1、比和比例,劉慧文,一 比和比例的意義及性質(zhì) 二 求比值和化簡比 三 比例尺 四 正比例和反比例 五 練習(xí),請選擇,退出,比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系？,比,分?jǐn)?shù),除法,前項,分子,被除數(shù),（比號）,（除號）,后項,分母,除數(shù),比值,分?jǐn)?shù)值,商,被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)（除外），商的大小不變.,除法是一種運算， 除號是一種運算符號.,分?jǐn)?shù)是一個數(shù)， 分?jǐn)?shù)的分子、分母是整數(shù).,比是表示兩個數(shù)之間的倍比關(guān)系，比號是一種“關(guān)系符號”.,后項 不能 為零,分母 不能 為零,除數(shù) 不能 為零,商,分 數(shù) 值,比 值,除 數(shù),分 母,后 項, （除號）, （分?jǐn)?shù)線）,： （比號）,被 除 數(shù),分 子,

2、前 項,分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（除外），分?jǐn)?shù)的大小不變.,比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)（除外），比值不變.,表一：比、除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別,比的基本性質(zhì)有什么用？比例的基本性質(zhì)呢？,應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以把 比化成最簡單的整數(shù)比,應(yīng)用比例的基本 性質(zhì)可以解比例,比例,表示兩個比相等的式子叫做比例,如果兩個比例內(nèi)項（或外項）相同，即 ，或 ， 也即 ，那么把 叫做 與 的比例中項,李師傅昨天6小時做了72個零件，今天8小時做了96個零寫出李師傅昨天和今天所做零件個數(shù)的比和所用時間的比這兩個比能組成比例嗎？為什么？,零件個數(shù)比是 72 96,所用時間比是 6 8,判斷方法,

3、1、因為72 96和6 8的比值都是0.75，比值相等,2、因為72 96 6 8內(nèi)項積966和外項積728都等于576,3、因為把72 96的前項和后項同時除以12，所得到的比就是6 8 ,甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.4，甲數(shù)和乙數(shù)的比是多少？,因為 甲數(shù)乙數(shù)1.4,3、解比例：,求比例中的未知項，叫做解比例.,解:,4、 判斷 3、9、2、6 這四個數(shù)能否組成 比例？如果能，那么寫出用這四個數(shù)組成 的一個比例式。,其中一個比例式為：,比,比例,意義,各部分名稱,基本性質(zhì),兩個數(shù)相除又叫做兩 個數(shù)的比.,表示兩個比相等的式子 叫做比例.,0.90.6 1.5,前項,后項,比值,5 6 2024,內(nèi)

4、項,外項,比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(shù)（0除外）,比值不變.,0.90.69( ) 3( ),6,2,在比例里，兩個內(nèi)項的 積等于兩個外項的積.,56 2024,( )( )( )( ),6,20,5,24,解比例,解比例,返回,比的化簡方法,整數(shù)比化簡，比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù),小數(shù)比化簡，一般是把前項、后項的小數(shù)點向右移動相同的位數(shù)（位數(shù)不夠補零），使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡,分?jǐn)?shù)比化簡，一般先把比的前項、后項同時乘上分母的最小公倍數(shù)，使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡,特殊,可以用求比值的方法化簡，求出比值后再寫成比的形式,求比值,4 ,化簡比,4 ,

5、10,101,根據(jù)比值的意義，用前項除以后項.,根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項都乘上或者除以相同的數(shù)零除外）,是一個商，可以是整 數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù),是一個比，它的前項 和后項都是整數(shù),1、求下列各比的比值， 并把它們化為最簡整數(shù)比：,解:,解:,1、求下列各比的比值， 并把它們化為最簡整數(shù)比：,解:,1、求下列各比的比值， 并把它們化為最簡整數(shù)比：,解:,1、求下列各比的比值， 并把它們化為最簡整數(shù)比：,在求比值或化簡比時要注意些什么呢?,求比值,45 72,0.625,2,0.25,化簡比,0.7 0.25,0. 5,求比值,45 72,0.625,2,0.25,化簡比,0.7 0.25,

