1、基 礎(chǔ) 回 扣 1.動(dòng)量是矢量,其方向與 的方向相同. 2.動(dòng)量的變化是物體的末動(dòng)量與初動(dòng)量的 差.表達(dá)式為p=p末-p初,動(dòng)量變化的方向與 的方向相同,也就是與加速度方向相同,即與物體所受 的方向相同. 3.動(dòng)量定理的公式Ft=p-p除表明兩邊大小、方向的關(guān)系外,還說明了兩邊的因果關(guān)系,即合外力的沖量是 的原因.,物體運(yùn)動(dòng),矢量,速度變化,合外力,動(dòng)量變化,專題五 動(dòng)量和能量 第1課時(shí) 動(dòng)量觀點(diǎn)的應(yīng)用,動(dòng)量定理說明的是合外力的沖量與 的關(guān)系,反映力對(duì)時(shí)間的累積效果,與物體的初、末動(dòng)量無必然聯(lián)系.動(dòng)量變化的方向與 方向相同,而物體在某一時(shí)刻的動(dòng)量方向跟合外力的沖量方向無必然聯(lián)系. 動(dòng)量定理公式

2、中的F是研究對(duì)象所受的包括重力在內(nèi)所有外力的 ,它可以是恒力,也可以是變力,當(dāng)F為變力時(shí),F應(yīng)是合外力對(duì)作用時(shí)間的平均值.,動(dòng)量變化,合外力的沖量,合力,4.動(dòng)量守恒定律 (1)內(nèi)容:如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力,或者所受外力的 為零,這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變. (2)表達(dá)式:m1v1+m2v2=m1v1+m2v2; 或p=p(系統(tǒng)相互作用前總動(dòng)量p等于相互作用后總 動(dòng)量p); 或p=0(系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為零); 或p1=-p2(相互作用兩個(gè)物體組成的系統(tǒng),兩物體動(dòng)量增量 ).,矢量和,大小相等、方向相反,(3)守恒條件 系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)雖受外力但所受外力的 . 系統(tǒng)合外力不為零,但在某一方向上系統(tǒng)

3、 ,則系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒. 系統(tǒng)雖受外力,但外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力且作用時(shí)間極短,如碰撞、爆炸過程. 5.彈性碰撞與非彈性碰撞 碰撞過程遵從 定律.如果碰撞過程中機(jī)械能也守恒,這樣的碰撞叫做 碰撞;如果碰撞過程中機(jī)械能不守恒,這樣的碰撞叫做 碰撞.,合力為零,合外,力為零,動(dòng)量守恒,彈性,非彈性,6.動(dòng)量定理的應(yīng)用 (1)應(yīng)用I=p求變力的沖量.如果物體受到大小或方向改變的力的作用,則不能直接用Ft求變力的沖量,這時(shí)可以求出該力作用下物體 ,等效代換變力的沖量I,但注意F是合力. (2)應(yīng)用p=Ft求恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)中物體動(dòng)量的變化.在曲線運(yùn)動(dòng)中,速度方向時(shí)刻在變化,求動(dòng) 量的變化(p=p-p

4、),需要應(yīng)用矢量運(yùn)算方法,比較 麻煩.如果作用力是恒力,可以求出恒力的沖量等效 代換動(dòng)量的變化. 7.爆炸與碰撞問題的共同特點(diǎn)是相互作用力為變力且 ,內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于系統(tǒng)所受外力,均可用動(dòng)量守恒定律處理.,動(dòng)量的變化p,相互作用時(shí)間極短,思 路 方 法 1.系統(tǒng)化思維方法,就是根據(jù)眾多的已知要素、事實(shí),按照一定的聯(lián)系方式,將其各部分連接成整體的方法. (1)對(duì)多個(gè)物理過程進(jìn)行整體思維,即把幾個(gè)過程合為一個(gè)過程來處理,如用動(dòng)量守恒定律解決比較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng). (2)對(duì)多個(gè)研究對(duì)象進(jìn)行整體思維,即把兩個(gè)或兩個(gè)以上的獨(dú)立物體合為整體進(jìn)行考慮,如應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí),就是把多個(gè)物體看成整體(或系統(tǒng)).,題型1

