1、10.5圖形的全等,【教學(xué)目標(biāo)】,1.知道全等圖形、全等多邊形、全等三角形的概念及性質(zhì)；能找出全等多邊形、全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，會(huì)利用圖形的全等解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題； 2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索、分析、歸納等能力； 3.在學(xué)生觀察的過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的積極性及主動(dòng)探索、敢于實(shí)踐的科學(xué)精神。,全等多邊形的性質(zhì)與識(shí)別方法,【教學(xué)重點(diǎn)】,【教學(xué)難點(diǎn)】,平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等基本運(yùn)動(dòng)對(duì)全等圖形的影響,回憶：,1、我們學(xué)過(guò)哪三種基本變換（也叫做運(yùn)動(dòng)）？,軸對(duì)稱（翻折）、平移、旋轉(zhuǎn),2、以上三種基本變換有哪些共同的特征：,圖形的形狀、大小不變，位置改變。 對(duì)應(yīng)線段相等。 對(duì)應(yīng)角相等。,3、如何判斷兩個(gè)圖形的形

2、狀和大小是否完全相同？,可以通過(guò)軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)等變換，把兩個(gè)圖形疊合在一起，觀察它們是否完全重合。,能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形。,找一找：從圖中找出形狀和大小完全一樣的圖形,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,（7）,（8）,（9）,（10）,（11）,（12）,從圖中找出形狀和大小完全一樣的圖形,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,（7）,（8）,（9）,（10）,（11）,（12）,5和11是由_變換得到的全等圖形。,10和7是由_變換得到的全等圖形。,9和4是由_變換得到的全等圖形。,平移,平移,旋轉(zhuǎn)、平移,兩個(gè)經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等運(yùn)動(dòng)能夠完全重合的

3、圖形稱為全等圖形。,【知識(shí)點(diǎn)一】全等圖形的定義,找出圖中的全等圖形,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,【跟蹤練習(xí)一】,（6）,（7）,（8）,（9）,（10）,（1）多邊形經(jīng)過(guò) 變換而完全重合，稱為全等多邊形。,（2）兩個(gè)全等多邊形，經(jīng)過(guò)變換而重合，相互重合的頂點(diǎn)叫做 ，相互重合的邊叫做 ，相互重合的角叫做 。,翻折、平移和旋轉(zhuǎn),對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),對(duì)應(yīng)邊,對(duì)應(yīng)角,A B C D,B D A C,A B E C D,A E B D C,【知識(shí)點(diǎn)二】,全等多邊形,能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。,全等三角形的定義及表示方法,【知識(shí)點(diǎn)三】,如上圖：ABC 與DEF全等 記作：ABCDEF,“全

4、等”符號(hào)：“”,讀作：ABC全等于DEF,全等的表示方法,想一想,能否記作ABC DEF?,應(yīng)該記作：ABC DFE,原因:A與D、B與F、C與E對(duì)應(yīng)。,通常把對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上,仔細(xì)觀察,再用全等符號(hào)表示下列兩組全等三角形.,AOB DOC,OAB ODC,MON SOT,【跟蹤練習(xí)三】,全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。,ABCDEFAB=DE、BC=EF、CA=FD A=D、 B=E、 C=F,全等三角形的性質(zhì),【知識(shí)點(diǎn)四】,（1）已知AMCBMD,請(qǐng)找出所有對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。,（2）僅從AMCBMD能正確找出所有的對(duì)應(yīng)元素嗎？ 在圖上又是怎樣找對(duì)應(yīng)元素的呢？,【跟蹤

5、練習(xí)四】,有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊.,一對(duì)最長(zhǎng)的邊是對(duì)應(yīng)邊，一對(duì)最短的邊 是對(duì)應(yīng)邊.,有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角.,有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角. 最大角與最大角（最小角與最小角） 為對(duì)應(yīng)角。,【總結(jié)】2.在圖上找全等三角形的對(duì)應(yīng)角,O,【總結(jié)】3.在表達(dá)形式上找對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角,利用字母的對(duì)應(yīng)位置來(lái)確定對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。,1、如下圖,ADCAEB,則EB=_, AE=_,BD=_,CDA=_.,【鞏固練習(xí)】,CE,AD,DC,BEA,50,95,2、如圖，已知ABDACE， 且1=45,ADB=95,則 AEC= C= .,3、如圖，如果ADE CBF，那么AECF嗎？,_ (口答“是”或“不是

6、”),是,3、若MNPNMQ,且MN=8,NP=7,PM=6, 則MQ的長(zhǎng)為_(kāi).,4、如上右圖，已知ABCDFE， 且AC與DE是對(duì)應(yīng)邊，若BE=14CM， FC=4CM，則BC= .,50,95,9CM,7,2、如上左圖，已知ABDACE， 且1=45,ADB=95,則 AEC= C= .,2、如上左圖，已知ABDACE， 且1=45,ADB=95,則 AEC= C= .,4、已知ABCDEF，ABC的周長(zhǎng)是40cm，AB=10cm，BC=16cm，求DF的長(zhǎng)度。,解： ABCDEF（已知） AC=DF(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等） ABBCAC40（cm）（已知） AC=40-10-16=14

7、（cm）， DF=14cm,A,B,C,D,E,F,5、如圖，已知ABC沿BC翻折后，得到DBC。 ABC和DBC有什么關(guān)系？ 若ACD=110，A=100，求ABC的度數(shù)？,解： ABCDBC ABCDBC ACB=DCB 又ACD=110 ACB=DCB = 55 在ABC中， A ACB ABC180 ， A=100， ACB= 55 ABC=25,6.如圖:ABCAEC, B=30, ACB=85,求出 AEC各內(nèi)角的度數(shù).,A,B,C,E,解：AECABC E=B=30 ACE=ACB=85 EAC=BAC=180- 30-85=65,7.如圖,ABCDEF,求證:AD=BE,B,A,E,F,C,D,如圖,ABCEBD,問(wèn)1與2相等嗎?若相等請(qǐng)證明, 若不相等說(shuō)出為什么?,2,解： EBDABC A=E 在AOF與EOB中，