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1、平行四邊形性質(zhì)與判定6,活動(dòng)一:開啟記憶之門,1.已知ABCD,你能得到那些結(jié)論? 2.四邊形ABCD滿足什么條件時(shí),是平行四邊形?,應(yīng)用一:,已知:ABCD中,E、F在對(duì)角線AC上,且AE=CF 求證:四邊形BEDF是平行四邊形。 要求:畫出圖形,標(biāo)圖; 思考后,交流解題方法。,預(yù)案,方法一:證兩組對(duì)邊分別相等。即BE=DF,DE=BF; 方法二:證一組對(duì)邊平行且相等。即,BE/DF,BE=DF;或DE/BF,DE=BF; 方法三:證對(duì)角線互相平分,即OB=OD,OE=OF; 方法四:證兩組對(duì)分別平行,即BE/DF,DE/BF.,反思,1體會(huì)不同判定方法在本題中的應(yīng)用,關(guān)注對(duì)角線互相平分證平
2、行四邊形的簡(jiǎn)捷性; 2關(guān)注在此圖形中出現(xiàn)的全等三角形圖形及相關(guān)線段的位置數(shù)量關(guān)系。,變式一,已知:ABCD中,E、F在對(duì)角線AC的延長(zhǎng)線上,且AE=CF 求證:四邊形BECF是平行四邊形。 要求:教師口述題目, 學(xué)生畫圖分析,預(yù)案,1.聯(lián)結(jié)對(duì)角線后證明對(duì)角線互相平分。 2.證一組對(duì)邊平行且相等。 3證兩組對(duì)邊分別相等 反思: 變化了E,F的位置,不變的是相互的對(duì)應(yīng)關(guān)系,不便的是解題的思路與方法,變式二,已知:ABCD中,E、F在對(duì)角線AC上,且BE、DF分別平分ABD,BDC, 求證:四邊形BECF是平行四邊形。 要求:教師給出題目, 學(xué)生畫出圖形,分析。,反思:,1.角平分線的三種不同表示的合理應(yīng)用。 2.全等元素的快速尋求。 3.平行四邊形性質(zhì)與判定的不同應(yīng)用,活動(dòng)四:拓展提高,已知:如圖,ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,EF 、GH分別過(guò)點(diǎn)O.求證:四邊形EGFH是平行四邊形。 學(xué)生審題: 教師引導(dǎo): 復(fù)雜圖形可 以重新畫圖。,反思:,重新畫圖有助于對(duì)題目的理解。 2.關(guān)注圖中不變的量-共性的東西 3. 在已做出對(duì)角線的四邊形中,考慮對(duì)角線證互相平分判定其是平行四邊形,活動(dòng)五:暢所欲言,本節(jié)課的收獲: 1.綜合應(yīng)用平行四邊形的
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