1、九年級(jí)數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)求圓中陰影部分的面積,新鄭市直中學(xué) 楊 根 彥 2007年5月,題組一,1. 正方形ABCD邊長(zhǎng)為2cm，以B點(diǎn)為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，則圖中陰影部分的面積為,2. 邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30 到正方形ABCD，圖中陰影部分的面積為,(4-)cm2,題組二,3. 要在面積為1256m2的三角形廣場(chǎng)ABC的三個(gè)角處各建一個(gè)半徑相同的扇形草坪，要求草坪總面積為廣場(chǎng)面積的一半，那么扇形的半徑應(yīng)是,20m,(取3.14),A、B、C、D、E相互外離，它們的半徑都是1，順次連結(jié)五個(gè)圓心，得到五邊形ABCDE，則圖中五個(gè)扇形的面積之和為,題組三,5. O2的弦AB切O

2、1于C點(diǎn)且AB|O1O2，AB=8cm,則陰影部分的面積為,4. 在兩個(gè)同心圓中，三條直徑把大圓分成相等的六部分，若大圓半徑為2，則陰影部分的面積為,2,16cm2,6. 在ABC中，BAC=90，AB=AC=2，以AB為直徑的圓交BC于D，則圖中陰影部分的面積為,7. A是半徑為2的O外一點(diǎn)，OA=4，AB切O于B，弦BC|OA，連接AC，則陰影部分面積為,1,通過做以上三組題，你能總結(jié)出求陰影面積的方法嗎？（相互交流）,歸納總結(jié)：求陰影部分的面積有三種方法： 1、和差法：S總體-S空白=S陰 1、和差法 把不規(guī)則圖形分成幾個(gè)規(guī)則圖形的面積 之和 2 、整體求解法（化零為整） 3、移動(dòng)法：將

3、圖形位置進(jìn)行移動(dòng)(平移.旋轉(zhuǎn).對(duì)稱.割補(bǔ))使其成為規(guī)則圖形或者為使用和差法提供條件。包括割補(bǔ)法、平移法、旋轉(zhuǎn)法、等積代換法。,課堂訓(xùn)練,A組,1 .某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四角都有一塊半徑相同的四分之一圓形的草地,若圓形的半徑為r米,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a米,寬為b米,用代數(shù)式表示空地的面積是,2. ABC中BC=4，以點(diǎn)A為圓心，以2為半徑的 A與BC相切于D，P為 A上一點(diǎn)，且EPF=40，則陰 影部分的面積=,ab- r2,3. 有六個(gè)等圓按如圖甲、乙、丙三種形狀擺放，使鄰圓互相外切，且圓心線分別構(gòu)成正六邊形、平行四邊形、正三角形，將圓心連線外側(cè)的六個(gè)扇形（陰影部分）的面積之和依次記為S、P、Q則（ ）

4、A、SPQ B、SQP C、SP=Q D、S=P=Q,(甲),(乙),(丙),D,4.圖4中正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，分別以A、B兩點(diǎn)為圓心，畫與y軸相切的兩個(gè)圓。若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），則圖中兩個(gè)陰影面積的和為,B組,1. 某種商品的商標(biāo)圖案如圖（陰影部分）已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，A=60， 是以A為圓心AB長(zhǎng)為半徑的弧 是以B為圓心BC為半徑的弧，則該商標(biāo)圖案的面積為,2. 矩形ABCD中,BC=2,DC=4,以AB為直徑的半圓O與DC相切于點(diǎn)E,則陰影部分的面積是, BD, CD,4,3.直線y=kx+b過M（1，3）N（-1，3 3）與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為A、B，以AB為直徑C，求此圓與y軸圍成的陰影部分的面積。,4.AB是O的直徑,點(diǎn)D.E是半圓的三等分點(diǎn),AE.BD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C,若CE=2,則圖中陰影部分的面積為,-,-,延伸遷移，綜合應(yīng)用,有一張矩形紙片ABCD,AD=4,上面有一個(gè)以AD為直徑的半圓,正好與對(duì)邊BC相切,如圖(甲).將它沿DE折疊,使A點(diǎn)落在BC上,如圖(乙),這時(shí),半圓還露在外面的部分(陰影部分)的面積是,(甲),乙,C組,-,o,反思自我,想一想,你有哪些新的收獲?,說出來,與同學(xué)們分享.,駛向勝利的彼挑戰(zhàn)自我岸,（1）學(xué)會(huì)了求不規(guī)則圖形的面積的一般方法 （2）深入的理解了化歸的數(shù)學(xué)思想 (3) 體