1、阜平縣外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析班級(jí)_ 座號(hào)_ 姓名_ 分?jǐn)?shù)_一、選擇題1 下列哪組中的兩個(gè)函數(shù)是相等函數(shù)（ ）A BC D2 已知向量=（1，1，0），=（1，0，2）且k+與2互相垂直，則k的值是（ ）A1BCD3 若f（x）為定義在區(qū)間G上的任意兩點(diǎn)x1，x2和任意實(shí)數(shù)（0，1），總有f（x1+（1）x2）f（x1）+（1）f（x2），則稱這個(gè)函數(shù)為“上進(jìn)”函數(shù)，下列函數(shù)是“上進(jìn)”函數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）f（x）=，f（x）=，f（x）=，f（x）=A4B3C2D14 如圖，程序框圖的運(yùn)算結(jié)果為（ ）A6B24C20D1205 已知一個(gè)算法的程序框圖如圖

2、所示，當(dāng)輸出的結(jié)果為時(shí)，則輸入的值為（ ）A B C或 D或6 已知=（2，3，1），=（4，2，x），且，則實(shí)數(shù)x的值是（ ）A2B2CD7 如圖，函數(shù)f（x）=Asin（2x+）（A0，|）的圖象過點(diǎn)（0，），則f（x）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（ ）A（，0）B（，0）C（，0）D（，0）8 已知點(diǎn)M（6，5）在雙曲線C：=1（a0，b0）上，雙曲線C的焦距為12，則它的漸近線方程為（ ）Ay=xBy=xCy=xDy=x9 如圖所示，已知四邊形的直觀圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，則原圖形的周長(zhǎng)為（ ） A B C. D10已知全集U=0，1，2，3，4，集合M=2，3，4，N=0，1，4，則集合0

3、，1可以表示為（ ）AMNB（UM）NCM（UN）D（UM）（UN）11已知函數(shù)，若存在常數(shù)使得方程有兩個(gè)不等的實(shí)根（），那么的取值范圍為（ ）A B C D12如圖是某幾何體的三視圖，正視圖是等腰梯形，俯視圖中的曲線是兩個(gè)同心的半圓組成的半圓環(huán)，側(cè)視圖是直角梯形則該幾何體表面積等于（ ）A12+B12+23C12+24D12+二、填空題13已知函數(shù)的一條對(duì)稱軸方程為，則函數(shù)的最大值為（ ）A1B1CD【命題意圖】本題考查三角變換、三角函數(shù)的對(duì)稱性與最值，意在考查邏輯思維能力、運(yùn)算求解能力、轉(zhuǎn)化思想與方程思想14已知集合，則AB 15如圖，在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=3cm

4、，AA1=2cm，則四棱錐ABB1D1D的體積為cm316已知f（x）x（exaex）為偶函數(shù)，則a_17已知，那么 .18過拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)F作直線l交拋物線C于A，B，若|AF|=3|BF|，則l的斜率是三、解答題19在銳角ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且（）求角B的大??；（）若b=6，a+c=8，求ABC的面積20（本小題滿分12分）111在如圖所示的幾何體中，是的中點(diǎn)，.（1）已知，求證：平面； （2）已知分別是和的中點(diǎn)，求證： 平面.21（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程：在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，以相同的長(zhǎng)度單位建立極坐

5、標(biāo)系已知直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為（1）設(shè)為參數(shù)，若，求直線的參數(shù)方程；（2）已知直線與曲線交于，設(shè)，且，求實(shí)數(shù)的值22已知等差數(shù)列的公差，（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，記數(shù)列前n項(xiàng)的乘積為，求的最大值23甲、乙兩袋中各裝有大小相同的小球9個(gè)，其中甲袋中紅色、黑色、白色小球的個(gè)數(shù)分別為2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)，乙袋中紅色、黑色、白色小球的個(gè)數(shù)均為3個(gè)，某人用左右手分別從甲、乙兩袋中取球（1）若左右手各取一球，問兩只手中所取的球顏色不同的概率是多少？（2）若左右手依次各取兩球，稱同一手中兩球顏色相同的取法為成功取法，記兩次取球的成功取法次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望24在ABC中，內(nèi)角A，

