的“坡度（比）”是什么含義？它能否表示直線的傾斜程度？它與這條直線的傾斜角之間有什么關(guān)系？,“坡度”實(shí)際就是“傾斜角a的正切”,我們把一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率.常用小寫字母k表示，即k=tan，那么任何一條直線都有斜率嗎？,特別：傾斜角是900的直線（垂直于x軸的直線）沒(méi)有斜率.,當(dāng)是銳角時(shí)，有 tan（1800-）=tan. 那么當(dāng)傾斜角=1200，13

3、50，1500時(shí)，這條直線的斜率分別等于多少？,當(dāng)傾斜角=00，300，450，600時(shí)，這條直線的斜率分別等于多少？,傾斜角為銳角、鈍角的直線的斜率的取值范圍分別是什么？一般地，直線的斜率的取值范圍是什么？,傾斜角為銳角時(shí),k0;傾斜角為鈍角時(shí),k0;傾斜角為00時(shí),k=0.,在直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn) A（2，4）、B（1，3）的直線有幾條？直線AB的斜率是多少？,一般地，已知直線上的兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），且直線P1P2與x軸不垂直，即x1x2，直線P1P2的斜率是什么？,思考:經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（a，b）、B（m，n）（am）的直線的斜率是什么？,思考:對(duì)于三個(gè)不同的點(diǎn)A，B，

4、C，若 ，則這三點(diǎn)的位置關(guān)系如何？,思考？,1、當(dāng)直線平行于x軸，或與x軸重合時(shí)，上述公式還適用嗎？為什么？,成立，因?yàn)榉肿訛?，分母不為0，K=0,2、當(dāng)直線平行于y軸，或與y軸重合時(shí)，上述公式還適用嗎？為什么？,思考？,不成立，因?yàn)榉帜笧?。,下列哪些說(shuō)法是正確的（ ）,A 、任一條直線都有傾斜角，也都有斜率 B、直線的傾斜角越大，斜率也越大 C 、平行于x軸的直線的傾斜角是0或 D 、兩直線的傾斜角相等，它們的斜率也相等 E 、兩直線的斜率相等，它們的傾斜角也相等 F 、直線斜率的范圍是R G、過(guò)原點(diǎn)的直線，斜率越大，越靠近y軸。,E、F,在平面直角坐標(biāo)系中,當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，取x軸

5、作為基準(zhǔn)， x軸正向與直線l向上方向之間所成的角 叫做直線l的傾斜角.,傾斜角不是900的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率，常用k來(lái)表示. k=tan ,復(fù)習(xí)回顧,練習(xí) P86練習(xí)：2，3，4.,理論遷移,例1 已知點(diǎn)A（3，2），B（4，1），C（0，l），求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角,例2 在平面直角坐標(biāo)系中，畫出經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率分別為l，-1，2及-3的直線l1，l2，l3及l(fā)4.,例3,已知三點(diǎn)A(a,），（，），（，a）在同一直線上，求a的值,作業(yè): P89習(xí)題3.1A組：3,4,5 P90習(xí)題3.1B組：5，,在平面直角坐標(biāo)系中，平行與垂

6、直是兩條不同直線的兩種特殊位置關(guān)系，我們?cè)O(shè)想通過(guò)直線的斜率來(lái)判定這兩種位置關(guān)系.,兩條直線平行與垂直的判定,若兩條不同直線的傾斜角相等，這兩條直線的位置關(guān)系如何？反之成立嗎？,若兩條不同直線的斜率相等，這兩條直線的位置關(guān)系如何？反之成立嗎？,對(duì)于兩條不重合的直線l1和l2，其斜率分別為k1，k2，根據(jù)上述分析可得什么結(jié)論？,注意:上面的等價(jià)是在兩直線斜率存在的前提下才成立的，缺少這個(gè)前提，結(jié)論并不存立,例1、已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），試判斷直線BA與PQ的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。,例2、已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A（0，0），B（2，-1），C

7、（4，2），D（2，3），試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明。,對(duì)于直線l1和l2，其斜率分別 為k1，k2，可得下列結(jié)論？,注意:上面的等價(jià)是在兩直線斜率存在的前提下才成立的，缺少這個(gè)前提，結(jié)論并不存立,例3 已知A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)，試判斷直線AB與CD的位置關(guān)系. （1）A（2，3）， B（4，0）， C（3，l）, D（l，2）； （2）A（6，0），B（3，6）， C（0，3）， D（6，6）,例4、已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3） Q（6，-6），判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系。,例5、已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三點(diǎn)，試判斷ABC的形狀。,例6 已知點(diǎn)A（m，1），B