1、理論力學(xué),-理論力學(xué)屬于古典力學(xué)的范疇。,緒 論,一、理論力學(xué)的研究對(duì)象,理論力學(xué)是研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)一般規(guī)律的科學(xué)。,機(jī)械運(yùn)動(dòng)：物體在空間的位置隨時(shí)間的改變；,平衡：是機(jī)械運(yùn)動(dòng)的特殊情況；,二、本課程的內(nèi)容,靜力學(xué),主要研究受力物體平衡時(shí)作用力所應(yīng)滿足的條件；同時(shí)也研究物體受力的分析方法，以及力系簡(jiǎn)化的方法等。,運(yùn)動(dòng)學(xué),只從幾何的角度來研究物體的運(yùn)動(dòng)（如軌跡、速度和加速度等），而不研究引起物體運(yùn)動(dòng)的物理原因。,動(dòng)力學(xué),研究受力物體的運(yùn)動(dòng)與作用力之間的關(guān)系。,靜力學(xué)的基本概念,引言,第一部分 靜力學(xué),簡(jiǎn)單的說，剛體就是不變形體，它是一個(gè)理想化的力學(xué)模型。,引言 1 剛體的概念,所謂剛體是指這樣的

2、物體，在力的作用下，其內(nèi)部任意兩點(diǎn)之間的距離始終保持不變。,一般的，以下兩種情況可以將物體視為剛體： （1）物體的變形很小，對(duì)研究的問題沒有實(shí)質(zhì)的影 響； （2）物體的變形雖然較大，但不影響物體的平衡， 或?qū)栴}的分析結(jié)果影響不大時(shí)。,引言 1 剛體的概念,但是，在某些領(lǐng)域，如材料力學(xué)，當(dāng)需要了解作用力和變形之間的關(guān)系時(shí)，就不能不考慮變形。即使變形很小，但對(duì)問題的研究起著決定性的作用。因此，必須考慮變形的因素。,綜上，一個(gè)物體能否視為剛體，不僅取決于變形的大小，而且和問題本身的需要有關(guān)。,由于靜力學(xué)所研究的物體都是剛體，故靜力學(xué)又稱剛體靜力學(xué)。,引言 1 剛體的概念,力是物體之間相互的機(jī)械作用

3、，這種作用使物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化。,引言 2 力的概念,1、力的大小。表示物體間相互機(jī)械作用的強(qiáng)弱程度。單位：牛頓(N)或千牛頓(kN)。 2、力的方向。表示力的作用線在空間的方位和指向。 3、力的作用點(diǎn)。表示力的作用位置。,力的三要素-決定力的作用效果的要素,引言 2 力的概念,力可以用一個(gè)矢量表示：矢量的模表示力的大?。皇噶康闹赶虮硎玖Φ姆较?；矢量的起點(diǎn)(或終點(diǎn))表示力的作用點(diǎn)。,力的矢量表示,引言 2 力的概念,注意力矢量的書寫,力系作用于物體上的一群力。 等效力系如果兩個(gè)力系對(duì)同一物體的作用效果相同，則稱這兩個(gè)力系互為等效。 平衡力系與零力系等效的力系。 若某力系與一個(gè)力等效，則

4、此力稱為該力系的合力；該力系中的各力稱為此力的分力。,引言 2 力的概念,靜力學(xué)公理 約束與約束反力 受力分析與受力圖,第一章 靜力學(xué)公理和物體的受力分析,1.1.1 公理1 力的平行四邊形規(guī)則,作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)合力。合力的作用點(diǎn)也在該點(diǎn)，合力的大小和方向，由這兩個(gè)力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線確定。或者說，合力矢等于這兩個(gè)力矢的幾何和，即,A,它是力系簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)。,1.1 靜力學(xué)公理,作用于剛體上的兩個(gè)力，使剛體平衡的必要與充分條件是：這兩個(gè)力大小相等、方向相反、沿同一條直線。,此公理僅對(duì)剛體成立，對(duì)變形體不成立。,只受兩個(gè)力的作用而平衡的構(gòu)件，叫二力構(gòu)件。,1.1

5、.2 公理2 剛體的二力平衡條件,對(duì)于剛體來說，不論構(gòu)件的形狀如何，二力構(gòu)件一般均簡(jiǎn)稱為二力桿。,在已知力系上，加上或去掉任意個(gè)平衡力系，不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效果。,該公理是力系簡(jiǎn)化的理論依據(jù)。,1.1.3 公理3 剛體的加減平衡力系原理,作用在剛體上的力可沿其作用線任意移動(dòng)，而不改變?cè)摿?duì)剛體的作用。,剛體上力的三要素：大小、方向、作用線。 作用在剛體上的力是：滑動(dòng)矢量。,1.1.4 推論1 力的可傳性,=,=,作用于剛體上三個(gè)相互平衡的力，若其中兩個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第三個(gè)力的作用線通過匯交點(diǎn)。,1.1.5 推論2 三力平衡匯交定理,試舉出三力平衡但不匯交

