1、八年級 數(shù)學(xué) 上冊,人教版,15.3 分式方程 （第1課時）,了解分式方程的概念和可能無解的原因， 掌握分式方程的解法，會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的增根。,進(jìn)一步掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法，使學(xué)生熟練掌握解分式方程的技巧,1前面我們已經(jīng)學(xué)過了哪些方程？是怎樣的方程？如何求解呢？ 教師活動：提問，引導(dǎo)學(xué)生回憶舊知識（提問個別學(xué)生） 思考后回答： （1）前面已經(jīng)學(xué)過了一元一次方程 （2）一元一次方程是整式方程 （3）一元一次方程解法步驟是：去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化一,復(fù)習(xí)導(dǎo)入,一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行10

2、0千米所用的時間，與以最大航速逆流航行60千米所用的時間相等，江水的流速為多少？,舉例講解,分析:設(shè)江水的流速為v千米/時,20+v,20v,輪船順流航行速度為 千米/時，逆流航行速度為 千米/時，順流航行100千米 所用的時間為 時，逆流航行60千米所 用的時間為 時。,舉例講解,分式方程與整式方程的區(qū)別在哪里？,通過觀察，容易得到這兩種方程的區(qū)別在于未知數(shù)是否在分母未知數(shù)在分母的方程是分式方程未知數(shù)不在分母的方程是整式方程,課堂小結(jié),下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.,知識運(yùn)用,思考:,分式方程的特征是什么？ 如何解剛才的分式方程？,探索新知,上面分式方程中各分母的最簡公分母是：

3、(20+v)(20v) 方程兩邊同乘(20+v)(20v) ，得： 100(20+v)=60(20v) 解得： v=5 檢驗：將v=5代入原方程中，左邊=4=右邊， 因此 v=5是分式方程的解. 答：江水的流速為5千米/時.,探索新知,分式方程中各分母的最簡公分母是： (x+5)(x5) 方程兩邊同乘 (x+5)(x5) ，得： x+5=10 解得： x=5 檢驗：將x=5代入原方程中，分母x5和x225的值 都為0，分式無意義. 所以，此分式方程無解.,舉例講解,上面兩個分式方程中，為什么 去分母后所得整式方程的解就是它的解， 而 去分母后所得整式方程的 解就不是它的解呢？,舉例講解,探索新

4、知,解分式方程的一般步驟:,解分式方程的思路：,分式方程,整式方程,去分母,課堂小結(jié),1.在方程的兩邊都乘最簡公分母，約去分母，化成整式方程. 2.解這個整式方程. 3.把整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解，必須舍去. 4.寫出原方程的解.,一化二解三檢驗,解：方程兩邊同乘x(x3) ，得： 2x=3x9 解得： x=9 檢驗：將x=9時x(x3) 0 因此 9是分式方程的解.,課堂練習(xí),解：方程兩邊同乘 (x+2)(x1) ，得： x (x+2)(x+2)(x1) =3 解得： x=1 檢驗：x=1時(x+2)(x1) =0 ，1不是原分式方程的解，原分式方程無解.,典例精講,解分式方程的一般步驟：,去分母,目標(biāo),解整式方程,檢驗,最簡公分母不為0,最簡公分母 為0,課堂小結(jié),解分式方程容易犯的錯誤有：,(1)去分母時，原方程的整式部分漏乘,(2)約去分母后，分子是多項式時，