1、三角形的三邊關(guān)系,風(fēng)車圖案中，有我們熟悉的幾何圖形嗎？,生活中的三角形,生活中的三角形,生活中的三角形,由不在同一條直線上的三條線段首尾依次相接連結(jié)組成的圖形，叫做三角形.,不在同一條直線上,首尾依 次相接,1、三角形的概念-,3、三角形有 個(gè)內(nèi)角:,1、三角形有 個(gè)頂點(diǎn)：,2、三角形有 條邊：,在如圖所示的三角形ABC中：,a,b,c,4、三角形可以用符號(hào):,“”表示,記作“ABC”,AB、,AC、,BC,A、,B、, C,A、,C,B、,2、三角形的頂點(diǎn)、邊、角,3,3,3,讀作 “三角形ABC”, ABE, CDE, BCE, ABC, BCD,如圖所示，你能找到三角形嗎？有幾個(gè)？請(qǐng)表示

2、出來(lái),想一想,觀察：下列每個(gè)三角形中，三邊長(zhǎng)短有何關(guān)系？,不等邊三角形,等腰三角形,等邊三角形,等腰三角形中相等的兩邊都叫做腰，另外一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角,等邊三角形是等腰三角形嗎？,腰,腰,底邊,頂角,底角,底角,不等邊三角形,等腰三角形,等邊三角形,等邊三角形是等腰三角形 的特例,腰,腰,底邊,頂角,底角,底角,不等邊三角形,等腰三角形,等腰三角形 (腰和底邊不相等的),等邊三角形 (腰和底邊相等的等腰三角形),如圖，在ABC中，假設(shè)有一只螞蟻，要從頂點(diǎn)B出發(fā)，沿三角形的邊爬到頂點(diǎn)C，它有幾條路線可選擇？哪條路線最短？為什么？,A,因?yàn)椤皟牲c(diǎn)之間，線段最短

3、”.,解：有 條路線可選擇：,從B A C,即: AB+AC,從B C,即: 線段BC,長(zhǎng),短,兩,能用不等式表示兩條路線的關(guān)系嗎,A,AB+ACBC,同理：,三角形任何兩邊的和大于第三邊！,思考：三角形的三邊有怎樣的關(guān)系,兩條路線的關(guān)系用不等式表示為：,BC+ACAB,AB+BCAC，,AB+ACBC,三角形任何兩邊的和大于第三邊！,三角形任何兩邊的差小于第三邊！,用長(zhǎng)度分別為4cm、5cm、6cm、10cm的四根木棒，任意取其中三根.有幾種取法？哪些能組成三角形？,4cm、5cm、6cm,4cm、5cm、10cm,4cm、6cm、10cm,5cm、6cm、10cm,不能,能,不能,能,判斷

4、三條線段是否可以組成三角形，只需判斷兩條較短線段之和是否大于第三條線段即可.,解題技巧：,試試你會(huì)嗎？,（1）如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，求各邊長(zhǎng).,答：此三角形的各邊長(zhǎng)分別是7.2cm、7.2cm、3.6cm,已知：等腰三角形中，周長(zhǎng)是18cm,解：,設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm，則腰為2xcm，根據(jù)題意得,2x+2x+x=18,解得：,x=3.6,7.2,腰長(zhǎng)2x=,試試你會(huì)嗎？,（2）如果一邊長(zhǎng)為4cm，求另兩邊長(zhǎng).,已知：等腰三角形中，周長(zhǎng)是18cm,解：,若底邊長(zhǎng)為4cm，設(shè)腰長(zhǎng)為xcm，則有,2x+4=18,解得：x =7,若一條腰長(zhǎng)為4cm，設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm，則有,解得：x =10,因?yàn)?+41

5、0，,所以，以4cm為一腰不能構(gòu)成三角形,所以，三角形的另兩邊長(zhǎng)都是7cm,“一邊長(zhǎng)”是指哪邊長(zhǎng)？底邊還是腰？,所以三角形的另兩邊長(zhǎng)是7cm、 7cm或4cm、10cm,試一試,小穎要制作一個(gè)三角形木架，現(xiàn)有兩根長(zhǎng)度為8cm和5cm的木棒，那么第三根的長(zhǎng)度在什么范圍內(nèi)選擇？,根據(jù)三角形任何兩邊的和大于第三邊，則：8+5x,根據(jù)三角形任何兩邊的差小于第三邊，則：8-5x,所以： 兩邊之差第三邊兩邊之和 即：8-5x8+5,試一試,小穎要制作一個(gè)三角形木架，現(xiàn)有兩根長(zhǎng)度為8cm和5cm的木棒，那么第三根的長(zhǎng)度在什么范圍內(nèi)選擇？,解：設(shè)第三根木棒的長(zhǎng)度是x cm.則,3x13,試一試,小穎要制作一個(gè)三角形木架，現(xiàn)有兩根長(zhǎng)度為8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的長(zhǎng)度是偶數(shù)，第三根的長(zhǎng)度可以是多少？,第三根木棒的長(zhǎng)度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm,解：設(shè)第三根木棒的長(zhǎng)度是