1、高中物理的臨界問題,江蘇省泗洪中學(xué) 許雙利,當(dāng)物體由一種物理狀態(tài)變?yōu)榱硪环N物理狀態(tài)時(shí)，可能存在一個(gè)過渡的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，這時(shí)物體所處的狀態(tài)通常稱為臨界狀態(tài)，與之相關(guān)的物理?xiàng)l件則稱為臨界條件。 解答臨界問題的關(guān)鍵是找臨界條件。 許多臨界問題，題目中常常出現(xiàn)“剛好” 、“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脫離”等詞語對臨界狀態(tài)給出了明確的暗示，審題時(shí)，一定要抓住這些特定的詞語發(fā)掘其內(nèi)含規(guī)律，找出臨界條件。 有時(shí)，有些臨界問題中并不明顯含上述常見的“臨界術(shù)語”，但審題時(shí)發(fā)現(xiàn)某個(gè)物理量在變化過程中會(huì)發(fā)生突變，則該物理量突變時(shí)物體所處的狀態(tài)即為臨界狀態(tài) 臨界問題通常具有一定的隱蔽性，解題靈活性較大，審

2、題時(shí)應(yīng)力求準(zhǔn)確把握題目的物理情景，抓住臨界狀態(tài)的特征，找到正確的解題方向。,高中物理常見的臨界問題類型：,1.追擊問題的臨界條件（相遇、最遠(yuǎn)、最近） 2.力的合成與分解問題 3.兩個(gè)物體分離的臨界條件（與固定物體分離或者兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體分離） 4.豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)過最高點(diǎn)的條件（重力場或者復(fù)合場） 5.繩子和彈簧所涉及的臨界條件（斷與否，有或無，分離與否） 6.靠摩擦力連接的物體間不發(fā)生相對滑動(dòng)的臨界條件 7.帶點(diǎn)粒子在有界磁場中運(yùn)動(dòng)的臨界問題（運(yùn)動(dòng)條件和邊界問題） 8.電磁感應(yīng)中的臨界問題 8.碰撞中的臨界條件 9.光電效應(yīng)、全反射中的臨界問題,臨界狀態(tài)是兩個(gè)關(guān)聯(lián)過程、關(guān)聯(lián)狀態(tài)的過渡狀態(tài),是

3、舊事物的某一方面量變的終止點(diǎn),新事物某一方面量變的起始點(diǎn).因此它總與新舊事物保持著千絲萬縷的聯(lián)系, 往往兼有新舊事物的特性,所以在處理臨界問題時(shí),我們既可以從舊事物或新事物著手,找出與問題密切相關(guān)的某一變量的變化規(guī)律,分別代人其量變終止值、量變開始值求解,也可以直接從臨界狀態(tài)人手, 利用事物在臨界狀態(tài)具有的新舊事物的共有特征求解,處理臨界問題的常用方法：,1.直接分析、討論臨界狀態(tài)和相應(yīng)的臨界值，求解出所研究問題的規(guī)律和解. 2. 極限法、假設(shè)法、數(shù)學(xué)分析法（包括解析法、幾何分析法等）、圖象法等,典型例題,一.運(yùn)動(dòng)學(xué)中的臨界問題 在討論追擊，相遇的問題上，其實(shí)質(zhì)是討論兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)

4、相同的空間位置問題 （1）兩個(gè)關(guān)系：即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個(gè)關(guān)系可通過畫草圖得到 （2) 一個(gè)條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上，追不上（ 兩者）距離最大，最小的臨界條件，也是分析判斷切入點(diǎn)。,例題1一輛值勤的警車停在公路邊當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v08 m/s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時(shí)，決定前去追趕經(jīng)2.5 s，警車發(fā)動(dòng)起來，以加速度a2 m/s2做勻加速運(yùn)動(dòng)，試問： (1)警車要多長時(shí)間才能追上違章的貨車？ (2)在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離是多大？,例題2.甲車以10 m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，乙車以4 m/s的速度與甲車平行同向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，甲車經(jīng)過