5、動(dòng)量定理的理解及應(yīng)用 （2009洛陽模擬）在高速公路上以v0=108 km/h 速度行駛的汽車，急剎車后車輪迅速停止轉(zhuǎn)動(dòng).乘客 如果系上安全帶，人與車同時(shí)停止；如果沒有系安 全帶，由于慣性乘客將以原速度向前沖出，與座位 前方硬物碰撞，設(shè)碰后人的速度變?yōu)榉聪?，大小?為0.2v0，碰撞時(shí)間為0.3 s.已知系了安全帶后可使 乘客受到的力減小為不系安全帶時(shí)撞擊力的 .求車輪與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù).（g取10 m/s2）,(1)要求車輪與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)， 應(yīng)分析是系安全帶的情況還是不系安全帶的情況？ 答案 分析系安全帶的情況，因?yàn)橄蛋踩珟r(shí)，車人整體具有相同的加速度. (2)如何表示不系安全帶時(shí)，

6、乘客受到的作用力呢？ 答案 應(yīng)用動(dòng)量定理表示. 解析 設(shè)車的質(zhì)量為M，乘客的質(zhì)量為m，剎車過程中的加速度a，對(duì)于車人整體，由牛頓第二定律得 (M+m)g=(M+m)a 系安全帶時(shí)，剎車過程中安全帶對(duì)乘客的作用力為 F1=ma ,不系安全帶時(shí)，設(shè)剎車過程中硬物對(duì)乘客的作用力為F2,對(duì)乘客用動(dòng)量定理得 -F2t=-mv1-mv0 又v1=0.2v0 F1/F2=1/20 聯(lián)立上式得 =0.6 答案 0.6,1.動(dòng)量定理常用于處理瞬時(shí)作用（如碰撞）問題，題目特點(diǎn)是涉及求時(shí)間或者已知時(shí)間的問題. 2.動(dòng)量定理是一個(gè)與具體物理過程有關(guān)的物理矢量規(guī)律,所以,應(yīng)用時(shí)要規(guī)定正方向,明確力的沖量及 研究對(duì)象和初

7、、末狀態(tài)的動(dòng)量以及各量的正、負(fù)號(hào). 3.動(dòng)量定理是合外力的沖量跟動(dòng)量變化之間的關(guān) 系,要注意合外力的沖量是物體所受到的所有力的沖量的矢量和,區(qū)分清楚合外力的沖量與某一個(gè)力的沖量.,預(yù)測(cè)演練1 (2009武昌模擬)一質(zhì)量為2 kg的質(zhì)點(diǎn)從靜止開始沿某一方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),它的動(dòng)量 p隨位移s變化的關(guān)系式為p=4 （kgm/s）,則下 列關(guān)于此質(zhì)點(diǎn)的說法中，錯(cuò)誤的是 （ ） A.運(yùn)動(dòng)的加速度為2 m/s2 B.2 s內(nèi)受到的沖量為8 Ns C.在相等時(shí)間內(nèi)，動(dòng)量的增量一定相等 D.通過相同的距離，動(dòng)量的增量可能相等 解析 由p=mv,v2=2as,v=at得p=m =mat，比較可 得加速度a=

8、2 m/s2,A對(duì)；由動(dòng)量定理I=p,p=p-p=ma（t-t）=mat,知B、C對(duì)，故選D.,D,題型2 動(dòng)量守恒定律的理解及應(yīng)用 （2009長春、哈爾濱、沈陽、大連第二次聯(lián)考）（18分）如圖5-1-1所示，在高為h=1.25 m的水平臺(tái)面上放著兩個(gè)質(zhì)量分別為m2=0.2 kg和m3=0.3 kg的小球B、C，其中C球用輕質(zhì)彈簧與左邊固定的擋板連接，開始彈簧處于自然長度.C球右側(cè)臺(tái)面光滑，左側(cè)臺(tái)面粗糙，各球與左側(cè)臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 =0.2.現(xiàn)有一質(zhì)量為m1=0.1 kg的小球A以v0=10 m/s的水平速度向左運(yùn)動(dòng)，與B球發(fā)生正碰，A球被反彈后從水平臺(tái)面上飛出，落地點(diǎn)距平臺(tái)右邊緣的水平

9、距離為s=1 m.而B球與C球在極短的時(shí)間內(nèi)發(fā)生,正碰，碰后粘在一起共同壓縮彈簧，使彈簧具有最大彈性勢(shì)能Ep=1.34 J.已知三個(gè)小球均可看做質(zhì)點(diǎn)，彈簧的形變?cè)趶椥韵薅葍?nèi)，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2.求小球B、C碰后壓縮彈簧的最大形變量x.,圖5-1-1,解析 小球A和B碰后A做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)碰后小球A反彈的速度大小為v1, 水平方向s=v1t （2分） 豎直方向h= gt2 （2分） 解得v1=2 m/s （2分） 設(shè)A和B碰后小球B的速度大小為v2,A、B碰撞動(dòng)量 守恒 m1v0=m2v2-m1v1 （3分） 解得v2=6 m/s 設(shè)小球B和C碰后粘在一起的共同速度為v3,根據(jù)動(dòng) 量

