1、第二部分空間與圖形,第六章圖形與變換、坐標(biāo),課時(shí)28圖形的旋轉(zhuǎn)與平移,知識(shí)要點(diǎn)梳理,1. 圖形的旋轉(zhuǎn): （1）旋轉(zhuǎn)的定義: 把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O_，叫做圖形的_，點(diǎn)O叫做_，轉(zhuǎn)動(dòng)角叫做_. （2）旋轉(zhuǎn)的性質(zhì): 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離_; 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于_; 旋轉(zhuǎn)前、后的兩圖形_.,轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角,相等,旋轉(zhuǎn)角,全等,（3）旋轉(zhuǎn)三要素: _； _； _. 注意：三要素中只要任意改變一個(gè)，圖形就會(huì)不一樣. 2. 圖形的平移: （1）平移的定義: 在平面內(nèi)，將某個(gè)圖形沿_移動(dòng)一定的_，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做_. （2）平移的條件: 平移的_；平移的_

2、.,旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度,某個(gè)方向,距離,平移,方向,距離,（3）平移的性質(zhì): 一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移所得的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段_，對(duì)應(yīng)線段_; 對(duì)應(yīng)角_，且對(duì)應(yīng)角的兩邊分別_、方向_; 平移前、后的兩圖形_.,平行（或在一條直線上）,平行（或在一條直線上）,相等,平行（或在一條直線上）,一致,全等,中考考點(diǎn)精練,1. （2014廣東）如圖2-6-28-1，ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到ABC，若BAC=90，AB=AC= ，則圖中陰影部分的面積等于_.,考點(diǎn)1圖形的旋轉(zhuǎn),2. （2013廣東）如圖2-6-28-2，將一張直角三角形紙片ABC沿中位線DE剪開(kāi)后，在平面上將BDE繞著C

3、B的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，點(diǎn)E到了點(diǎn)E位置，則四邊形ACEE的形狀是 _.,平行四邊形,3. （2016茂名）如圖2-6-28-3，在平面直角坐標(biāo)系中，將ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1BO1的位置，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1落在直線 上，再將A1BO1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1B1O2的位置，使點(diǎn)O1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O2落在直 上，依次進(jìn)行下去，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ，則點(diǎn)A8的橫坐標(biāo)是_.,4.（2016梅州）如圖2-6-28-4，在平面直角坐標(biāo)系中，將ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，點(diǎn)B，O分別落在點(diǎn)B1，C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1B1C2的位

4、置，點(diǎn)C2在x軸上，將A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去. 若點(diǎn) 則點(diǎn)B2 016的坐標(biāo)為_(kāi).,（6 048，2）,解題指導(dǎo)： 本考點(diǎn)的題型一般為填空題或解答題，要么以填空題的形式單獨(dú)考查，要么出現(xiàn)在綜合型解答題中，難度中等偏高. 解此類題的關(guān)鍵在于熟練掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì). 熟記以下旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)： （1）旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等； （2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等； （3）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.,考點(diǎn)2圖形的平移,1. （2014茂名）下列選項(xiàng)能由圖2-6-28-5平移得到的是（）,C,2. （2016廣州）如圖2-6-28-6，ABC

5、中，AB=AC，BC= 12 cm，點(diǎn)D在AC上，DC=4 cm. 將線段DC沿著CB的方向平移 7 cm得到線段EF，點(diǎn)E，F(xiàn)分別落在邊AB，BC上，則EBF的周長(zhǎng)為_(kāi)cm.,13,解題指導(dǎo)： 本考點(diǎn)的題型不固定，單獨(dú)考查的題目不多見(jiàn)，但常出現(xiàn)在綜合型解答題中，難度中等. 解此類題的關(guān)鍵在于熟練掌握平移的基本概念及平移規(guī)律.注意以下要點(diǎn)： 圖形平移只是位置變化，而圖形的形狀與方向均不發(fā)生變化.,考點(diǎn)鞏固訓(xùn)練,1. 如圖2-6-28-7，ODC是由OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)31后得到的圖形，若點(diǎn)D恰好落在AB上，且AOC的度數(shù)為100，則DOB的度數(shù)是（） A. 34 B. 36 C. 38 D.

6、 40,C,考點(diǎn)1圖形的旋轉(zhuǎn),2. 如圖2-6-28-8，在ABC中，AB=1，AC=2，現(xiàn)將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，連接AB，并有AB=3，則A的度數(shù)為（） A. 125B. 130 C. 135D. 140,C,3. 如圖2-6-28-9，在等邊ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，將BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到BAE，連接ED，若BC=5，BD=4，則下面四個(gè)結(jié)論中：BDE是等邊三角形； AEBC；ADE的周長(zhǎng)是9；ADE=BDC，其中正確的有（） A. B. C. D. ,D,4. 如圖2-6-28-10，在RtABC中，ABC=90，AB=BC=2，將ABC繞點(diǎn)C逆

7、時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到MNC，連接BM，則BM的長(zhǎng)是_.,5. 如圖2-6-28-11，已知ABC中，AB=AC，把ABC繞A點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到ADE，連接BD，CE交于點(diǎn)F. （1）求證：AECADB； （2）若AB=2，BAC=45，當(dāng)四邊形ADFC是菱形時(shí)，求BF的長(zhǎng).,解：（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得ABCADE， 且AB=AC， AE=AD，BAC=DAE. BAC+BAE=DAE+BAE，即CAE=BAD. 在AEC和ADB中， AECADB（SAS）.,（2）四邊形ADFC是菱形，且BAC=45，DBA=BAC=45. 由（1）得AB=AD， DBA=BDA=45. ABD是直角邊為2

8、的等腰直角三角形. BD2=2AB2=8. 解得BD= . AD=DF=FC=AC=AB=2， BF=BD-DF= -2.,考點(diǎn)2圖形的平移,6. 如圖2-6-28-12所示，在圖形B到圖形A的變化過(guò)程中，下列描述正確的是（） A. 先向上平移2個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位 B. 先向上平移1個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位 C. 先向上平移2個(gè)單位，再向左平移5個(gè)單位 D. 先向上平移1個(gè)單位，再向左平移5個(gè)單位,B,7. 如圖2-6-28-13，將周長(zhǎng)為10的ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（） A. 8B. 10 C. 12D. 14,C,8. 如圖2-6-28-14所示，ABC平移后得到DEF （1）若A=80，E=60，求C的度數(shù)； （2）若AC=BC，BC與DF相交于點(diǎn)O， 則OD