1、同角三角函數(shù) 的基本關(guān)系,一、創(chuàng)境設(shè)問：填一填,Company Logo,直接可以用單位圓得到.,請根據(jù)以上結(jié)果討論,當(dāng)角確定后, 的正弦、余弦、正切值也隨之確定，它們之間有何關(guān)系？,可以證明嗎？,角 是否可以為任意角？,稱為平方關(guān)系,二、結(jié)論,稱為商數(shù)關(guān)系,Company Logo,判一判,判斷下列式子是否成立?,Company Logo,Company Logo,三、數(shù)學(xué)應(yīng)用:求值,先定象限,后定值,07全國1,Company Logo,從而,解:因為 ,所以 是第三或第四象限角.,由 得,如果 是第三象限角,那么,如果 是第四象限角,那么,應(yīng)用示例,Company Logo,小結(jié)：(1)

2、注意方程思想的運(yùn)用； (2)分類討論的數(shù)學(xué)思想,三、數(shù)學(xué)應(yīng)用:求值,先定象限,后定值,Company Logo,討論交流：,移項變形：,常用于正弦、余弦函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化，相互求解。,注：,在開方時，由角 所在的象限來確定開方后的符號。,即,Company Logo,變形：,由正弦正切，求余弦,由余弦正切，求正弦,由正弦余弦，求正切,注：,所得三角函數(shù)值的符號是由另外兩個三角函數(shù)值的符號確定的。,Company Logo,p19例7求證：,證明：,因此,作差法,同角關(guān)系式的應(yīng)用 （3）證明恒等式,比較法,Company Logo,證法二：,因為,因此,由原題知：,恒等變形的條件,分析法,Compa

3、ny Logo,證法三：,由原題知：,則,原式左邊=,=右邊,因此,恒等變形的條件,綜合法,Company Logo,Company Logo,Company Logo,(一)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式: 平方關(guān)系: 商數(shù)關(guān)系: (二)公式的應(yīng)用: 知一求二:由一個角的某一三角函數(shù)值 求出其它的兩個三角函數(shù)值； (三)數(shù)學(xué)思想方法: 分類討論； 方程(組)的思想,小結(jié)：,Company Logo,1.證明方法,（1）由左往右證,（2）由右往左證,由復(fù)雜的一端向簡單的一端化簡,（3）兩面夾,2.技巧,小結(jié)：,基本變形,思考1：對于平方關(guān)系 可作哪些變形？,Company Logo,思考2：對于商數(shù)關(guān)系 可作哪些變形？,思考3：結(jié)合平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系，可得到哪些新的恒等式？,Company Logo,三、數(shù)學(xué)應(yīng)用:化簡,Company Logo,應(yīng)用示例,化弦為切,Company Logo,Company Logo,Company Logo,三、數(shù)學(xué)應(yīng)用:化簡,Company Logo,三、數(shù)學(xué)應(yīng)用:證明,分析：由左往右證,求證：,恒等式證