6、0. 5,返回,什么叫做比例尺？,圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺.,這幅地圖的比例尺是多少？,1 35000000,這個比例尺的含義是什么？,什么叫做比例尺？,圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺.,這幅地圖的比例尺是多少？,1 35000000,這個比例尺的含義是什么？,表示實際距離是圖上距離的35000000倍.,解:,5、東海大橋全長32.5千米，用1：500000 的比例尺畫地圖，在地圖上東海大橋的全 長應(yīng)該是多少？,設(shè)地圖上東海大橋的全長是 厘米.,32.5千米 = 3250000厘米,答：地圖上東海大橋的全長是 6.5 厘米.,一幅圖的圖上距離與實際距離的比，叫做

7、這幅圖的比例尺.,返回,正比例的意義,兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化. 如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定， 這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例 關(guān)系.,反比例的意義,兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化,另一種量也隨著變化. 如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就 叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系.,判斷下面各題中的兩種量是不是成比例如果 成比例，成什么比例,1、收入一定，支出和結(jié)余,不成比例,2、出米率一定，稻谷的重量和大米的重量,成正比例,3、圓柱的側(cè)面積一定，它的底面周長和高,成反比例,木料總量、每件家具的用料和制成家具的件數(shù)這三

8、種量,木料總量,木料總量,每件家具的用料,每件家具的用料,家具件數(shù),家具件數(shù),當(dāng)（ ）一定時，,（ ）和（ ）成 正比例,當(dāng)（ ）一定時，,（ ）和（ ）成 正比例,當(dāng)（ ）一定時，,（ ）和（ ）成 正比例,當(dāng)（ ）一定時，,（ ）和（ ）成 正比例,木料總量,每件家具的用料,家具件數(shù),正,正,反,返回,六年級一班有男生24人，女生20人。 六年級一班男生和 女生人數(shù)的比是( )。,6 5,六一班男生和女生人數(shù)的比是6：5 。男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是( )，女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是( )。,6 11,5 11,六年級一班有44人，男生和女生人數(shù)的比是6：5。女生有( )人。,20,：6的比值

9、是（ ）。,0.1,如果前項乘3,要使比值不變,后項應(yīng)( ),也乘3,如果前項和后項都除以2,比值是( ),0.1,李師傅昨天6小時做了72個零件，今天8小時做了96個零件。,李師傅昨天所做零件個數(shù)和所用時間的比是( ),726,李師傅今天所做零件個數(shù)和所用時間的比是( ),968,726= 968,比,積,726= 968,726= 968,如果A3=B5，那么 AB=（ ）（ ）,5,3,如果a：4= 3：12，那么a=（ ）,1,求比值,0.240.6,6,=0.4,=9,化簡比,1.252.5,=12,=43,解比例,=,判斷下面每題中的兩種量是否成比例，成什么比例，并說明理由。,圓柱

10、的體積一定，它的底面積和高。（ ）,反比例,每天生產(chǎn)的服裝件數(shù)一定，生產(chǎn)的天數(shù)和總件數(shù)。（ ）,正比例,被減數(shù)一定，減數(shù)和差。（ ）,不成比例,每公頃的施肥量一定，公頃數(shù)和施肥總量。（ ）,正比例,化肥廠6天生產(chǎn)化肥450噸。照這樣計算，要生產(chǎn)化肥1800噸，需要多少天？,鐵路工人用每根9米的新鐵軌替換原來每根長6米的舊鐵軌，共換下舊鐵軌240根。需要換上新鐵軌多少根？,1從22以內(nèi)的奇數(shù)中選出四個數(shù)組成的 一個比例式為 .,解:,解:,解:,根據(jù)題意得:,3如圖，圓A和圓B的面積和是150平方米， 兩圓的重疊部分C分別占圓 A的 和圓B 的 . 求圓A和圓B的面積分別是多少？,答:圓A和圓B的面積分別是50平方米、100平方米.,解:,2、 在剛結(jié)束的多哈亞運會的射擊項目的比賽中，中國獲得的金牌數(shù)與韓國獲得的金牌數(shù)的比是91，韓國和朝鮮獲得的金牌數(shù)的比是31。求中國、韓國和朝鮮獲得的射擊金牌數(shù)的比。,設(shè)中國、韓國和朝鮮獲得的射擊金牌數(shù)分別為,由題意得：,答：中國、韓國和朝鮮獲得的射