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1、8.3 資產(chǎn)份額,(1)人壽保險(xiǎn)單是一項(xiàng)長(zhǎng)期的契約,保險(xiǎn)人的收入來(lái)自保費(fèi)及投資收益,支出則由死亡與退保給付及費(fèi)用開(kāi)支組成。資產(chǎn)份額方法是分析壽險(xiǎn)公司盈余狀況非常有效的辦法。資產(chǎn)份額計(jì)算并不是過(guò)去結(jié)果的歷史概括,而是一種預(yù)測(cè)性計(jì)算,目的在于把握影響保單財(cái)務(wù)狀況的主要原因。,考慮公式 式中, 為保單簽發(fā)后k年、保單年度k+1開(kāi)始在即的期望資產(chǎn)份額;G為毛保費(fèi); 為時(shí)間k用于支付費(fèi)用的營(yíng)業(yè)保費(fèi)比例; 為時(shí)間k用于支付每份保單費(fèi)用的金額; 為現(xiàn)齡x+k歲的被保險(xiǎn)人在達(dá)到x+k+1歲之前死亡發(fā)生的概率; 為現(xiàn)齡x+k歲的被保險(xiǎn)人在達(dá)到x+k+1歲之前退保發(fā)生的概率; 為在退保年末支付的退保金額,即現(xiàn)金價(jià)
2、值。,類似于責(zé)任準(zhǔn)備金方程的整理,式兩邊同時(shí)乘以 ,則有 , k=0,1, 2, 3, (8.3.2) 于是 (8.3.3) 若 ,則 (8.3.4) 對(duì)于終身壽險(xiǎn),令 并重新整理,有 ( 8.3.5),將公式 代入式(8.3.1),可得 (8.3.6) (2)資產(chǎn)份額方法是一種非常有效的分析方法,它對(duì)固定的營(yíng)業(yè)保費(fèi)、費(fèi)用承擔(dān)及現(xiàn)金價(jià)值的計(jì)算可用來(lái)核查定價(jià)與保險(xiǎn)責(zé)任結(jié)構(gòu)各種成分的平衡,計(jì)算的目的在于確定除了最初的保單年度外,是否有 ,即盈余大于零。令 式中, 為第k期的期末責(zé)任準(zhǔn)備金; 為年度k期末每個(gè)有效保單的目標(biāo)盈余。 在年初有可能為負(fù)值。,假設(shè)負(fù)債的一般遞推公式為 (8.3.7) 將式(8.3.1)和式(8.3.7)乘以 并進(jìn)行整理,則有 k=1,2,3, (8.3.8) 令G=P+c ,且 ,則式(8.3.8)變?yōu)?(8.3.9) 兩邊乘以 ,整理得,類似可得出 (8.3.10) 例8.3.1 已知3年期兩全保險(xiǎn),保險(xiǎn)金額為1000,G=35
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