6、B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知tanA=，c=（）求；（）若三角形ABC的面積為，求角C阜平縣外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析（參考答案）一、選擇題1 【答案】D111【解析】考點(diǎn)：相等函數(shù)的概念.2 【答案】D【解析】解： =（1，1，0），=（1，0，2），k+=k（1，1，0）+（1，0，2）=（k1，k，2），2=2（1，1，0）（1，0，2）=（3，2，2），又k+與2互相垂直，3（k1）+2k4=0，解得：k=故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查空間向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，是基礎(chǔ)的計(jì)算題3 【答案】C【解析】解：由區(qū)間G上的任意兩點(diǎn)x

7、1，x2和任意實(shí)數(shù)（0，1），總有f（x1+（1）x2）f（x1）+（1）f（x2），等價(jià)為對(duì)任意xG，有f（x）0成立（f（x）是函數(shù)f（x）導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），f（x）=的導(dǎo)數(shù)f（x）=，f（x）=，故在（2，3）上大于0恒成立，故為“上進(jìn)”函數(shù)；f（x）=的導(dǎo)數(shù)f（x）=，f（x）=0恒成立，故不為“上進(jìn)”函數(shù)；f（x）=的導(dǎo)數(shù)f（x）=，f（x）=0恒成立，故不為“上進(jìn)”函數(shù)；f（x）=的導(dǎo)數(shù)f（x）=，f（x）=，當(dāng)x（2，3）時(shí)，f（x）0恒成立故為“上進(jìn)”函數(shù)故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查新定義的理解和運(yùn)用，同時(shí)考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用，以及不等式恒成立問題，屬于中檔題4 【答案】 B【解析】解：循

8、環(huán)體中S=Sn可知程序的功能是：計(jì)算并輸出循環(huán)變量n的累乘值，循環(huán)變量n的初值為1，終值為4，累乘器S的初值為1，故輸出S=1234=24，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖，其中根據(jù)已知分析出程序的功能是解答的關(guān)鍵5 【答案】【解析】試題分析：程序是分段函數(shù) ，當(dāng)時(shí)，解得，當(dāng)時(shí)，解得，所以輸入的是或，故選D.考點(diǎn)：1.分段函數(shù)；2.程序框圖.111116 【答案】A【解析】解： =（2，3，1），=（4，2，x），且，=0，86+x=0；x=2；故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直，解題的關(guān)鍵是將垂直關(guān)系轉(zhuǎn)化為兩向量的內(nèi)積為0，建立關(guān)于x的方程求出x的值7 【答案】

9、 B【解析】解：由函數(shù)圖象可知：A=2，由于圖象過點(diǎn)（0，），可得：2sin=，即sin=，由于|，解得：=，即有：f（x）=2sin（2x+）由2x+=k，kZ可解得：x=，kZ，故f（x）的圖象的對(duì)稱中心是：（，0），kZ當(dāng)k=0時(shí)，f（x）的圖象的對(duì)稱中心是：（，0），故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查由函數(shù)y=Asin（x+ ）的部分圖象求函數(shù)的解析式，正弦函數(shù)的對(duì)稱性，屬于中檔題8 【答案】A【解析】解：點(diǎn)M（6，5）在雙曲線C：=1（a0，b0）上，又雙曲線C的焦距為12，12=2，即a2+b2=36，聯(lián)立、，可得a2=16，b2=20，漸近線方程為：y=x=x，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查

10、求雙曲線的漸近線，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題9 【答案】C【解析】考點(diǎn)：平面圖形的直觀圖.10【答案】B【解析】解：全集U=0，1，2，3，4，集合M=2，3，4，N=0，1，4，UM=0，1，N（UM）=0，1，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查集合的子交并補(bǔ)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題11【答案】C【解析】試題分析：由圖可知存在常數(shù)，使得方程有兩上不等的實(shí)根，則，由，可得，由，可得（負(fù)舍），即有，即，則.故本題答案選C.考點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合【規(guī)律點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的圖象與性質(zhì),及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.方程解的個(gè)數(shù)問題一般轉(zhuǎn)化為兩個(gè)常見的函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題來解決.要能熟練掌握幾種基本函數(shù)圖象,如二次函

11、數(shù),反比例函數(shù),指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù),冪函數(shù)等.掌握平移變換,伸縮變換,對(duì)稱變換,翻折變換,周期變換等常用的方法技巧來快速處理圖象. 12【答案】C【解析】解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；該幾何體是一半圓臺(tái)中間被挖掉一半圓柱，其表面積為S=（2+8）424+（4212）+（4）+8=12+24故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了空間幾何體三視圖的應(yīng)用問題，也考查了空間想象能力與計(jì)算能力的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目二、填空題13【答案】A【解析】14【答案】11，3【解析】試題分析：AB11，3考點(diǎn)：集合運(yùn)算【方法點(diǎn)睛】1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含義，再看元素的限制條件，明確集合類型，是數(shù)集、點(diǎn)

