1、2020/9/9,唐山蓋倫教育 http:/www.T,乘法原理,第十七講,一一列舉,與,2020/9/9,唐山蓋倫教育 http:/www.T,做一件事，有時需要分幾步去完成：,完成第一步：有n1種辦法；,完成第二步：有n2種辦法；,完成第三步：有n3種辦法；,那么，做完這件事，一共有辦法：n1 n2 n3種；,這就是乘法原理。,2020/9/9,唐山蓋倫教育 http:/www.T,難題點撥 1,用三張數(shù)字卡片可以擺成多少種不同的三位數(shù)？,一一列舉,3,5,7,3,5,7,3,5,7,5,3,7,5,3,7,5,3,7,5,3,7,乘法原理,完成這件事分三步：,第一步：先考慮百位：,有3種

2、不同的擺法；,第二步：再考慮十位：,有2種不同的擺法；,第三步：再考慮個位：,有1種不同的擺法；,答：一共可擺成：,321,= 6 （種）不同的三位數(shù)。,2+2+2=6（種）,2020/9/9,唐山蓋倫教育 http:/www.T,拓展題：,由數(shù)字0，1，2，3組成三位數(shù)，問：,解答(1):,分三步：,第一步：,3種,百位：,十位：,答：共可以組成344=48（個）不同的三位數(shù)。,(1)可組成多少個不同的三位數(shù)？,(2)可組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？,第二步：,4種,第三步：,個位：,4種,解答(2):,分三步：,第一步：,3種,百位：,十位：,第二步：,3種,第三步：,個位：,2種,答：

3、共可以組成332=18（個）沒有重復(fù)的三位數(shù)。,2020/9/9,唐山蓋倫教育 http:/www.T,想一想，做一做,1、用9、7、8三個數(shù)字可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？可以組成多少個不同的三位數(shù)？,2、用7、9、0三個數(shù)字可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？可以組成多少個不同的三位數(shù)？,答：可以組成6個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)?？梢越M成27 個不同的三位數(shù)。,221,=4（個）,答：可以組成4個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)。可以組成18個不同的三位數(shù)。,321,3、李陽和劉明正在用3、6、9三張數(shù)字卡片做擺數(shù)游戲，你能在他們之前得出用這三張數(shù)字卡片可以擺成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)嗎？,321

4、,答：可以擺成6個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)。,= 6（個）,333,= 27（個）,233,=18（個）,=6（個）,4、用0、4、8、6四張數(shù)字卡片可以擺成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？可以擺成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？,答：可以擺成18個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)。可以擺成18個沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)。,332,= 18（個）,3321,= 18（個）,2020/9/9,唐山蓋倫教育 http:/www.T,難題點撥2：,小紅從家到學(xué)校有2條路可以走，從學(xué)校到圖書館有2條路可以走。（如下圖）那么小紅從家到學(xué)校再到圖書館共有多少種不同的走法？,小紅家,學(xué)校,小紅家,A,B,C,D,A,圖書館,C,小紅家

5、,學(xué)校,A,圖書館,D,小紅家,學(xué)校,圖書館,小紅家,學(xué)校,B,圖書館,D,B,C,一一列舉,乘法原理,做完這件事分兩步走：,第一步：從家到學(xué)校：,2種走法,第二步：從學(xué)校到圖書館：,2種走法,答：有22,=4（種）,不同的走法。,2+2=4（種）,2020/9/9,唐山蓋倫教育 http:/www.T,想一想，做一做,1、從王莊到李莊有3條路可走，從李莊到張莊有4條路可走。那么，從王莊經(jīng)李莊到張莊有多少種不同的走法？,2、從甲地到乙地，可坐飛機、火車、汽車，從乙地到丙地可以坐飛機、火車、汽車、輪船。某人從甲地經(jīng)乙地到丙地有多少種走法？,3、下圖中有7個點和10條線段（不算線段AB），一只甲蟲

6、要從A點沿著線段爬到B點，（甲蟲只能向右、向下或斜向走）最多有多少種不同的走法？,3,4,=12（種）,答：有12種不同的走法。,3,3,=9（種）,答：最多有9種不同的走法。,3,4,=12（種）,答：有12種不同的走法。,A,C,B,2020/9/9,唐山蓋倫教育 http:/www.T,想一想，做一做,4、如圖，在三條平行線上分別有一個點、四個點、三個點，（不在同一直線上的三個點不共線）在每條直線上各取一個點，可以畫出一個三角形。一共可以畫出多少個不同的三角形？,1,=12（個）,答：一共可以畫出12個不同的三角形。,4,3,2020/9/9,唐山蓋倫教育 http:/www.T,難題點

7、撥3：,小明的書架上放了5本不同的故事書，3本不同的科普書，小明要從書架上任取1本故事書和1本科普書，一共有多少種不同的取法？,小明要完成取書這件事，可以分兩個步驟：,分 析,第一步：,取故事書,5種取法,5 3,=15（種）,答：一共有15種不同的取法。,第二步：,取科普書,3種取法,乘法原理,2020/9/9,唐山蓋倫教育 http:/www.T,想一想，做一做,1、書架上有4本不同的數(shù)學(xué)書，6本不同的語文書，小紅要從書架上任取1本數(shù)學(xué)書和1本語文書，一共有多少種不同的取法？,2、數(shù)學(xué)興趣小組有5名男同學(xué)，8名女同學(xué)，從中任選1名男同學(xué)和1名女同學(xué)當正副組長，可以有多少種不同的選法？,答：

8、一共有24種不同的取法。,58,=80（種）,答：可以有80種不同的選法。,4 6 = 24（種）,3、書架上有5本故事書，3本科普書，7本數(shù)學(xué)課外書，強強要從書架上任取1本故事書、1本科普書和1本數(shù)學(xué)課外書，一共有 多少種不同的取法？,53 7 = 105 （種）,答：一共有 105種不同的取法。,2,2020/9/9,唐山蓋倫教育 http:/www.T,難題點撥4：,下圖是某市4個縣區(qū)的地圖，分別用A，B，C，D表示，現(xiàn)在用紅、黃、藍、綠四種顏色將四個區(qū)域染色。若要使相鄰區(qū)域染不同的顏色，共有多少種不同的染色方法？,乘法原理,4322,=48（種）,答：共有48種不同的染色方法。,A,B

9、,D,C,分四個步驟完成：,第一步：先染A區(qū)：,4種染色方法,第二步：再染B區(qū)：,3種染色方法,第三步：再染C區(qū)：,2種染色方法,第四步：再染D區(qū)：,2種染色方法,2020/9/9,唐山蓋倫教育 http:/www.T,想一想，做一做,1、將下圖中的五個不同的區(qū)域分別用紅、黃、藍、綠四種不同的顏色染色，要求相鄰的區(qū)域染不同的顏色，共有多少種不同的染色方法？,2、將下圖中的四個不同的區(qū)域分別用紅、黃、藍、綠四種不同的顏色染色，要求相鄰的區(qū)域染不同的顏色，共有多少種不同的染色方法？,答：一共有96種不同的染色方法。,4 3 2 2,= 48（種）,答：共有48種不同的染色方法。,43 2 2 2 = 96 （種）,3、將下圖中的五個不同的區(qū)域分別用紅、黃、藍、白四種不同的顏色染色，要求相鄰的區(qū)域染不同的顏色，共有多少種不同的染色方法？,43 222= 96（