1、電力系統(tǒng)分析 第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程,第5章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程,5.1 短路的一般概念 5.2 恒定電勢源電路的三相短路 5.3 同步電機突然三相短路的物理過程 5.4 無阻尼同步電機三相短路電流計算 5.5* 有阻尼同步電機的突然三相短路 5.6* 強行勵磁對短路暫態(tài)過程的影響,電力系統(tǒng)分析 第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程,內(nèi)容提要,提出短路的基本概念、短路造成的危害以及短路計算的目的； 假設(shè)發(fā)電機容量為無限大、電壓及頻率為恒定的條件下，基于磁鏈守恒原則對電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程、短路電流及功率進行分析； 發(fā)電機突然發(fā)生三相短路的暫態(tài)過程；,電力系統(tǒng)分析 第五章

2、電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程,5.1 短路的一般概念,一、短路的原因、類型及后果 短路一切不正常的相與相之間或相與地(對于中性點接地的系統(tǒng))發(fā)生通路的情況。 1.短路的原因： (1) 元件損壞 (2) 氣象條件惡化 (3) 違規(guī)操作 (4) 其他，例如挖溝損傷電纜，鳥獸跨接,電力系統(tǒng)分析 第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程,2.短路故障種類,電力系統(tǒng)的短路故障也稱為橫向故障，一相或兩相斷線的情況為斷路故障，也稱為縱向故障。 三相短路、兩相短路、兩相短路接地和單相接地短路,三相短路對稱短路；其他類型的短路不對稱短路 在各種類型的短路中，單相短路占大多數(shù)（65%），兩相短路較少，三相短路的機會最少,

3、電力系統(tǒng)分析 第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程,3.短路的危險后果 出現(xiàn)大電流。 系統(tǒng)電壓大幅度下降。 發(fā)生不對稱短路時，不平衡電流能產(chǎn)生足夠的磁通在鄰近的電路內(nèi)感應(yīng)出很大的電動勢，這對于架設(shè)在高壓電力線路附近的通訊線路或鐵道訊號系統(tǒng)等會產(chǎn)生嚴重的影響。 發(fā)電廠失去同步，破壞系統(tǒng)穩(wěn)定，造成大片地區(qū)停電最嚴重后果。,電力系統(tǒng)分析 第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程,4.預防短路措施：,采取合理的防雷措施，加強運行維護管理； 線路上安裝電抗器。 采用繼電保護裝置，切除故障設(shè)備，保證無故障部分安全運行； 架空線路采用自動重合閘裝置；,電力系統(tǒng)分析 第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程,二、短路計算的

4、目的,短路計算是解決一系列技術(shù)問題所不可缺少的基本計算 選擇有足夠機械穩(wěn)定度和熱穩(wěn)定度的電氣設(shè)備，必須以短路電流為依據(jù)； 為了合理地配置各種繼電保護和自動裝置并正確整定其參數(shù)； 在設(shè)計和選擇電氣主接線時，依據(jù)短路計算結(jié)果確定是否需要采取限制短路電流的措施等，造價評估，選擇最佳接線方案； 進行電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計算，研究短路對用戶工作的影響； 確定輸電線路發(fā)生短路故障對臨近通訊線路的干擾，必須進行短路計算。,電力系統(tǒng)分析 第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程,確定計算條件：,短路發(fā)生時系統(tǒng)的運行方式 短路的類型和發(fā)生地點 短路發(fā)生后所采取的措施等,電力系統(tǒng)分析 第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程,5

5、.2 恒定電勢源電路的三相短路,電力系統(tǒng)分析 第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程,一、短路的暫態(tài)過程,短路前a相的電勢和電流：,式中：,合閘角：短路（或合閘）前瞬間電壓的相位角。,ia,電力系統(tǒng)分析 第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程,系統(tǒng)發(fā)生三相短路后，f點左半部和右半部仍保持對稱。 右半部：i 0； 左半部：短路前， 短路后，阻抗值從,衰減,電力系統(tǒng)分析 第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程,短路后a相的微分方程式,(5-2)解就是短路的全電流： 特解，代表短路電流的強制分量、周期分量、新穩(wěn)態(tài)電流； 齊次方程的一般解，代表短路電流的自由分量、非周期分量。,（5-2）,電力系統(tǒng)分析 第五章 電

