1、相似三角形的周長與面積,如圖，是一塊三角形木板，工人師傅要把它切割成：一塊為三角形，另一塊為梯形，且要使切割出的三角形與梯形的面積之比為 4：5，那么該怎么切割呢？,一 溫故知新,復(fù)習(xí)回顧,（2）相似三角形的對應(yīng)邊的比叫什么？,相似比,（3）ABC與A/B/C/ 的相似 比為k, 則A/B/C/ 與ABC的相 似比是多少？,（1）相似三角形有哪些判定方法？,三邊成比例、兩邊成比例且夾角相等、兩角分別相等,二 探究新知,思考,如果兩個三角形相似，它們的周長之間有什么關(guān)系？ 兩個相似多邊形呢？,相似三角形周長的比等于相似比。,相似多邊形周長的比等于相似比。,想一想,三角形中，除了角和邊外，還有三種

2、主要線段：,高線，角平分線， 中線,思考,相似三角形的相似比與對應(yīng)邊上高線比有什么關(guān)系？,例如： ABCA/B/C/ ，AD BC于 D， A / D / B / C /于D / ， 求證：,相似三角形的對應(yīng)高線的比等于相似比。,相似三角形的對應(yīng)角平分線的比、中線的比， 都等于相似比。,（1）如圖ABCA/B/C/ ，相似比為k，它們的面積比是多少？,思考？,相似三角形面積的比等于相似比的平方.,（2）如圖，四邊ABCD相似于四邊形A/B/C/ D /，相似比為k，它們的面積比是多少？,相似多邊形面積的比等于相似比 的平方.,（1）相似三角形對應(yīng)的 比等于相似比.,相似三角形(多邊形)的性質(zhì):

3、,（3）相似 面積的比等于相似比的平方.,多邊形,多邊形,（2）相似 周長的比等于相似比.,三角形,三角形,高線,角平分線,中線,三 運用新知,練習(xí)： （1）已知ABC與A/B/C/ 的相似比為2：3， 則周長比為 ，對應(yīng)邊上中線之比 ， 面積之比為 。 （2）已知ABCA/B/C/，且面積之比為9：4， 則周長之比為 ，相似比 ，對應(yīng)邊上的 高線之比 。,2：3,4：9,3：2,3： 2,3：2,2：3,1、判斷題：,（1）如果把一個三角形各邊同時擴大為原來的5倍，那么它的周長也擴大為原來的5倍。,（）,前幾個月我在衛(wèi)星上也加了一個老中醫(yī)來調(diào)理，請他配了1個月用量的方子，效過還真的很不錯。以

4、前我一次作2-3分鐘，現(xiàn)在能達到20-25分鐘了。msdf003就可以加他了,基礎(chǔ)練習(xí),1、如圖在ABC 和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周長是24，面積是48，求DEF的周長和面積。,A,B,C,D,E,F,2、如圖，ABCABC，它們的周長分別 為60cm和72cm，且AB=15cm，BC=24cm， 求BC、AC、AB 、 AC的長。,3、如圖,在ABC中,D、F是AB的三 等分點， DEFG BC，則:,1:4:9,(1)S ADE: S AFG : S ABC =,(2)S ADE: S 梯形DFGE: S 梯形FBCG =,1:3:5,如圖，是一塊三角形木板

5、，工人師傅要把它切割成：一塊為三角形，另一塊為梯形，且要使切割出的三角形與梯形的面積之比為 4：5，那么該怎么切割呢？,D,E,你會解決引入中的問題了嗎?,4、如圖，ABC,DE/BC，且ADE的面積 等于梯形BCED的面積，則ADE與ABC的 相似比是_,6、如圖，平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，求AEF與CDF周長的比。如果SAEF=6 cm2,求SCDF？,四 課堂小結(jié),（1）相似三角形對應(yīng)的 比等于相似比.,相似三角形(多邊形)的性質(zhì):,（3）相似 面積的比等于相似比的平方.,多邊形,多邊形,（2）相似 周長的比等于相似比.,三角形,三角形,高線,角平分線,中線,基本圖形：,1.等分邊長：,2.等分面積,五 課后拓展,1、如圖,在ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點。,(3)若SDOE=1cm2,求SOBC ,SOEC 和SABC.,(1)找出圖中的各對相似三角形；,(2)各對相似三角形的相似比 分別是多少？面積的比呢？,2.如圖， ABCD中，E為AD的中點，若 S ABCD=1，則圖中陰影部分的面積為（ ） A、 B、 C、 D、,B,3、 如圖，ABC是一塊銳角三角形余料， 邊BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正