10、守恒，有,m2v2=（m2+m3）v3 （3分） 解得v3=2.4 m/s 小球B、C碰后至彈簧的壓縮量最大的過程中，由系統(tǒng)的能量關(guān)系，有 (m2+m3)v32= (m2+m3)gx+Ep （3分） 解得x=0.1 m （3分） 答案 0.1 m,1.因?yàn)閯?dòng)量是矢量,所以動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是矢量式,在作用前后動(dòng)量都在一條直線上時(shí),選取正方向,將矢量運(yùn)算簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算. 2.速度v與參考系的選取有關(guān),因此相互作用的物體的速度v1、v2、v1、v2必須都相對(duì)同一參考系,通常相對(duì)地面而言. 3.對(duì)于多個(gè)物體或多運(yùn)動(dòng)過程問題的處理,應(yīng)根據(jù)需要?jiǎng)澐植煌倪\(yùn)動(dòng)過程,或者選取不同的物體為系統(tǒng),看是否滿足動(dòng)

11、量守恒的條件,應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決問題.,預(yù)測(cè)演練2 (2009南昌市模擬)如圖 5-1-2所示，一質(zhì)量m2=0.25 kg的平頂 小車，在車頂中間放一質(zhì)量m3=0.1 kg 的小物體，小物體可視為質(zhì)點(diǎn)，與車 頂之間的動(dòng)摩擦因數(shù) = ,小車靜止在光滑的水平軌道上.現(xiàn)有一質(zhì)量m1=0.05 kg的子彈以水平速度v0=20 m/s射中小車左端，并留在車中（子彈與車相互作用時(shí)間很短）.后來小物體以速度v3=1 m/s從平頂小車的一端滑出，取g=10 m/s2.試求： （1）子彈打入小車的瞬間小車的速度； (2)小物體從平頂小車的一端滑出時(shí)小車的速度； (3)平頂小車的長度.,圖5-1-2,解析 (1

12、)設(shè)子彈射中小車的時(shí)間，二者達(dá)到的共同 速度為v1,當(dāng)小物體從平頂小車滑出時(shí)，平頂小車的速度為v2,平頂小車的長度為L.選子彈開始運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒得 m1v0=(m1+m2)v1 (m1+m2)v1=(m1+m2)v2+m3v3 由得v1= m/s,v2=3 m/s （2）由（1）問知平頂小車的速度v2=3 m/s （3）由能量守恒定律有 （m1+m2）v12- (m1+m2)v22- m3v32= m3g L 代入數(shù)據(jù)解得L=0.8 m 答案 (1) m/s (2)3 m/s (3)0.8 m,題型3 動(dòng)量觀點(diǎn)在原子物理中的應(yīng)用 靜止的氮核 被初速度為v0的中子 擊中，生成甲、

13、乙兩核，甲、乙兩核的速度方向與撞擊的中子速度方向一致，測(cè)得甲、乙兩核動(dòng)量之比為11，動(dòng)能之比為14，當(dāng)它們垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其半徑之比為 16. (1)試分析判斷甲、乙分別是什么核，寫出核反應(yīng)方程式，并求出甲、乙兩核的速度； (2)若甲、乙兩核及中子的質(zhì)量分別為m1、m2、m3, 核反應(yīng)中釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為甲、乙兩核的動(dòng)能，試寫出氮核的質(zhì)量M的表達(dá)式.,根據(jù)題給條件和質(zhì)量數(shù)守恒推出甲、乙兩核的質(zhì)量,由洛倫茲力、牛頓定律和電荷數(shù)守恒推出甲、乙兩核的電荷量,推斷出甲、乙兩核以寫出核反應(yīng)方程式,由動(dòng)量守恒求其速度,利用能量守恒、質(zhì)量虧損、質(zhì)量守恒等即可求出氮核的質(zhì)量 解析 (1)根