6、的例子。,作用力和反作用力總是同時(shí)存在，它們大小相等，方向相反，沿同一直線，分別作用在兩個(gè)相互作用的物體上。,1.1.6 公理4 作用和反作用定律,和公理2：剛體的二力平衡條件的比較： （1）對(duì)于前者，兩個(gè)力作用在同一物體上；而對(duì)于后者，力作用在兩個(gè)不同的物體上。 （2）前者必須是剛體，而后者對(duì)任意物體都成立。,-該公理是受力分析時(shí)必需要遵循的重要原則。,當(dāng)變形體在已知力系作用下處于平衡時(shí)，如果把該物體變成剛體，則平衡狀態(tài)保持不變。,1.1.7 公理五 剛化原理,即，當(dāng)變形體處于平衡狀態(tài)時(shí)，可以將其視為剛體進(jìn)行研究。,自由體位移不受限制的物體。 非自由體位移受到限制而不能作任意運(yùn)動(dòng)的物體。,約

7、束對(duì)非自由體的某些位移起限制作用的周圍物體。,約束力約束作用于非自由體的力。(約束反力),1.2 約束和約束力,大?。阂话阄粗?方向：與約束所能阻礙的位移方向相反； 作用點(diǎn)：約束與非自由體的接觸點(diǎn)（處）。,約束力的確定,主動(dòng)力和被動(dòng)力,除約束力以外，非自由體所受到的所有促使物體運(yùn)動(dòng)或有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力，稱為主動(dòng)力，如重力，大氣壓力，風(fēng)力等。,約束力是由主動(dòng)力所引起的，故它是一種被動(dòng)力。,約束力是因?yàn)橹鲃?dòng)力的存在而存在，且隨著主動(dòng)力的變化而變化。,約束力的作用點(diǎn)：接觸點(diǎn) 約束力的方向：沿接觸面公法線方向指向被約束的物體。 符號(hào)表示： FN,1.3.2 具有光滑接觸表面的約束,FN,法線,切線,FN

8、,約束力為拉力,1.3.3 由柔軟的繩索、鏈條或膠帶等構(gòu)成的約束,方向：沿著柔索背離物體。,作用點(diǎn)：接觸點(diǎn),符號(hào)表示： F或FT,繩索,約束力為拉力 方向：沿著輪子邊緣的切線方向，背離輪子。,1.3.3 由柔軟的繩索、鏈條或膠帶等構(gòu)成的約束,鏈條、膠帶,FA,1.3.4 光滑鉸鏈約束,(1) 向心軸承(徑向軸承),z,z,x,y,x,y,X,Y,約束力的大小和方向不能確定，通常用兩個(gè)未知的正交分力表示。,Fx,Fy,（2）圓柱鉸鏈和固定鉸鏈支座,FN,2,1,約束力與圓柱鉸鏈相同。,固定鉸鏈支座,F,Fx,Fy,（1）滾動(dòng)支座,1.3.5 其它約束,符號(hào)表示： FN,(2) 球鉸鏈,(3) 止

9、推軸承,解決力學(xué)問題時(shí)，首先要選定需要進(jìn)行研究的物體，即確定研究對(duì)象；然后考查和分析它的受力情況，這個(gè)過程稱為進(jìn)行受力分析。,1.3 物體的受力分析和受力圖,確定研究對(duì)象受到了哪些力的作用，每個(gè)力的作用點(diǎn)和方向是什么。,一般先考慮主動(dòng)力，然后再考慮約束力。,1.3 物體的受力分析和受力圖,解除約束原理,當(dāng)受約束的物體在某些主動(dòng)力的作用下處于平衡，若將其部分或全部約束解除，代之以相應(yīng)的約束反力，則物體的平衡不受影響。,作圖示軋路機(jī)軋輪的受力圖。,B,A,P,F,FA,FB,例1,1、確定研究對(duì)象，取分離體；,受力分析的三個(gè)基本步驟,2、先畫主動(dòng)力，如重力、風(fēng)力、氣體壓力等；,3、最后畫約束力。,

