1、,優(yōu) 翼 課 件,導(dǎo)入新課,講授新課,當堂練習(xí),課堂小結(jié),學(xué)練優(yōu)八年級數(shù)學(xué)下（JJ） 教學(xué)課件,22.4 矩形,第二十二章 四邊形,第2課時 矩形的判定,1理解并掌握矩形的判定方法（重點） 2能應(yīng)用矩形判定解決簡單的證明題和計算題.(難點),導(dǎo)入新課,問題引入,假如你是做窗框的師傅，你有什么方法檢驗?zāi)阕龅倪@個窗框是矩形？（直角尺等）,矩形的定義：,有一個角是直角的平行四邊形是矩形.,你還有其它的方法嗎？,講授新課,活動1: 李芳同學(xué)通過畫“邊直角、邊直角、邊直角、邊”這樣四步畫出一個四邊形.,問題1:李芳覺得按照以上步驟可以得到一個矩形.你認為她的判斷正確嗎？如果正確,你能證明嗎？,已知：如圖

2、,在四邊形ABCD中,A=B=C=90. 求證：四邊形ABCD是矩形.,證明: A=B=C=90, A+B=180,B+C=180. ADBC,ABCD. 四邊形ABCD是平行四邊形. 四邊形ABCD是矩形.,有三個角是直角的四邊形是矩形.,例1.已知：如圖， ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于E、F、G、H，,求證：四邊形 EFGH為矩形,四邊形EFGH是矩形,同理可證AED=EHG=90,證明：在ABCD中，ADBC,DAB+ABC=1800,AE與BG分別為DAB、 ABC的角平分線, BAE+ ABF=1/2DAB+1/2ABC=900,AFB=90，,典例精析,GFE=90,活動2

3、: 利用一個活動的平行四邊形教具演示,拉動一對不相鄰的頂點時, 注意觀察兩條對角線的長度.,問題2:我們會看到對角線會隨著變化而變化,當兩條對角線長度相等時,平行四邊形有什么特征？,已知：如圖,在ABCD中,AC , DB是它的兩條對角線, AC=DB. 求證：ABCD是矩形. 證明：AB = DC,BC = CB,AC = DB, ABCDCB , ABC = DCB. ABCD, ABC + DCB = 180, ABC = 90, ABCD是矩形（矩形的定義）.,對角線相等的平行四邊形是矩形.,例2.已知：如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E、F、G、H分別是AO、BO、C

4、O、DO上的一點,且AE=BF=CG=DH.,求證:四邊形EFGH是矩形.,證明：,四邊形ABCD是矩形,AC=BD（矩形的對角線相等),AO=BO=CO=DO（矩形的對角線互相平分）, AE=BF=CG=DH,OE=OF=OG=OH,四邊形EFGH是平行四邊形,EO+OG=FO+OH,即EG=FH 四邊形EFGH是矩形.,若變?yōu)椋篍、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點，你會嗎？,做一做,已知ABCD的對角線AC、BD交于O，AOB是等邊三角形，AB = 4cm，求這個平行四邊形的面積.,當堂練習(xí),1.下列各句判定矩形的說法是否正確？,（1）對角線相等的四邊形是矩形；,（2）對角線互

5、相平分且相等的四邊形是矩形；,（3）有一個角是直角的四邊形是矩形；,（5）有三個角是直角的四邊形是矩形；,（6）四個角都相等的四邊形是矩形；,（7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形；,（4）有三個角都相等的四邊形是矩形;,（8）一組對角互補的平行四邊形是矩形；,2.如圖,直線EFMN,PQ交EF、MN于A、C兩點,AB、CB、CD、AD分別是EAC、 MCA、 ACN、CAF的角平分線,則四邊形ABCD是（ ） A.菱形 B.平行四邊形 C.矩形 D.不能確定,C,3.如圖 ABCD中, 1= 2中.此時四邊形ABCD是矩形嗎？為什么？,1,2,解：四邊形ABCD是矩形.理由如下：

6、四邊形ABCD是平行四邊形 AO=CO,DO=BO. 又 1= 2 AO=BO AC=BD 四邊形ABCD是矩形.,4.ABC中，點O是AC邊上一動點，過O點作直線MN/BC，設(shè)MN交BCA的平分線于點E，交BCA的外角平分線于點F， （1）試說明EO=OF. （2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并說明你的理由.,M,N,B,C,D,E,O,F,A,解：（1）MNBC， OEC=BCE，OFC=GCF， 又CE平分BCO，CF平分GCO， OCE=BCE，OCF=GCF， OCE=OEC，OCF=OFC， EO=CO，F(xiàn)O=CO， EO=FO；,（2）當點O運動到AC的中點時，四邊形AECF是矩形 理由如下： 當點O運動到AC的中點時，AO=CO， 又EO=FO， 四邊形AECF是平行四邊形， FO=CO， AO=CO=EO=FO， AO+CO=EO+FO，即AC=EF， 四邊形AECF是矩形.,課堂小結(jié),有一個角是直角的平行四邊形是矩形.,定理2