14、據(jù)題意，核反應(yīng)后有 p甲p乙=m甲v甲m乙v乙=11 Ek甲Ek乙= m甲v甲2 m乙v乙2=14 解得m甲m乙=41 因反應(yīng)前后總質(zhì)量數(shù)不變，故有m甲=12u，m乙=3u. 甲、乙兩核進(jìn)入磁場(chǎng)，洛倫茲力提供向心力，即qBv= ，得r= ，則 ，再由題意,可得 = ，根據(jù)電荷守恒有q甲+q乙=7e，綜合解得q甲=6e,q乙=e,分析推斷得知甲為 C，乙為 H，則核反應(yīng)方程為 N+ n C+ H 再由核反應(yīng)過程中動(dòng)量守恒有， mnv0=m甲v甲+m乙v乙=2m甲v甲 根據(jù)前述的質(zhì)量與速度關(guān)系，解得v甲= ， v乙= . (2)根據(jù)能量守恒有 m3v02+E= m1v甲2+ m2v乙2 所以E=

15、v02（ -m3）. 對(duì)應(yīng)的質(zhì)量虧損為m= .,根據(jù)質(zhì)量守恒有M+m3=m1+m2+m 所以M=m1+m2+m-m3 =m1+m2-m3+ . 答案 (1)見解析 (2)m1+m2-m3+,本題以微觀世界的原子物理為命題素材,將動(dòng)量 守恒和能量守恒綜合運(yùn)用,既遵循宏觀世界的常見規(guī) 律,又具有微觀世界的明顯特點(diǎn),對(duì)學(xué)生的理解能力、 遷移能力、綜合能力有較深的考查.,預(yù)測(cè)演戲3 (2009衡陽市模擬)如圖5-1-3所示，邊長為a的等邊三角形bcd所圍區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，某時(shí)刻靜止在b點(diǎn)的原子核X發(fā)生 衰變， 粒子沿bc方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰好在d點(diǎn)沿cd方向射

16、出.已知 粒子質(zhì) 量為m，電荷量為2e,剩余核的質(zhì)量為M，衰變過程 中核能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，求原子核X的質(zhì)量MX.,圖5-1-3,解析 根據(jù)題意畫出 粒子在磁場(chǎng)中 的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系可 知運(yùn)動(dòng)半徑r=atan 30= a 在磁場(chǎng)中，對(duì) 粒子有 2eBv=m 衰變過程中動(dòng)量守恒 mv-Mu=0,衰變過程中釋放的能量 E= mv2+ Mu2= 由愛因斯坦質(zhì)能方程有 m= 原子核X的質(zhì)量為 MX=m+M+m=（m+M） 答案（M+m）,1.(2009宣武區(qū)第二次質(zhì)檢)物體在恒定的合外力F的作用下做直線運(yùn)動(dòng).若該物體在時(shí)間t1內(nèi)速度由v增大到3v,在時(shí)間t2內(nèi)速度由4v增大到5v.設(shè)F在時(shí)間

17、t1內(nèi)做功是W1，沖量是I1；在時(shí)間t2內(nèi)做功 是W2，沖量是I2,那么 （ ） A.I1I2,W1I2,W1=W2,C,2. 如圖5-1-4所示的裝置中，小車的左 端固定一豎直擋板，并通過一輕彈簧 與木塊相連，小車放在光滑水平地面 上，木塊與平板小車間的接觸也是光 滑的.有一子彈沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短.現(xiàn)將子彈、木塊、彈簧和小車合在一起作為研究對(duì)象（系統(tǒng)），則此系統(tǒng)在從子彈 開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個(gè)過程中( ) A.動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒 B.動(dòng)量不守恒、機(jī)械能不守恒 C.動(dòng)量守恒、機(jī)械能不守恒 D.動(dòng)量不守恒、機(jī)械能守恒,圖5-1-4,解析 以子彈、木塊、

18、彈簧和小車合在一起作為研究 對(duì)象（系統(tǒng)），由于系統(tǒng)在水平方向不受外力，豎 直方向受到的外力之和為零，因此動(dòng)量守恒，而在 子彈射入木塊時(shí)，子彈和木塊間存在劇烈摩擦作 用，有一部分機(jī)械能將轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故機(jī)械能不守 恒. 答案 C,3.(2009天津10) 如圖5-1-5所示， 質(zhì)量m1=0.3 kg的小車靜止在光 滑的水平面上，車長L=15 m， 現(xiàn)有質(zhì)量m2=0.2 kg可視為質(zhì)點(diǎn) 的物塊，以水平向右的速度v0=2 m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對(duì)靜止.物塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù) =0.5,取g=10 m/s2，求 (1)物塊在車面上滑行的時(shí)間t; (2)要使物塊不從小車右端滑

