1、,一輪復(fù)習(xí)講義,二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題,憶 一 憶 知 識(shí) 要 點(diǎn),相同,憶 一 憶 知 識(shí) 要 點(diǎn),最大值,線性約束條件,可行解,最大值,最小值,最大值,最小值,憶 一 憶 知 識(shí) 要 點(diǎn),二元一次不等式(組)表示 平面區(qū)域,4,求目標(biāo)函數(shù)的最值問題,0,2,線性規(guī)劃的簡(jiǎn)單應(yīng)用,17,利用幾何意義求解非線性目標(biāo)函數(shù)的最值問題,(1)若z=2x+y,求z的最值.,(2)若z=2x-y,求z的最值.,(3)若z=x2+y2,求z的最值.,(4)若 求z 的最值.,(5)求可行域的面積和整點(diǎn)個(gè)數(shù).,(6)z=mx+y, m0在可行域內(nèi)取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個(gè), 求m的值.,(1

2、)若z=2x+y,求z的最值.,(2)若z=2x-y,求z的最值.,(3)若z=x2+y2,求z的最值.,(4)若 求z 的最值.,(5)求可行域的面積和整點(diǎn)個(gè)數(shù).,(6)z=mx+y, m0在可行域內(nèi)取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個(gè),求m的值.,解：當(dāng)直線y=-mx+z與直線AC重合時(shí)，線段AC上的任意一點(diǎn)都可使目標(biāo)函數(shù)zymx取得最大值.,而直線AC的斜率為,一石激起千層浪,當(dāng) n=1 時(shí)，,又(1,1)在區(qū)域D1內(nèi).,當(dāng) n=2 時(shí)，,同理 n=3 時(shí)，,猜測(cè)：,補(bǔ)償練習(xí),【1】已知點(diǎn) A(0, 0), B(1, 2), C(5, 1), D(2, -1),其中 在不等式組 所表示的平面區(qū)域,

3、內(nèi)的點(diǎn)是 .,B,【2】滿足 | x | + | y | 4 的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_.,41,9+2(7+5+3+1)= 41,【3】已知x、y滿足條件,M,N,【4】畫出滿足線性約束條件 的可行域,則該可行域中共有_個(gè)整點(diǎn)?,4,【5】已知x, y滿足 求 z=2x+y 的最值.,問題 : z幾何意義是_.,斜率為 -2 的直線在y軸上的截距,解: 作畫出可行域,平移直線 l： 2x+y=z 當(dāng)l 過點(diǎn)B 時(shí)z 最小, 當(dāng)l 過點(diǎn)C時(shí)z最大.,(1)若 z =2x-y, 則z的最小值是_;,【6】已知x, y滿足,(2)若 z =x-2y , 則z的最小值是_.,【6】已知x, y滿足,(3)若

4、取得最小值的點(diǎn)有無窮多個(gè)，則m= .,-1,【6】已知x, y滿足,(4)若 取得最大值的點(diǎn)有無窮多個(gè)，則m= .,1,【6】已知x, y滿足,若 取得最小值的點(diǎn)有無窮多個(gè)，則m= .,-1,四面湖山收眼底,【6】已知x, y滿足,若 取得最大值的點(diǎn)有無窮多個(gè)，則m= .,1,四面湖山收眼底,求r 的最小值.,G,千磨萬擊還堅(jiān)勁,【6】已知x, y滿足,若,x,y,3,11,x,o,y,解:畫出可行域:易得A(5.5, 4.5), 且當(dāng)直線z10 x+10y過A點(diǎn)時(shí), z取得最大值, 但(5.5, 4.5)不是最優(yōu)整數(shù)解.,考查直線 x+y=9,整數(shù)解(5, 4)是最優(yōu)整數(shù)解.,90,2,-2,-1,1,2,1,-1,x