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文檔簡介

1、矢量方程及其求解 理論力學(xué)計(jì)算中的常用方法,補(bǔ)充. 預(yù)備知識(shí)：,矢量的表示方法,矢量： 力學(xué)中常見的矢量分為：定位矢量、滑動(dòng)矢量、自由矢量。,一矢量的表示,投影法：,i平面矢量,a 是“方向角”，從x軸正向逆時(shí)針方向?yàn)檎?X = Acos a Y = A sin a X,Y都是代數(shù)量。,ii空間矢量,基本方法（直接投影法）,叫方向余弦,a 、 b、g 為方向角，從坐標(biāo)軸正向到A的正向度量,二次投影法,j ：方位角， 90g ：仰角,由投影確定矢量已知、，則 ：,大小,方向,矢量的解析式,已知A在直角坐標(biāo)系三軸的投影是、，且三軸的單位矢量分別是i、j、k。 則： A = Xi + Yj + Z

2、k .,二矢量方程,.用矢量表示的方程 (含有未知矢量的等式)如：， 是未知矢量。,一個(gè)矢量方程一般可代表三個(gè)代數(shù)方程(平面矢量的情況下代表二個(gè)代數(shù)方程)。因此，用矢量方程進(jìn)行推導(dǎo)運(yùn)算比較簡捷、方便。,2.矢量方程的可解條件,平面矢量方程: 未知數(shù)(大小、方向)不得多于二個(gè)； 空間矢量方程: 未知數(shù)(大小、方向)不得多于三個(gè)。,3.矢量方程求解： “投影求解”,把矢量方程向三個(gè)（或二個(gè)）坐標(biāo)軸投影，得到三個(gè)（或二個(gè)）代數(shù)方程（投影方程），然后解代數(shù)方程組。,投影求解的注意事項(xiàng)：,.每一個(gè)矢量（包括未知矢量）都必須向每個(gè)坐標(biāo)軸投影。,.（矢量方程）左邊的投影在（投影方程的）左邊； 右邊的投影在右邊。 不可移位。,.合理選擇投影軸可使計(jì)

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