19、出，物塊滑上小車左端的速度v0不超過多少.,圖5-1-5,解析 本題考查摩擦拖動(dòng)類的動(dòng)量和能量問題.涉及動(dòng)量守恒定律、動(dòng)量定理和功能關(guān)系這些物理規(guī)律 的運(yùn)用. (1)設(shè)物塊與小車的共同速度為v,以水平向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有 m2v0=（m1+m2）v 設(shè)物塊與車面間的滑動(dòng)摩擦力為F，對(duì)物塊應(yīng)用動(dòng)量定理有 -Ft=m2v-m2v0 其中F= m2g ,解得 代入數(shù)據(jù)得t=0.24 s (2)要使物塊恰好不從車面滑出，須物塊到車面右端時(shí)與小車有共同的速度，設(shè)其為v，則m2v0=(m1+m2)v 由功能關(guān)系有 m2v02= （m1+m2）v2+ m2gL 代入數(shù)據(jù)解得v0=5 m/s 故要

20、使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車的速 度v0不能超過5 m/s. 答案 (1)0.24 s (2)5 m/s,4.(2009邯鄲市5月第二次模擬) 如圖 5-1-6所示，質(zhì)量M=4 kg的木滑板 B靜止放在光滑水平面上，滑板上 表面光滑，滑板右端固定一根輕質(zhì) 彈簧，彈簧的自由端c到滑板左端的 距離L=1.5 m，可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m=1 kg的小 木塊A原來靜止于滑板的左端.當(dāng)滑板B受水平向左 恒力F=12 N，作用時(shí)間t后撤去F,這時(shí)木塊A恰好 到達(dá)彈簧自由端C處.（g取10 m/s2） (1)求水平恒力F的作用時(shí)間t; (2)求木塊A壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢(shì)能.,圖5-1-6,解

21、析 (1)恒力F作用時(shí)，木塊A靜止,滑板B向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng) F=MaB aB=3 m/s2 根據(jù)題意有sB=L 即 aBt2=L 代入數(shù)據(jù)解得t=1 s (2)1 s末木塊A靜止，滑板B的速度為 vB=aBt=3 m/s 撤去F后，當(dāng)木塊A和滑板B的速度相同時(shí)，彈簧壓 縮量最大，具有最大彈性勢(shì)能,根據(jù)動(dòng)量守恒定律有MvB=（m+M）v 代入數(shù)據(jù)求得v=2.4 m/s 由機(jī)械能守恒定律得 MvB2= (m+M)v2+E彈 代入數(shù)據(jù)求得E彈=0.72 J 答案 (1)1 s (2)0.72 J,5.(2009成都市第三次診斷性檢測(cè)) 如圖5-1-7所示，t=0時(shí)刻，質(zhì)量M= 4 kg、上表面水

22、平的小車靜止在光 滑水平面上，小車兩端點(diǎn)A、B之間 的中點(diǎn)C處靜止著質(zhì)量m=1 kg、電荷量q=510-4C 可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電物體.現(xiàn)在02.5 s末這段時(shí)間 內(nèi),在小車所在空間施加一個(gè)方向水平向右、電場(chǎng)強(qiáng) 度E1=2103 N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)；接著在2.5 s末改變 電場(chǎng)的大小和方向，使2.5 s3.5 s末這段時(shí)間內(nèi)， 小車所在空間的勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向左、電場(chǎng)強(qiáng)度 E2=5103 N/C;然后在t=3.5 s末，撤去電場(chǎng).若小車 表面絕緣,小車與物體之間的動(dòng)摩擦因數(shù) =0.1,小車,圖5-1-7,與物體之間最大靜摩擦力的大小等于滑動(dòng)摩擦力的大小，重力加速度g取10 m/s2. (1)求2.

23、5 s末小車和物體的速度. (2)要讓物體不從小車上滑落，小車的最小長度為 多少？ 解析 (1)小車與物體之間最大靜摩擦力 Ffmax= mg =1 N 在02.5 s末（t=2.5 s）這段時(shí)間內(nèi),假設(shè)物體與小車相對(duì)靜止. 則由牛頓第二定律可知它們的加速度為a= =0.2 m/s2,若以小車為研究對(duì)象，小車受到的摩擦力 Ff=Ma=0.8 N 因FfFfmax，故假設(shè)成立. 所以在2.5 s末，小車和物體的共同速度大小為 v=at=0.5 m/s，方向水平向右.,(2)在2.5 s3.5 s末（t=1 s）這段時(shí)間內(nèi)，仍假設(shè)物體與小車相對(duì)靜止. 則由牛頓第二定律可知它們的加速度為 a= =0.5 m/s2 若以小車為研究對(duì)象，小車受到的摩擦力FfM=Ma=2