12、集還是其他的集合2.求集合的交、并、補(bǔ)時(shí)，一般先化簡(jiǎn)集合，再由交、并、補(bǔ)的定義求解3.在進(jìn)行集合的運(yùn)算時(shí)要盡可能地借助Venn圖和數(shù)軸使抽象問題直觀化一般地，集合元素離散時(shí)用Venn圖表示；集合元素連續(xù)時(shí)用數(shù)軸表示，用數(shù)軸表示時(shí)要注意端點(diǎn)值的取舍15【答案】6 【解析】解：過A作AOBD于O，AO是棱錐的高，所以AO=，所以四棱錐ABB1D1D的體積為V=6故答案為：616【答案】【解析】解析：f（x）是偶函數(shù)，f（x）f（x）恒成立，即（x）（exaex）x（exaex），a（exex）（exex），a1.答案：117【答案】【解析】試題分析：由得， 考點(diǎn)：兩角和與差的正切公式18【答案】

13、【解析】解：拋物線C方程為y2=4x，可得它的焦點(diǎn)為F（1，0），設(shè)直線l方程為y=k（x1），由，消去x得設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），可得y1+y2=，y1y2=4|AF|=3|BF|，y1+3y2=0，可得y1=3y2，代入得2y2=，且3y22=4，消去y2得k2=3，解之得k=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，著重考查了舍而不求的解題思想方法，是中檔題三、解答題19【答案】 【解析】解：（）由2bsinA=a，以及正弦定理，得sinB=，又B為銳角，B=，（）由余弦定理b2=a2+c22accosB，a2+c2ac=36，a+c=8，ac=，SABC=20【答案】

14、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù),所以平面就是平面,連接DF,AC是等腰三角形ABC和ACF的公共底邊，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，所以,即證得平面的條件；（2）要證明線面平行，可先證明面面平行，取的中點(diǎn)為，連接，根據(jù)中位線證明平面平面,即可證明結(jié)論.試題解析：證明：（1），與確定平面.如圖，連結(jié). ，是的中點(diǎn)，.同理可得.又，平面，平面，即平面.考點(diǎn)：1.線線，線面垂直關(guān)系；2.線線，線面，面面平行關(guān)系.【方法點(diǎn)睛】本題考查了立體幾何中的平行和垂直關(guān)系，屬于中檔題型，重點(diǎn)說說證明平行的方法，當(dāng)涉及證明線面平行時(shí)，一種方法是證明平面外的線與平面內(nèi)的線平行，一般是構(gòu)造平行四邊形

15、或是構(gòu)造三角形的中位線，二種方法是證明面面平行，則線面平行，因?yàn)橹本€與直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面，所以所以一般是在某條直線上再找一點(diǎn)，一般是中點(diǎn)，連接構(gòu)成三角形，證明另兩條邊與平面平行.21【答案】【解析】【命題意圖】本題主要考查拋物線極坐標(biāo)方程、直線的極坐標(biāo)方程與參數(shù)方程的互化、直線參數(shù)方程的幾何意義的應(yīng)用，意在考查邏輯思維能力、等價(jià)轉(zhuǎn)化的能力、運(yùn)算求解能力，以及方程思想、轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用22【答案】【解析】【知識(shí)點(diǎn)】等差數(shù)列【試題解析】（）由題意，得解得或（舍）所以（）由（），得所以所以只需求出的最大值由（），得因?yàn)?，所以?dāng)，或時(shí)，取到最大值所以的最大值為23【答案】 【解析】解：（1）設(shè)事件A為“兩手所取的球不同色”，則P（A）=1（2）依題意，X的可能取值為0，1，2，左手所取的兩球顏色相同的概率為=，右手所取的兩球顏色相同的概率為=P（X=0）=（1）（1）=；P（X=1）=；P（X=2）=X的分布列為：X 0 1 2PEX=0+1+2=【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法和求離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望，是歷年高考的必考題型解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意概率知識(shí)的靈活運(yùn)用24【答案】 【解析】解：（）由題意