1、,二次函數(shù)表達(dá)式的確定,樅陽(yáng)白云中學(xué) 李岑,一場(chǎng)籃球賽中，一名運(yùn)動(dòng)員跳起投籃，已知球出手時(shí)離地面高20/9米，與籃圈中心的水平距離為7米，當(dāng)球出手后，水平距離為4米時(shí)到最大高度4米。設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面3米，此時(shí)球能否投進(jìn)?,情境,二次函數(shù)表達(dá)式有哪幾種表達(dá)方式？,一般式：y=ax2+bx+c,頂點(diǎn)式：y=a(x+h)2+k,如何求二次函數(shù)的表達(dá)式？,已知二次函數(shù)圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，可用待定數(shù)法求其表達(dá)式.,復(fù)習(xí)回顧,解析：,設(shè)所求的二次函數(shù)為 y=ax2+bx+c，,由條件得：,a-b+c=10， a+b+c=4， 4a+2b+c=7，,解方程組得：,因此，所求二次函數(shù)

2、的表達(dá)式是,a=2, b=-3, c=5.,y=2x2-3x+5.,【例1】已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象過(guò)（1，10），（1，4）， （2，7）三點(diǎn)，求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式.,知識(shí)講解,【例2】已知拋物線的頂點(diǎn)為(-1，-3),與y軸交點(diǎn)為(0，-5),求拋物線的表達(dá)式.,y,o,x,解析：設(shè)所求的二次函數(shù)為y=a(x1)2-3,由點(diǎn)( 0,-5 )在拋物線上得：,a-3=-5, 解得a=-2，,故所求的拋物線表達(dá)式為y=2(x1)2-3.,-1,-3,1.求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的表達(dá)式，關(guān)鍵是求出待定系數(shù)a, b, c的值，由已知條件（如二次函數(shù)圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)或者三組自變量和函數(shù)值的對(duì)應(yīng)值

3、）列出關(guān)于a, b, c的方程組，并求出a, b, c，就可以寫出二次函數(shù)的解析式.,規(guī)律總結(jié),2.當(dāng)給出的坐標(biāo)或點(diǎn)中有頂點(diǎn)，可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x+h)2+k,通過(guò)頂點(diǎn)坐標(biāo)確定h和k的值，再將另一點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求出a的值.,【跟蹤訓(xùn)練】,根據(jù)下列條件,分別求出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式. （1）已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)（2，8）； （2）已知拋物線的頂點(diǎn)是（1，2），且過(guò)點(diǎn) （1，10）； （3）已知拋物線過(guò)三點(diǎn)：（0，2）、（1，0）、 （2，3）,一場(chǎng)籃球賽中，一名運(yùn)動(dòng)員跳起投籃，已知球出手時(shí)離地面高20/9米，與籃圈中心的水平距離為7米，當(dāng)球出手后，水平距離為4米時(shí)到最大高度4米。設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面3米，此時(shí)球能否投進(jìn)?,籃球問(wèn)題,你學(xué)到哪些二次函數(shù)表達(dá)式的求法？,（1）已知圖象上三點(diǎn)的坐標(biāo)或給定x與y的三對(duì)對(duì)應(yīng)值，通常選擇一般式.,（2）已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo),對(duì)稱軸和最值,通常選擇頂點(diǎn)式.,確定二次函數(shù)的