1、考點名稱：求一次函數(shù)的解析式及一次函數(shù)的應(yīng)用 待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式：先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中的未知系數(shù)，從而得到函數(shù)的解析式的方法。一次函數(shù)的應(yīng)用：應(yīng)用一次函數(shù)解應(yīng)用題，一般是先寫出函數(shù)解析式，在依照題意，設(shè)法求解。（1）有圖像的，注意坐標(biāo)軸表示的實際意義及單位；（2）注意自變量的取值范圍。 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的四個步驟：第一步（設(shè)）：設(shè)出函數(shù)的一般形式。（稱一次函數(shù)通式）第二步（代）：代入解析式得出方程或方程組。第三步（求）：通過列方程或方程組求出待定系數(shù)k，b的值。第四步（寫）：寫出該函數(shù)的解析式。 一次函數(shù)的應(yīng)用涉及問題：一、分段函數(shù)問題分段函數(shù)是在不同

2、區(qū)間有不同對應(yīng)方式的函數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實際。二、函數(shù)的多變量問題解決含有多變量問題時，可以分析這些變量的關(guān)系，選取其中一個變量作為自變量，然后根據(jù)問題的條件尋求可以反映實際問題的函數(shù)三、概括整合（1）簡單的一次函數(shù)問題：建立函數(shù)模型的方法；分段函數(shù)思想的應(yīng)用。（2）理清題意是采用分段函數(shù)解決問題的關(guān)鍵。生活中的應(yīng)用：1.當(dāng)時間t一定，距離s是速度v的一次函數(shù)。s=vt。2.如果水池抽水速度f一定，水池里水量g是抽水時間t的一次函數(shù)。設(shè)水池中原有水量S。g=S-ft。3.當(dāng)彈簧原長度b（未掛重物時的長度）一定時，彈簧掛重物后的長度y是重物重量x的一次函數(shù)

3、，即y=kx+b（k為任意正數(shù)） 一次函數(shù)應(yīng)用常用公式：1.求函數(shù)圖像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)2.求與x軸平行線段的中點：(x1+x2)/23.求與y軸平行線段的中點：(y1+y2)/24.求任意線段的長：(x1-x2)2+(y1-y2)2 5.求兩個一次函數(shù)式圖像交點坐標(biāo)：解兩函數(shù)式兩個一次函數(shù) y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 將解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 兩式任一式 得到y(tǒng)=y0 則(x0,y0)即為 y1=k1x+b1 與 y2=k2x+b2 交點坐標(biāo)6.求任意2點所連線段的中點坐標(biāo)：

4、（x1+x2）/2，（y1+y2）/27.求任意2點的連線的一次函數(shù)解析式：（x-x1）/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (若分母為0，則分子為0)（x,y）為 + ，+（正，正）時該點在第一象限（x,y）為 - ，+（負(fù)，正）時該點在第二象限（x,y）為 - ，-（負(fù)，負(fù)）時該點在第三象限（x,y）為 + ，-（正，負(fù)）時該點在第四象限8.若兩條直線y1=k1x+b1/y2=k2x+b2，則k1=k2，b1b29.如兩條直線y1=k1x+b1y2=k2x+b2，則k1k2=-110.y=k（x-n）+b就是直線向右平移n個單位y=k（x+n）+b就是直線向左平移n個單位y=kx+b+n就是向上平移n個單位y=kx+b-n就是向下平移