10、一看、二明確、三注意,受力分析心得體會(huì),一看是否存在二力桿；,二明確約束的數(shù)目和類型；,三注意作用力和反作用力。,如圖所示結(jié)構(gòu)，畫AD桿、BC桿的受力圖。,例2,FAy,FAx,FC,P,FC,P,FA,FB,FC,例2.圖示三鉸拱結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)圖。A、B為固定鉸鏈支座，C為連接左、右半拱的中間鉸鏈。已知載荷 P ，自重不計(jì)。試作出左半拱、右半拱的受力圖及整體的受力圖。,區(qū)別內(nèi)力和外力： 內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)部物體間的相互作用力。 外力：外部物體對(duì)系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力。 作整體受力圖時(shí)，不必畫出內(nèi)力。,注意：1）正確判斷出二力構(gòu)件。 2）在分析兩物體間的相互作用力時(shí)，要遵守作用與反作用定律,例3.作AC、BC

11、、整體受力圖,F1,F2,FB,FB,FAy,FAx,FCy,FCx,O,FC,例3 如圖所示結(jié)構(gòu)，畫AD、BC的受力圖。,F2,F1,A,B,C,D,F1,FBx,FBy,FCA,FCD,FCD,FAx,FAy,F2,FAx,FAy,FD,FAD,Page 71 題3-32,例4,由水平桿AB和斜桿BC構(gòu)成的管道支架如圖所示。在AB桿上放一重為P的管道， A 、B、C處都是鉸鏈連接，不計(jì)各桿的自重，各接觸面都是光滑的。試分別畫出管道O、水平桿AB、斜桿BC及整體的受力圖。,例5,解:(1)取管道O為研究對(duì)象.,O,(2)取斜桿BC為研究對(duì)象.,C,B,RC,RB,A,B,D,ND,RB,XA

12、,YA,(4)取整體為研究對(duì)象.,RC,XA,YA,(3)取水平桿AB為研究對(duì)象.,畫出下列各構(gòu)件的受力圖,例6,例7 畫出下列各構(gòu)件的受力圖,說明：三力平衡必匯交當(dāng)三力平行時(shí)，在無限遠(yuǎn)處匯交，它是一種特殊情況。,例8 尖點(diǎn)問題(摩擦忽略不計(jì)),例9 銷釘問題。試分別畫出AB、BC桿、銷釘C、AC桿連同銷釘C、整體的受力圖。,解：,A,C,FA,FCA,B,C,FB,FCB,C,F,FCA,FCB,A,C,F,FCB,FA,（AC桿含銷C）,FB,FA,（AC桿不含銷C）,（銷釘C）,（BC桿不含銷C）,F,A,C,B,F,C,A,FAx,FAy,FED,FCx,FCy,FDE,D,E,FB,

13、B,C,FCx,FCy,D,E,D,E,FED,FDE,例10,練習(xí)1 畫出下列各構(gòu)件的受力圖,練習(xí)2 畫出AB桿的受力圖,練習(xí)3 畫出滑輪、CD桿、AB桿和整體受力圖,1、研究滑輪,2、研究CD桿,3、研究AB桿,4、研究整體,研究整體時(shí)，不畫物體間的內(nèi)力,練習(xí)4 圖示構(gòu)架中C, D和E為鉸鏈，A為鉸鏈支座,B為鏈桿，繩索的一端固定在F點(diǎn)，另一端繞過滑輪E并與重物W 連接，不計(jì)各構(gòu)件的重量。畫出AB、CB、CE與滑輪E的受力圖。,解:滑輪可視為三點(diǎn)受力。,RE,(滑輪E受力圖),RB,O1,桿件系統(tǒng)可視為三點(diǎn)受力，即E點(diǎn), B點(diǎn)和A點(diǎn)，畫受力圖。,RE,RA,(桿件系統(tǒng)受力圖),RBC,RC

14、B,(BC桿受力圖),RE,RCB,O2,RD,(CE桿受力圖),RB,RA,RBC,RD,(AB桿含銷B受力圖),畫受力圖應(yīng)注意的問題,除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才有相互機(jī)械作用力，要分清研究對(duì)象（受力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。,2、不要多畫力,要注意力是物體之間的相互機(jī)械作用。因此對(duì)于受力體所受的每一個(gè)力，都應(yīng)能明確地指出它是哪一個(gè)施力體施加的。,1、不要漏畫力,約束反力的方向必須嚴(yán)格地按照約束的類型來畫，不能單憑直觀或根據(jù)主動(dòng)力的方向來簡(jiǎn)單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時(shí)，要注意，作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，不要把箭頭方向畫錯(cuò)。,