5、乙車旁邊開始以0.5 m/s2的加速度剎車，從甲車剎車開始計(jì)時(shí)，求： (1)乙車在追上甲車前，兩車相距的最大距離； (2)乙車追上甲車所用的時(shí)間,分析：在運(yùn)動(dòng)過程中，運(yùn)用位移關(guān)系和時(shí)間關(guān)系列方程，并結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，注意兩車相距最大距離以及乙車追上甲車時(shí)的臨界條件,歸納：總結(jié)在用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律解答有關(guān)追及、相遇問題時(shí)，一般應(yīng)根據(jù)兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列出兩個(gè)物體的位移方程同時(shí)要緊緊抓住追及、相遇的一些臨界條件，如： (1)當(dāng)速度較小的物體勻加速追速度較大的物體時(shí)，在兩物體速度相等時(shí)兩物體間距離最大 (2)當(dāng)速度較大的物體勻減速追速度較小的物體 時(shí)，在兩物 體速度相等時(shí)兩物體間

6、的距離最小 (3)若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，一定要注意追上前該物體是否已停止運(yùn)動(dòng).,例3 .甲火車以4m/s的速度勻速前進(jìn)，這時(shí)乙火車誤入同一軌道，且以20m/s的速度追向甲車.當(dāng)乙車司機(jī)發(fā)現(xiàn)甲車時(shí)兩車僅相距125m，乙車立即制動(dòng)，已知以這種速度前進(jìn)的火車制動(dòng)后需經(jīng)過200m才能停止，問兩車是否發(fā)生碰撞?,在追碰問題中，兩車最容易相撞的時(shí)刻應(yīng)是兩車速度相等即V乙=V甲，而不是V乙=0，這是本題的臨界條件,二.力學(xué)中的臨界問題,力學(xué)中的平衡問題涉及到平衡和運(yùn)動(dòng)等具體問題平衡問題的臨界狀態(tài)是指物體的所處的平衡狀態(tài)將要被破壞而尚未被破壞的狀態(tài)。解決這類問題的基本方法是假設(shè)推理法。 臨界問題往往是和

7、極值問題聯(lián)系在一起的。 解決此類問題重在形成清晰的物理圖景，分析清楚物理過程，從而找出臨界條件或達(dá)到極值條件。 解此類問題要特別注意可能出現(xiàn)的多種情況。,例題4.物體A的質(zhì)量為2 kg，兩根 輕細(xì)繩b和c的一端連接于豎直墻上， 另一端系于物體A上，在物體A上另 施加一個(gè)方向與水平線成角的拉力F，相關(guān)幾何關(guān)系如圖所示，60.若要使兩繩都能伸直，求拉力F的大小范圍(g取10 m/s2),分析本題可以利用解析法和正交分解法進(jìn)行分析，通過列出的平衡方程求出繩b和繩c的拉力表達(dá)式，若要使兩繩都伸直，則必須保證兩繩的拉力都大于或等于零，進(jìn)而求出F的極值,解決臨界問題，必須在變化中去尋找臨界條件，即不能停留

8、在一個(gè)狀態(tài)來研究臨界問題，而是要通過研究變化的過程、變化的物理量來確定.,其它解法：采用極限法：F較大時(shí)， 拉力Fb=0, F較小時(shí),Fc=0.列方程求解,例5、傾角為度的斜面上放置一個(gè)重的物體，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，要使物體恰好能沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，所加的力至少為多大？方向如何？,分析；由于施力的方向沒定，先假定一個(gè)方向：與斜面成角向上，物體的受力分析所示。列出F的表達(dá)式求解,例6如圖所示，在傾角為的粗糙斜面上，有一個(gè)質(zhì)量為m的物體被水平力F推著靜止于斜面上，已知物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，且tan，若物體恰好不滑動(dòng)，則推力F為多少？(最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力),分析：”恰好不滑動(dòng)”

