1、第28章檢測題(時間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1tan45的值為( b )a.b1c.d.2在rtabc中，c90，sina，則tanb的值為( a )a. b. c. d.3在等腰abc中，abac5，bc6，那么sinb的值是( c )a. b. c. d.4(2016安順)如圖，在網格中，小正方形的邊長均為1，點a，b，c都在格點上，則abc的正切值是( d )a. b. c2 d.,第4題圖),第5題圖),第6題圖),第7題圖)5如圖，在rtabc中，cd是斜邊ab上的高，已知acd的正弦值是，則的值是( d )a. b. c. d.6(2016牡丹

2、江)如圖，在abc中，adbc，垂足為d，若ac6，c45，tanabc3，則bd等于( a )a2 b3 c3 d27如圖，為了測得電視塔的高度ab，在d處用高為1米的測角儀cd，測得電視塔頂端a的仰角為30，再向電視塔方向前進100米到達f處，又測得電視塔頂端a的仰角為60，則這個電視塔的高度ab(單位：米)為( c )a50 b51 c501 d1018如圖，在abcd中，點e是ad的中點，延長bc到點f，使cfbc12，連接df，ec.若ab5，ad8，sinb，則df的長等于( c )a. b. c. d2,第8題圖),第9題圖),第10題圖)9如圖，兩個寬度都為1的平直紙條，交叉疊

3、放在一起，兩紙條邊緣的夾角為，則它們重疊部分(圖中陰影部分)的面積為( c )a1 bsin c. d.10如圖，在一筆直的海岸線l上有a，b兩個觀測站，ab2 km，從a測得船c在北偏東45的方向，從b測得船c在北偏東22.5的方向，則船c離海岸線l的距離(即cd的長)為( b )a4 km b(2)km c2 km d(4)km二、填空題(每小題3分，共24分)11在rtabc中，c90，ab，bc1，則tanb_2_12在abc中，acbcab345，則sinasinb_13如圖，ab是圓o的直徑，弦ac，bd相交于點e，且acbd，若bec60，c是的中點，則tanacd_,第13題圖

4、),第14題圖),第15題圖),第16題圖)14如圖，一束光線照在坡度為1的斜坡上，被斜坡上的平面鏡反射成與地面平行的光線，則這束光線與坡面的夾角是_30_度15如圖，菱形的兩條對角線分別是8和4，較長的一條對角線與菱形的一邊的夾角為，則cos_16為測量某觀光塔的高度，如圖，一人先在附近一樓房的底端a點處觀測觀光塔頂端c處的仰角是60，然后爬到該樓房頂端b點處觀測觀光塔底部d處的俯角是30.已知樓房高ab約是45 m，根據以上觀測數據可求觀光塔的高cd是_135_米17如圖，河流兩岸a，b互相平行，點a，b是河岸a上的兩座建筑物，點c，d是河岸b上的兩點，a，b的距離約為200米某人在河岸b

5、上的點p處測得apc75，bpd30，則河流的寬度約為_100_米18(2016鹽城)已知abc中，tanb，bc6，過點a作bc邊上的高，垂足為點d，且滿足bdcd21，則abc面積的所有可能值為_8或24_三、解答題(共66分)19(8分)計算：(1)3tan30cos2452sin60； (2)tan2602sin45cos60.解：原式 解：原式20.(8分)abc中，c90.(1)已知c8，a60，求b，a，b；(2)已知a3，a30，求b，b，c.解：(1)b30，a12，b4(2)b60，b9，c621(8分)如圖，在rtabc中，abc90，bdac于點d，e點為線段bc的中點

6、，ad2，tanabd.(1)求ab的長；(2)求sinedc的值解：(1)ad2，tanabd，bd24，ab2(2)bdac，e點為線段bc的中點，dece，edcc，ccbd90，cbdabd90，cabd，edcabd，在rtabd中，sinabd，即sinedc22(10分)在一次地震災區(qū)搶險工作中，如圖，某探測隊在地面a，b兩處均探測出建筑物下方c處有生命跡象，已知探測線與地面的夾角分別是25和60，且ab4米，求該生命跡象所在位置c的深度(結果精確到1米參考數據：sin250.4，cos250.9，tan250.5，1.7)解：作cdab交ab延長線于點d，設cdx 米rtadc

7、中，dac25，tan250.5，ad2x.rtbdc中，dbc60，tan 60，解得x3，生命跡象所在位置c的深度約為3米23(10分)如圖，ab是o的直徑，ab10，dc與o相切于點c，addc，垂足為d，ad交o于點e.(1)求證：ac平分bad；(2)若sinbec，求dc的長解：(1)連接oc，dc是切線，ocdc，又addc，adoc，dacaco，又oaoc，bacaco，dacbac，ac平分bad(2)ab為直徑，acb90，又bacbec，bcabsinbac6，ac8，cdacsindac24(10分)數學活動課上，老師和學生一起去測量學校升旗臺上旗桿ab的高度如圖，老

8、師測得升旗臺前斜坡fc的坡度為i110(即efce110)，學生小明站在離升旗臺水平距離為35 m(即ce35 m)處的c點，測得旗桿頂端b的仰角為.已知tan，升旗臺高af1 m，小明身高cd1.6 m，請幫小明計算出旗桿ab的高度解：作dgae于點g，則bdg，易知四邊形dceg為矩形，dgce35 m，egdc1.6 m，在直角三角形bdg中，bgdgtan3515(m)，be151.616.6(m)斜坡fc的坡度為i110，ce35m，ef353.5(m)，af1 m，aeafef13.54.5(m)，abbeae16.64.512.1(m)，則旗桿ab的高度為12.1 m25(12分)(2016資陽)如圖，“中國海監(jiān)50”正在南海海域a處巡邏，島礁b上的中國海軍發(fā)現點a在點b的正西方向上，島礁c上的中國海軍發(fā)現點a在點c的南偏東30方向上，已知點c在點b的北偏西60方向上，且b，c兩地相距120海里(1)求出此時點a到島礁c的距離；(2)若“中國海監(jiān)50”從a處沿ac方向向島礁c駛去，當到達點a時，測得點b在a的南偏東75的方向上，求此時“中國海監(jiān)50”的航行距離(結果保留根號)解：(1)如圖，過點c作cdba交ba的延長線于點d，由題意可得cbd30，bc120海里，則dc6