1、運(yùn)算定律與簡便計(jì)算教學(xué)建議本部分內(nèi)容用7課時(shí)。加法運(yùn)算定律：這部分內(nèi)容用3課時(shí)。加法運(yùn)算定律這部分知識(shí)都是在已學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因此要突出觀察、比較、抽象、概括的過程。在教學(xué)中，要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，借用各種教學(xué)手段，調(diào)動(dòng)學(xué)生的全部感官來參與知識(shí)形成的全過程，通過學(xué)生想一想、看一看、說一說、做一做悟出知識(shí)的真諦，以求得其思維的發(fā)展，能力的培養(yǎng)，體驗(yàn)成功后的喜悅。以保證加深學(xué)生對擴(kuò)展的知識(shí)的理解和掌握，為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。教學(xué)內(nèi)容包括加法的運(yùn)算定律的兩部分內(nèi)容。通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解加法的意義，掌握加法交換律和結(jié)合律，并能靈活簡便的應(yīng)用定律進(jìn)行簡便運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理的能力。教學(xué)加法的意

2、義，重點(diǎn)應(yīng)放在引導(dǎo)學(xué)生概括、總結(jié)加法的意義過程中。教學(xué)時(shí)首先聯(lián)系已學(xué)的加法知識(shí)，結(jié)合生活中的實(shí)際例子，提出問題：為什么用加法計(jì)算？加法是一種什么樣的運(yùn)算？要合并的兩個(gè)數(shù)指的是什么數(shù)？合并成的一個(gè)數(shù)指的是什么數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生概括出加法的意義。教學(xué)加法的運(yùn)算定律，重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生概括出加法交換律和結(jié)合律。教學(xué)時(shí)可以采用發(fā)現(xiàn)法：創(chuàng)設(shè)問題情境：由教師出示幾組不同的數(shù)目，讓學(xué)生觀察每組算式有什么關(guān)系；探索規(guī)律：通過學(xué)生演算，發(fā)現(xiàn)這幾組算式的共同點(diǎn)和規(guī)律；小結(jié)提高：怎樣用比較簡單的形式表示呢？練習(xí)鞏固：教師出示例題，學(xué)生計(jì)算并思考：怎樣算比較簡便？應(yīng)用了什么定律？” 四個(gè)步驟組織學(xué)生學(xué)習(xí)。教學(xué)時(shí)要充分的為學(xué)生提

3、供思維空間。關(guān)于加法運(yùn)算定律例題的教學(xué)建議：第28頁例1求“李叔叔今天一共騎了多少千米”，學(xué)生分別列出算式40+56=96和56+40=96。由于得數(shù)相同，這兩道算式可以組成等式40+56=56+40，這是教學(xué)加法交換律引出的一個(gè)實(shí)例。例2求“這三天一共騎了多少千米”，學(xué)生會(huì)列式（88+104）+96或88+（104+96），這兩道算式的得數(shù)相同，也可以組成等式（88+104）+96=88+（104+96），這是教學(xué)加法結(jié)合律引出的一個(gè)實(shí)例。各個(gè)實(shí)例的要點(diǎn)是等式的數(shù)學(xué)內(nèi)容，在40+56=56+40這個(gè)等式里，等號(hào)左右兩邊的加數(shù)調(diào)換了位置。在（88+104）+96=88+（104+96）這個(gè)等式

4、里，等號(hào)左右兩邊的運(yùn)算順序不同，分別是先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加第三個(gè)數(shù)和先把后兩個(gè)數(shù)相加，再與第一個(gè)數(shù)相加。要組織學(xué)生仔細(xì)觀察第一個(gè)實(shí)例，了解其中的數(shù)學(xué)內(nèi)容，明白當(dāng)前的學(xué)習(xí)任務(wù)，產(chǎn)生進(jìn)一步探索的積極性。教學(xué)例2要注意兩點(diǎn)：一是教師參與列算式活動(dòng)。第29頁求“三天一共騎了多少千米”，學(xué)生可以列出許多算式，但不一定列出研究加法結(jié)合律需要的算式。這時(shí)，需要教師與學(xué)生平等地一起列算式，避免在列算式這個(gè)環(huán)節(jié)上的不必要糾纏。二是挖掘等式里的數(shù)學(xué)內(nèi)容很重要，要把學(xué)生的學(xué)習(xí)心向引導(dǎo)到對運(yùn)算律的研究上去。但挖掘要緊密聯(lián)系算式，不要抽象概括，更不能由此就得出運(yùn)算律。例2的三小題也都可以先算一算，再比較每組中的兩道算

