1、第四章 三角形,1 認(rèn)識(shí)三角形（第3課時(shí)）,1 、三角形的定義是什么，它的邊角有什么關(guān)系？ 2 、什么是線段的中點(diǎn)，如何確定線段的中點(diǎn),復(fù)習(xí),在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做這個(gè)三角形的中線(median).,三角形的“中線”,BE=EC,B,C,AE是BC邊上的中線.,A,BE=EC,B,C,它們有怎樣的位置關(guān)系?,(2) 鈍角三角形和直角三角形的中線又是怎樣的？,A,A,C,B,F,E,D,O,則AB邊上的中線是：,AC邊上的中線是：,CF,BE,AD,BE是中線,_=_=,AB=2_=2_,CF是中線,AE,CE,AF,BF,BC邊上的中線是：,如圖，點(diǎn)D、E、F分別是邊

2、BC、AC、AB上的中點(diǎn),三角形的三條中線交于一點(diǎn).,2、你還能得到那些結(jié)論？,1、 思考:任意三角形的三條中線的交點(diǎn)都在三角形的內(nèi)部嗎?,如果現(xiàn)在你手上有一張畫(huà)著一個(gè)三角形的薄紙， 你能想幾種辦法畫(huà)出它的一個(gè)內(nèi)角的平分線嗎？,試一試,B,A,C,1、用圓規(guī)畫(huà)最簡(jiǎn)便。,2、將紙上畫(huà)出的三角形剪下，將它的一個(gè)角對(duì)折， 使其兩邊重合。,折痕AD即為三角形的A的角平分線。,三形的角平分線的定義,B,A,C,在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫三角形的角平分線。,三角形的一個(gè)角的平分線叫做三角形的角平分線。這句話對(duì)嗎？,D,1=2,1,2,“三角形的角平分線”是一

3、條線段,三角形的角平分線的性質(zhì),每人準(zhǔn)備銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形紙片 各一個(gè)。 (1) 你能分別畫(huà)出這三個(gè)三角形的三條角平分線嗎? (2) 你能用折紙的辦法得到它們嗎?,A,C,B,F,E,D,O,BE是ABC的角平分線,_=_= _,ACB=2_=2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF是ABC的角平分線,BCF,三角形的三條角平分線線交于一點(diǎn),1、AD是ABC的角平分線（如圖）， 那么BAC= BAD； 2、AE是ABC的中線（如圖）， 那么那么BC= BE。,A,D,C,B,A,B,C,E,練一練,3、有一個(gè)三邊均不等長(zhǎng)的三角形，若在此三角形內(nèi)找一點(diǎn)O，使得OAB、OAC、OBC的面積相等。判斷下列作法哪個(gè)正確？( ) A.做中線AD,再取AD的中點(diǎn)O B.分別作中線AD、BE，再取兩中線的交點(diǎn)O C.分別作高線AD、DE,再取兩高線交點(diǎn)O D.分別作 A 、 B的角平分線，再取此兩角平分線的交點(diǎn)O,4、在ABC中,CD是中線,已知BC-AC=5cm, DBC的周長(zhǎng)為25cm,求ADC的周長(zhǎng).,A,D,B,C,5、如圖,在ABC中,BAC=68,B=36, AD是ABC的一條角平分線 求ADB的度數(shù)。,一塊三角形的煎餅,要把它分成面積大小相同的6塊應(yīng)怎樣分?你有多少種分法?如果限定只能切三刀呢?,思考,感悟與反思,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)