1、10-1 概述 10-2 動靜法的應用 10-3 受迫振動的應力計算 10-4 桿件受沖擊時的應力和變形 10-5 沖擊韌性,10-1 概述,動荷載：荷載作用過程中隨時間快速變化，或其本身不穩(wěn)定（包 括大小、方向），構(gòu)件內(nèi)各質(zhì)點加速度較大。 動載荷問題分為三類：1.一般加速度問題； 2.沖擊載荷； 3.振動問題,材力除研究桿件由于靜荷引起的應力，還要 研究動荷引起的應力稱動應力d 實驗表明： 當dp（比例極限）時，胡克定律仍然有效，且彈性模量與靜荷下的數(shù)值相同,10-2 動靜法的應用,解：1、截面法求鋼索FNd 將鋼索截開，取下部分受力分析，如右圖所 示。若為靜荷載，則 FNd =P。但此時鋼

2、索具 有a，不為平衡狀態(tài)，不能用平衡方程求內(nèi)力。,例 10-2-1 鋼索起吊重物，已知P、A、a， 求：鋼索,可用動靜法，附加一慣性力 F= ma，在實際力與慣性力的共,同作用下，鋼索平衡。則,說明：1、由此例題可知動載荷下的應力計算是運用動靜法,將其轉(zhuǎn) 化為靜荷載求得。 2、計算結(jié)果 中 反映了在相應靜荷載 基礎上動載荷的效應，,稱動荷系數(shù)，用 表示，則,2、求鋼索,3.動載荷下的強度條件：,解：截取圓環(huán)上半部分進行受力分析 (如圖b),例 10-2-3 薄壁圓環(huán)等速轉(zhuǎn)動，已知 、A、R (如圖a) 求：,單位長度上的慣性力,得,由F=0,受迫振動：振動物體（如機床、火車中的發(fā)動機等）工作時

3、帶動周圍的物體共同產(chǎn)生振動的現(xiàn)象。 例：,密圈螺旋彈簧支承的剛性塊，其上安置一轉(zhuǎn)速恒定的電機, 如右圖所示，剛性塊連同電機的總重量為P。電機轉(zhuǎn)子的角速度為 P , 因偏心引起的慣性力為H，鉛重分量 Hsinpt 是個隨時間作周期性變化的干擾力，下面來計算彈簧發(fā)生受迫振動時的動位移。,10-3受迫振動的應力計算,解：設彈簧剛度為C，靜載荷P作用下， 靜位移 彈簧在干擾力作用下產(chǎn)生受迫震動的 振幅為 其中,：放大系數(shù),受迫振動時動位移為靜位移與周期性 干擾力引起的位移之和,10-4構(gòu)件受沖擊時的應力和變形,沖擊：兩個物體相對碰撞時，在極短的時間內(nèi)，速度發(fā)生有限的變化，產(chǎn)生很大的相互作用力。由于沖擊

4、時間極短， 加速度很難確定，不能用動靜法進行分析。通常在以下假設的基礎上用能量法作近似計算。,. 不計被沖擊物的質(zhì)量，被沖擊物的變形在線彈性范圍內(nèi)；,. 不計沖擊物的變形，且沖擊物和被沖擊物接觸后不回彈；,. 不計沖擊過程中的能量損失。,一重量為P的重物由高度為h的位置自由下落,與一塊和直桿相連的平板發(fā)生沖擊。,一、自由落體沖擊：,沖擊前： 勢能 沖擊后： 變形能（動能無變化，不考慮沖擊物的變形，且桿件變形在彈性范圍內(nèi)）,解：按簡化計算法，不考慮系統(tǒng)沖擊過程中熱能、聲能及其它形 式能量的損失。設最低位置勢能為0。,將 代入得：,由結(jié)果可得 為自由落體沖擊的動荷因數(shù)， 為降低 可采取如下措施,根

5、據(jù)能量守恒定理：,即：,1、增大相應的靜位移。例如在發(fā)生沖擊的物體間放置一彈簧 （ 緩沖彈簧）。 2、減小沖擊物自由下落的高度。當 即重物驟然加在桿件上， ，表明驟然載荷引起的動應力是將重物緩慢作用引的靜應力的2倍。,措施:,若已知沖擊開始瞬間沖擊物與被沖擊物接觸時的速度為 v，則,若已知沖擊物自高度 h 處以初速度 下落,則,例10-4-1 等截面剛架的抗彎剛度為 EI，抗彎截面系數(shù)為 W，重物Q自由下落時，求剛架內(nèi)的最大正應力（不計軸力）。,CL14TU12,例10-4-2 重物Q自由落下沖擊在AB梁的B點處，求B點的撓度。,CL14TU14,例10-4-3 ：圖示鋼桿的下端有一固定圓盤，

6、盤上放置彈簧。彈簧在 1kN的靜載荷作用下縮短0.625mm。鋼桿直徑d=40mm, l =4m，許用應力=120MPa, E=200GPa。若有重為 15kN的重物自由落下，求其許可高度h。,CL14TU15,例10-4-4 圖a，b所示簡支梁均由20b號工字鋼制成。E=210 GPa，P =2 kN，h=20 mm 。圖b 中B支座彈簧的剛度系數(shù) k =300 kN/m 。試分別求圖a，b所示梁的最大正應力。（不計梁和彈簧的自重）,解：,1. 圖a,由型鋼查得20b號工字鋼的Wz和Iz分別為,Wz=250103 mm3，Iz=2 500104 mm4,梁的最大靜應力為,C 截面的靜位移為,動荷因數(shù)為,梁的最大動應力為,2. 圖b,C 截面的靜位移為,動荷因數(shù)為,梁的最大動應力為,?？梢娫黾覦st 可使Kd 減小。,二 、水平?jīng)_擊,已知：同截面桿AB在C處受一重量為 G，速度為v的物體沿水平 方向沖擊 。 求：桿在危險點處的 。,由能量守恒,沖擊前 （小球動能） 沖擊后 （桿應變能）,解：,靜荷載 動荷載,說明：由結(jié)果可知，欲使 ，除 外，還可采取