5、式。通過算和比，學(xué)生一要看到同組的兩道算式的得數(shù)相同；二要感到兩道算式的運(yùn)算順序不同；三要感到同組的兩道算式中，一道計(jì)算比較簡便，另一道比較麻煩；四要知道同組的兩道算式可以利用運(yùn)算律相互改寫。如果學(xué)生有了上面四點(diǎn)收獲，那么就為教學(xué)簡便運(yùn)算作了有益的鋪墊。在例2中看到的數(shù)學(xué)現(xiàn)象是不是普遍性的規(guī)律，這需要在類似的情況中驗(yàn)證。在教學(xué)加法結(jié)合律時(shí)，教材安排分別算一算（69+172）+28和69+（172+28）、155+（145+207）和（155+145）+207，看看每組的兩道算式中間能填上等號(hào)嗎？讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)例2中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象在類似的情況中同樣存在。教學(xué)的時(shí)候，不能讓學(xué)生未經(jīng)計(jì)算就在每組的兩

6、道算式之間寫上等號(hào)。教學(xué)時(shí)還可以鼓勵(lì)學(xué)生自己寫出幾組類似的算式，進(jìn)行更多的驗(yàn)證，體驗(yàn)現(xiàn)象的普遍性。教學(xué)加法的兩條運(yùn)算定律時(shí)，教材都讓學(xué)生從這些等式中說說“有什么發(fā)現(xiàn)”這些問題都引導(dǎo)學(xué)生對眾多事例進(jìn)行概括，把同類型事例的共同特征提取出來。概括交換律比較容易，概括結(jié)合律比較難，特別是加法結(jié)合律可能更難一些。要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用運(yùn)算順序的知識(shí)和混合運(yùn)算的經(jīng)驗(yàn)，以分別講述等號(hào)兩邊算式的計(jì)算步驟為載體進(jìn)行概括。如（88+104）+96、（69+172）+28、（155+145）+207，都是先把前兩個(gè)數(shù)相加，再與第三個(gè)數(shù)相加；88+（104+96）、69+（172+28）、155+（145+207）都是先把后

7、兩個(gè)數(shù)相加，再與第一個(gè)數(shù)相加。概括要聯(lián)系等式，在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)經(jīng)常進(jìn)行，逐步提高要求。第30頁例3，應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律使運(yùn)算更加簡單，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到運(yùn)算定律對簡單運(yùn)算的作用。第30頁“做一做”中，應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律，有些題先進(jìn)行后兩個(gè)數(shù)的計(jì)算比較簡便，有些題要同時(shí)應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律才能使計(jì)算簡便。教材設(shè)計(jì)這些題的目的是讓學(xué)生體會(huì)應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算時(shí)，要從實(shí)際出發(fā)，靈活處理各種具體情況，不要生搬硬套。教材讓學(xué)生用圖形和字母組成的等式表示運(yùn)算律。圖形和字母能直觀、簡潔地顯現(xiàn)運(yùn)算律的本質(zhì)內(nèi)容。學(xué)生用圖形、字母表示運(yùn)算律時(shí)，能充分體會(huì)這種表達(dá)方式的優(yōu)越性，從而既加強(qiáng)對運(yùn)算律的理解，又培養(yǎng)