9、是臨界條件，靜摩擦力達(dá)到最大值,在某些物理情境中，物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的過程中，由于條件的變化，會(huì)出現(xiàn)兩種狀態(tài)的銜接，兩種現(xiàn)象的分界，同時(shí)使某個(gè)物理量在特定狀態(tài)時(shí)，具有最大值或最小值。這類問題稱為臨界問題。在解決臨界問題時(shí)，進(jìn)行正確的受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，找出臨界狀態(tài)是解題的關(guān)鍵,動(dòng)力學(xué)的臨界問題 例7.如圖所示，在傾角為的光滑斜面上端系一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，彈簧下端連有一質(zhì)量為m的小球，球被一垂直于斜面質(zhì)量為M的擋板A擋住，此時(shí)彈簧沒有形變.若手持擋板A以加速度a（agsin）沿斜面勻加速下滑，求： （1）從擋板開始運(yùn)動(dòng)到球與擋板分離所經(jīng)歷時(shí)間； （2）從擋板開始運(yùn)動(dòng)到球速達(dá)到最大，球所經(jīng)過的最

10、小路程.,分析：（1）球與擋板脫離的臨界條件：球與擋板的支持力等于零，二者速度相等，加速度相等，然后對球受力分析求出位移X，在運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。 （2）球速達(dá)到最大的臨界條件：球合外力為零,點(diǎn)擊高考1：（2005年全國理綜卷）如圖所示，在傾角為的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為mA、mB，彈簧的勁度系數(shù)為k,C為一固定擋板。系統(tǒng)處一靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運(yùn)動(dòng)，求物塊B剛要離開C時(shí)物塊A的加速度a和從開始到此時(shí)物塊A的位移d，重力加速度為g。,F,類題1:如圖，A、B兩個(gè)矩形木塊用輕彈簧相接靜止在水平地面上，彈簧的勁度系數(shù)為k，木塊A 和木塊

11、B 的質(zhì)量均為m (1)若用力將木塊A緩慢地豎直向上提起，木塊A 向上提起多大高度時(shí)，木塊B 將離開水平地面 (2)若彈簧的勁度系數(shù)k是未知的，將一物塊C 從A 的正上方某位置處無初速釋放與A相碰后，立即粘在一起(不再分離)向下運(yùn)動(dòng)，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng),已知C 的質(zhì)量為m 時(shí)，把它從距A 高H 處釋放，則最終能使B 剛好要離開地面若C的質(zhì)量為m/2，要使B 始終不離開地面，則釋放時(shí)，C 距A 的高度h不能超過多少?,例8.一個(gè)質(zhì)量為0.2 kg的小球用細(xì)線吊在傾角=53的斜面頂端，如圖，斜面靜止時(shí)，球緊靠在斜面上，繩與斜面平行，不計(jì)摩擦，當(dāng)斜面以10 m/s2的加速度向右做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，

12、求繩的拉力及斜面對小球的彈力.,分析：極限法，當(dāng)加速度a較小時(shí)，小球與斜面體一起運(yùn)動(dòng)，此時(shí)小球受重力、繩拉力和斜面的支持力作用，繩平行于斜面，當(dāng)加速度a足夠大時(shí)，小球?qū)ⅰ帮w離”斜面，此時(shí)小球受重力和繩的拉力作用，繩與水平方向的夾角未知，題目中要求a=10 m/s2時(shí)繩的拉力及斜面的支持力，必須先求出小球離開斜面的臨界加速度a0.（此時(shí)臨界條件，小球所受斜面支持力恰好為零）,由mgcot=ma0 所以a0=gcot=7.5 m/s2 因?yàn)閍=10 m/s2a0 所以小球離開斜面N=0，小球受力情況如圖，則 Tcos=ma， Tsin=mg 所以T=2.83 N，N=0.,變式訓(xùn)練、一光滑的圓錐體

13、固定在水平桌面上，母線與軸線的夾角為 ，如圖22所示，長為的輕繩一端固定在圓錐的頂點(diǎn)點(diǎn)，另一端拴一個(gè)質(zhì)量為的小球（可看作質(zhì)點(diǎn)），小球以速率繞圓錐的軸線做水平勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 （1）當(dāng) 時(shí)，求繩子對小球的拉力。 （2）當(dāng) 時(shí)，求繩子對小球的拉力。,例9.如圖所示,火車車廂中有一個(gè)傾角為30的斜面,當(dāng)火車以10 m/s2的加速度沿水平方向向左運(yùn)動(dòng)時(shí),斜面上質(zhì)量為m的物體A保持與車廂相對靜止,求物體所受到的靜摩擦力.(取g=10 m/s2),思路點(diǎn)撥：靜摩擦力大小不好判斷，可以采用假設(shè)法。假設(shè)靜摩擦力沿斜面向下，對物體受力分析。 假設(shè)法是解物理問題的一種重要方法.用假設(shè)法解題,一般依題意從某一假設(shè)入手

