1、28.2 解直角三角形（1）,比薩斜塔在1350年落成時(shí)就已傾斜，其塔頂中心點(diǎn)偏離垂直中心線2.1m。1972年比薩地區(qū)發(fā)生地震，這座高54.5m的斜塔在大幅度搖擺后仍巍然屹立，但塔中心點(diǎn)偏離垂直中心線增至5.2m，而且還以每年增加1cm的速度繼續(xù)傾斜，隨時(shí)都有倒塌的危險(xiǎn)。為此，意大利當(dāng)局從1990年起對斜塔進(jìn)行維修糾偏，2001年竣工，使塔頂中心點(diǎn)偏離垂直中心線的距離比糾偏前減少了43.8cm。,意大利比薩斜塔,如果要你根據(jù)上述信息，用“塔身中心線與垂直中心線所成的角”來描述比薩斜塔的傾斜程度，你能完成嗎？,一、新課引入關(guān)于比薩斜塔傾斜的問題,1972年的情形：設(shè)塔頂中心點(diǎn)為B，塔身中心線與

2、垂直中心線的夾角為A，過B點(diǎn)向垂直中心線引垂線，垂足為點(diǎn)C。,所以A528,可以求出2001年糾偏后塔身中心線與垂直中心線的夾角你愿意試著計(jì)算一下嗎？,A,B,C,A,B,C,在RtABC中，C90，BC5.2m， AB54.5m.求A。,以上問題：,二、探究直角三角形中的關(guān)系,已知直角三角形斜邊和一條直角邊，求它銳角的度數(shù)。,A,B,C,直角三角形除直角外共有幾個(gè)元素？,兩角,三邊,a,a、,b,b、,c,c,A、 B,由直角三角形已知元素，求出其余未知元素的過程，叫解直角三角形。,二、探究直角三角形中的關(guān)系,A,B,C,a,b,c,由直角三角形已知元素，求出其余未知元素的過程，叫解直角三角

3、形。,直角三角形ABC中，C=90，a、b、c、 A、B這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢？,1、兩銳角之間關(guān)系：,2、三邊之間的關(guān)系：,3、邊角之間的關(guān)系：,A+B=90,a2 +b2 =c2 (勾股定理),三、解直角三角形舉例及練習(xí),例1 如圖，在RtABC中，C90， 解這個(gè)直角三角形.,解：,三、解直角三角形舉例,例2 如圖，在RtABC中，B35，b=20，解這個(gè)直角三角形（精確到0.1）,解：A90B903555,你還有其他方法求出c嗎？,參考數(shù)據(jù)：,練練看,在RtABC中，C90，根據(jù)下列條件解直角三角形； （1）a = 30 , b = ;,解：根據(jù)勾股定理得：,練練看,在RtABC

4、中，C90，根據(jù)下列條件解直角三角形； （2）B72，c = 14;（結(jié)果保留一位小數(shù)） 參考數(shù)據(jù)：sin72=0.951； cos72=0.309,解：,四、探求直角三角形可解的條件及常規(guī)方法,直角三角形除直角外的五個(gè)元素中，已知哪些元素，可以求出這個(gè)三角形其它未知元素？,思考：,A,B,C,a,b,c,直角三角形中除直角外的5各元素中，如 果知道兩個(gè)元素，其中至少有一個(gè)是邊，這 個(gè)三角形就能確定下來。也就是說這個(gè)三角 形是可解三角形。,結(jié)論：,四、探求直角三角形可解的條件及常規(guī)方法,知兩邊,知一邊一角,一要畫圖，二標(biāo)條件，三標(biāo)所求，四套關(guān)系。,五、再用所學(xué)，提升一下,例3、在ABC中，C=900，B=600，,，解這個(gè)三角形。,五、再用所學(xué)，提升一下,六、小結(jié)布