8、符號(hào)意識(shí)，發(fā)展符號(hào)感。教學(xué)四條運(yùn)算律的線索基本相同，在具體落實(shí)時(shí)仍各有不同。首先是學(xué)生對交換律的已有感性認(rèn)識(shí)的積累比結(jié)合律多，因此教學(xué)加法交換律時(shí)，教材在引出例1后緊接著問學(xué)生“你能再寫出幾個(gè)這樣的等式嗎？”教學(xué)加法結(jié)合律時(shí)，教材在引出例2后還繼續(xù)提供感知材料，安排兩組算式，讓學(xué)生經(jīng)過計(jì)算得出同組的兩道算式可以組成等式的結(jié)論。其次是把加法運(yùn)算律的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)活動(dòng)向乘法運(yùn)算律的教學(xué)遷移，在教學(xué)乘法運(yùn)算律時(shí)給學(xué)生更大的主動(dòng)學(xué)習(xí)空間。如乘法交換律的第一個(gè)實(shí)例的等式的出現(xiàn)比加法交換律快，而且讓學(xué)生填寫完整。又如乘法結(jié)合律教學(xué)中的類似驗(yàn)證比加法結(jié)合律放得開。再次，用符號(hào)表示運(yùn)算律的過程也不相同。加法運(yùn)

9、算律先用圖形表示，再用字母表示。因?yàn)閳D形比字母生動(dòng)、有趣，學(xué)生容易接受，也喜歡使用。乘法運(yùn)算律則直接用字母表示，跳過了圖形表示這個(gè)活動(dòng)，這是考慮到學(xué)生已經(jīng)具有用字母表示運(yùn)算律的能力和體驗(yàn)。乘法運(yùn)算定律：這部分內(nèi)容可用4課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。教學(xué)乘法交換律，乘法結(jié)合律、分配律及其練習(xí)，完成練習(xí)六及相應(yīng)的“做一做”。開始教學(xué)乘法運(yùn)算定律時(shí)，也可以向?qū)W生說明，乘法與加法一樣也有一些運(yùn)算性質(zhì)，對計(jì)算很有用。然后讓學(xué)生觀察例1中前后兩個(gè)算式的關(guān)系，總結(jié)乘法交換律的方法與總結(jié)加法交換律的方法類似。教學(xué)乘法的運(yùn)算定律時(shí)，教師可以出示幾組數(shù)目不同的算式，讓學(xué)生先計(jì)算，再觀察每組算式有什么關(guān)系，然后再通過學(xué)生的討論（小

10、組、同桌、集體）、互相交流，用自己的話總結(jié)出乘法的運(yùn)算定律。這樣安排可以讓學(xué)生參與運(yùn)算定律的推導(dǎo)過程，使自己成為主體。對于乘法交換律的應(yīng)用，使學(xué)生明確用交換兩個(gè)因數(shù)的位置再算一遍的方法驗(yàn)算乘法就是應(yīng)用了乘法交換律。還可以向?qū)W生說明，在進(jìn)行筆算乘法時(shí)，有時(shí)交換因數(shù)的位置可以使計(jì)算比較容易。如154201，計(jì)算時(shí)連續(xù)進(jìn)位多，容易出錯(cuò)，交換因數(shù)位置變成201154再計(jì)算，不容易出錯(cuò)。在復(fù)習(xí)階段，教師可以通過師生比賽“看誰算得快”的形式來調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)。例如：在講解乘法結(jié)合律前通過幾道計(jì)算結(jié)果是10，100，1000的口算題，讓學(xué)生找出5和2，25和4，125和8三對“好朋友”，為學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律做了鋪墊。同時(shí)也可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲。乘法結(jié)合律的教學(xué)，引出例2，通過兩式的對比說明乘法結(jié)合律也可使運(yùn)算簡便。對于乘法結(jié)合律的應(yīng)用，使學(xué)生明確在連乘的算式中，任何兩個(gè)因數(shù)先相乘都不改變運(yùn)算結(jié)果，這可能是乘法交換律和乘法結(jié)合律的綜合運(yùn)用。在運(yùn)算中往往是這兩種運(yùn)算的綜合運(yùn)用。對于乘法分配律的教學(xué)