14、,然后用物理規(guī)律得出結(jié)果,再進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠懻?從而得出正確答案.,變式訓(xùn)練.如圖所示，mA=1k mB=2kg，A、B間靜摩擦力的最大值是5N，水平面光滑。用水平力F拉B，當(dāng)拉力大小分別是F=10N和F=20N時(shí)，A、B的加速度各多大？,分析：A.B物體間不發(fā)生相對滑動(dòng)F的最大值，A向前運(yùn)動(dòng)靠靜摩擦力提供最大加速度,點(diǎn)擊高考2：（2011天津卷2 ）如圖所示，A、B兩物塊疊放在一起，在粗糙的水平面上保持相對靜止地向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中B受到的摩擦力（ ） A方向向左，大小不變 B方向向左，逐漸減小 C方向向右，大小不變 D方向向右，逐漸減小,例10.如圖所示，質(zhì)量均為M的兩個(gè)木塊A、B

15、在水平力F的作用下，一起沿光滑的水平面運(yùn)動(dòng)，A與B的接觸面光滑，且與水平面的夾角為60，求使A與B一起運(yùn)動(dòng)時(shí)的水平力F的范圍。,解析：當(dāng)水平推力F很小時(shí)，A與B一起作勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)F較大時(shí)，B對A的彈力豎直向上的分力等于A的重力時(shí)，地面對A的支持力為零，此后，物體A將會(huì)相對B滑動(dòng)。臨界條件就是水平力F為某一值時(shí)，恰好使A沿AB面向上滑動(dòng)，即物體A對地面的壓力恰好為零，受力分析如圖,例11、如圖所示，細(xì)繩長為L，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球，欲使小球在恰好豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球至最低點(diǎn)時(shí)速度應(yīng)該是多大？,豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng),分析：小球在最高點(diǎn)時(shí)臨界最小速度為mg=mv2/r 同

16、類模型：圓形軌道臨界條件一樣的 拓展：把繩子換成輕桿臨界條件為零,點(diǎn)擊高考3：（2011安徽卷4）一般的曲線運(yùn)動(dòng)可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替。如圖（a）所示，曲線上的A點(diǎn)的曲率圓定義為：通過A點(diǎn)和曲線上緊鄰A點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)作一圓，在極限情況下，這個(gè)圓就叫做A點(diǎn)的曲率圓，其半徑叫做A點(diǎn)的曲率半徑?，F(xiàn)將一物體沿與水平面成角的方向已速度0拋出，如圖（b）所示。則在其軌跡最高點(diǎn)P處的曲率半徑是 A B C D,分析：物體在其軌跡最高點(diǎn)P處只有水平速度，其水平速度大小為v0cos，根據(jù)牛頓第二定律得 ，所以在其軌跡最高點(diǎn)P處的曲率半徑是 ，

17、C正確。,例12.如圖所示，細(xì)繩長為L，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球，置于電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中，欲使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球至最低點(diǎn)時(shí)速度應(yīng)該是多大？,復(fù)合場的圓周運(yùn)動(dòng),變式訓(xùn)練：如圖所示.半徑為R的絕緣光滑圓環(huán)豎直固定在水平向右的勻強(qiáng)電場E中，環(huán)上套有一質(zhì)量為m的帶正電的小球.已知球所受靜電力為其重力的3倍.今將小球由環(huán)的最低點(diǎn)A處由靜止釋放.求： (1)小球能獲得的最大動(dòng)能EK為多少? (2)小球能沿環(huán)上升的最大高度為多少?,分析 (1)小球所受的重力、電場力都為恒力，從A點(diǎn)釋放后，小球?qū)⒀貓A環(huán)作圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球沿圓周切線方向受合力為零時(shí)，速度達(dá)到最大