6、力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程,短路全電流,短路電流周期分量幅值,電路的阻抗角,（5-3）,短路電流的周期分量,電力系統(tǒng)分析 第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程,短路電流非周期分量,特征方程的根,自由分量衰減的時間常數(shù),（5-4）,積分常數(shù)C，由初始條件決定，即非周期電流的起始值iap0,短路全電流,電力系統(tǒng)分析 第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程,a相短路電流的算式,b相短路電流的算式：,c相短路電流的算式：,（5-6）,三相短路電流的周期分量是一組對稱正弦量； 各相非周期分量不相等。,電力系統(tǒng)分析 第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程,短路暫態(tài)過程的相量圖,電力系統(tǒng)分析 第五章 電力系統(tǒng)三相短路的

7、暫態(tài)過程,非周期電流初值的大小同短路發(fā)生的時刻有關(guān)，即與短路發(fā)生時電源電勢的初始相角有關(guān)。 平行；垂直,電力系統(tǒng)分析 第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程,非周期分量有最大初值或零值的情況只可能在一相出現(xiàn)。,電力系統(tǒng)分析 第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程,二、短路沖擊電流 非周期分量電流出現(xiàn)最大值： (1) 相量差有最大可能值 (2) 相量差在t0時與時間軸平行,電力系統(tǒng)分析 第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程,短路電流最大可能的瞬時值稱為短路沖擊電流，以iim表示。短路沖擊電流出現(xiàn)的條件：,短路回路為純電感電路 90 電壓的初相角過零值 =0 電路原來處于空載 Im=0,電力系統(tǒng)分析 第五章

8、 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程,可能出現(xiàn)最大短路沖擊電流的表達式：,電力系統(tǒng)分析 第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程,短路電流的最大瞬時值在短路發(fā)生后約半個周期出現(xiàn) t0.01s,電力系統(tǒng)分析 第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程,當時間常數(shù)Ta的數(shù)值由零變到無限大時，沖擊系數(shù)的變化范圍lkim2。 在實用計算中，當短路發(fā)生在發(fā)電機電壓母線時，取kim=1.9； 短路發(fā)生在發(fā)電廠高壓側(cè)母線時，取kim=1.85； 在其他地點短路時，取kim=1.8。 沖擊電流主要用來校驗電氣設(shè)備和載流導體的電動力穩(wěn)定度。,電力系統(tǒng)分析 第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程,三、短路電流的有效值,在短路過程中，任一時

9、刻t的短路電流有效值It，是指以時刻t為中心的一個周期內(nèi)瞬時電流的均方根值。,it ：t時刻短路電流瞬時值 ipt ：周期分量瞬時值 iapt：非周期分量的瞬時值,（5-9）,電力系統(tǒng)分析 第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程,非周期分量有效值：假定在以時間t為中心的一個周期內(nèi)恒定不變，因而它在時間t的有效值就等于它的瞬時值 周期分量有效值：在所計算的周期內(nèi)是幅值恒定的，其數(shù)值即等于由周期電流包絡(luò)線所確定的t時刻的幅值。 短路全電流有效值：,電力系統(tǒng)分析 第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程,在最不利的情況下發(fā)生短路時，t0.0ls，這時非周期分量的有效值為：,（5-11）,當沖擊系數(shù)kim1.9

10、時，Iim=1.62IP kim1.8時，Iim=1.51IP,短路電流最大有效值Iim：,電力系統(tǒng)分析 第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程,四、短路功率,短路電流有效值同短路處的正常工作電壓（一般用平均額定電壓）的乘積。 標幺值形式 短路容量主要用來校驗開關(guān)的切斷能力,電力系統(tǒng)分析 第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程,5.3 同步電機突然三相短路的物理分析,一、突然短路暫態(tài)過程的特點 大沖擊電流 電樞反應(yīng)磁通變化轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)電流影響定子電流定子和轉(zhuǎn)子繞組電流的互相影響（顯著特點）,電力系統(tǒng)分析 第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程,二、超導體閉合回路磁鏈守恒原則,超導體電阻為零的導體，超導體

11、閉合回路維持所環(huán)鏈的磁鏈不變。 電壓觀點 若躍變d/dt=無限大電源(不存在) 楞茨定則任何閉合線圈在突然變化的瞬間，都能維持磁鏈不變。,r,r0,永遠不變,電力系統(tǒng)分析 第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程,超導體磁鏈守恒原則的數(shù)學描述,閉合回路、電阻R、磁鏈、無外電源 回路由理想超導體構(gòu)成：R0,常數(shù),電力系統(tǒng)分析 第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程,（1）超導體閉合回路,00 移近一個磁鐵，01 回路將感應(yīng)產(chǎn)生電流i,（2）如果原始磁鏈值,00 外界磁場對該回路產(chǎn)生磁鏈，1 回路中將產(chǎn)生電流i1,滿足條件,Li10,電力系統(tǒng)分析 第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程,實際電機 R0,t=0

12、短路 如何變化？ t=(0-,0+) (0-)=(0) 短路瞬間,電力系統(tǒng)分析 第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程,與定子繞組交鏈，同步電機工作磁鏈（空載磁鏈）； 隨轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)，被定子繞組所切割，在定子繞組中感應(yīng)空載電勢,三、無阻尼繞組同步電機突然三相短路的物理分析,只與ff交鏈，勵磁繞組漏磁鏈,電力系統(tǒng)分析 第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程,假定短路前無阻尼電機處于空載狀態(tài),1、短路前,定子繞組總磁鏈,=0t,電力系統(tǒng)分析 第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程,轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，定子各相繞組磁鏈:,t0短路前瞬間，=0，定子各相繞組磁鏈：,電力系統(tǒng)分析 第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程,電力

13、系統(tǒng)分析 第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程,維持磁鏈初值不變定子繞組中出現(xiàn)電流產(chǎn)生磁鏈,t=0時發(fā)生短路，要維持定子各相繞組磁鏈不變,2、三相短路后,發(fā)生短路后，同步電機仍以旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生0,不相等,電力系統(tǒng)分析 第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程,短路前、后瞬間磁鏈圖,電力系統(tǒng)分析 第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程,恒定分量,交變分量,電力系統(tǒng)分析 第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程,3、短路后定子繞組中的電流分量,基頻電流 i i交變磁鏈 為了抵消勵磁磁鏈對各相定子繞組產(chǎn)生的交變磁鏈,大小相等、方向相反,電力系統(tǒng)分析 第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程,直流分量iap：維持磁鏈初始值；,i

14、ap 維持短路前瞬間初始磁鏈0不變,大小相等、方向相同,電力系統(tǒng)分析 第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程,短路后瞬間磁鏈圖,電力系統(tǒng)分析 第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程,電力系統(tǒng)分析 第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程,倍頻分量 i2,縱橫軸磁阻不同 轉(zhuǎn)子每轉(zhuǎn)過180，磁阻經(jīng)歷一個周期 磁鏈要恒定(=F/r)，F(xiàn)隨r變化倍頻磁鏈2 直流直流iap倍頻交流i2磁鏈不變,iap靜止恒定磁勢,電力系統(tǒng)分析 第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程,定子繞組中的電流,基頻交流,恒定直流,倍頻交流,電力系統(tǒng)分析 第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程,4、短路后轉(zhuǎn)子中的電流分量,定子三相繞組基頻電流i同步旋轉(zhuǎn)

15、磁勢(和轉(zhuǎn)子相對靜止)；與0方向相反0正方向是d軸正向，同步旋轉(zhuǎn)磁勢產(chǎn)生的磁鏈在d軸反方向，對勵磁磁勢起純?nèi)ゴ烹姌蟹磻?yīng)。,i,產(chǎn)生,抵消,直流電流ifa,電力系統(tǒng)分析 第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程,勵磁繞組交鏈磁鏈保持短路前磁鏈值不變勵磁繞組產(chǎn)生直流電流ifa（方向和if0相同，使勵磁繞組的磁場得到加強）。 ifafa,fa 定子同步旋轉(zhuǎn)磁場產(chǎn)生的去磁磁鏈,平衡,直流電流ifa,電力系統(tǒng)分析 第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程,定子直流分量空間靜止磁場（ap）對勵磁繞組是同步速切割勵磁繞組轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生同步頻率交變電流轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生同步頻率交變磁鏈f 交變磁鏈f抵消定子繞組產(chǎn)生的直流磁場在轉(zhuǎn)子勵磁繞組中形成的磁鏈ap,f=-ap,交變電流if,電力系統(tǒng)分析 第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程,定子電流倍頻分量i2兩倍同步轉(zhuǎn)速的旋轉(zhuǎn)磁場2相對轉(zhuǎn)子對轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生基頻磁鏈轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生同步頻率交變電流、磁鏈抵消定子繞組產(chǎn)生的直流磁場在轉(zhuǎn)子勵磁繞組中形成的磁鏈ap 。,直流電源產(chǎn)生的 強制