18、，獲得的動(dòng)能達(dá)到最大，切線方向受合力為零的點(diǎn)即為本問題的臨界點(diǎn). (2)小球沿環(huán)上升的最大高度的條件是到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的臨界條件是速度為零,小結(jié)：帶點(diǎn)粒子在電、磁場甚至是復(fù)合場中的臨界問題主要是涉及平衡問題，運(yùn)動(dòng)問題以及邊界問題，處理的方法主要還是要準(zhǔn)確分析運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)和過程，準(zhǔn)確把握住臨界時(shí)力的條件、速度條件以及幾何條件、能量條件等，在解題過程中要注意電場力、安培力以及洛倫茲力在大小、方向方面的特點(diǎn)，再有就是他們對應(yīng)的力學(xué)效果。,點(diǎn)擊高考4（05年全國）如圖，質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)。一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，

19、一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向。現(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m3的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升。若將C換成另一個(gè)質(zhì)量為(m1+ m3)的物體D，仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次B剛離地時(shí)D的速度的大小是多少？已知重力加速度為g。,例13：表示真空中相距為的平行金屬板，極板長為，加上電壓后，其間的電場可視為勻強(qiáng)電場，在時(shí)，將圖13所示的方形波加在、上，且A0，B，此時(shí)恰有一帶電微粒沿兩板中央飛入電場。微粒質(zhì)量為（不計(jì)重力），帶電量為，速度大小為，離開電場時(shí)恰能平行于金屬板飛出，求（1）所加交變電壓0的取值范圍，（

20、2）所加電壓的頻率應(yīng)滿足什么條件？,分析：若要粒子恰能平行于金屬板方向飛出，就要粒子在離開電場時(shí)只有平行于金屬板的速度，而垂直于金屬板方向的速度為零。帶電粒子在進(jìn)入電場以后只受電場力作用，但電場力是周期性地變化的，在這種周期性電場力的作用下，帶電粒子的運(yùn)動(dòng)可以分為這樣兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)：垂直于電場方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)；平行于電場方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)（加速度大小不變）。平行于電場方向的運(yùn)動(dòng)是比較復(fù)雜的：第一個(gè)半周內(nèi)，粒子做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，第二個(gè)半周內(nèi)，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，末速度變?yōu)榱?。由粒子的運(yùn)動(dòng)情況分析可知，要使粒子能平行于金屬板飛出，必須滿足二個(gè)條件：一是粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間只能是電壓周期的整

21、數(shù)倍，即，這樣才能證證粒子離開電場時(shí)只具有平行于金屬板方向的速度；二是粒子不能落到極板上，在電場中平行于電場方向運(yùn)動(dòng)的距離要小于極板間距離的一半，即。這兩個(gè)條件就是問題的臨界條件。,例14 、金屬板MN平行放置，兩板間距為d=4cm，板長d=4cm ，板間加有平行于板面的勻強(qiáng)磁場，如圖14所示，兩板之間用導(dǎo)線相連。當(dāng)電子束從MN兩板正中間以速度v=8x107 m/s沿平行于板的方向射入板間，結(jié)果在板的周圍末發(fā)現(xiàn)電子飛出板間，由此可知板間的磁感應(yīng)強(qiáng)度必須符合什么條件？,分析:電子沒有飛出板間，則一定是打在了極板上。兩板間無電場，只有磁場，電子在磁場中只受到向左的洛侖茲力作用。根據(jù)電子的受力情況，

22、電子只能在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由于極板的制約，電子打在極板上的位置只能是M上，當(dāng)電子打在M的上端時(shí)對應(yīng)最小的半徑，當(dāng)電子打在M板的下端時(shí)對應(yīng)最大的半徑，這兩種情況就是問題的臨界狀態(tài)，求出這兩種臨界狀態(tài)對應(yīng)的圓半徑就可求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，可見磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小是一個(gè)范圍。,點(diǎn)擊高考5.（2011浙江卷20）.利用如圖所示裝置可以選擇一定速度范圍內(nèi)的帶電粒子。圖中板MN上方是磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，板上有兩條寬度分別為2d和d的縫，兩縫近端相距為L。一群質(zhì)量為m、電荷量為q，具有不同速度的粒子從寬度為2d的縫垂直于板MN進(jìn)入磁場，對于能夠從寬度為d的縫射出的粒子，下列

23、說法正確的是（ ） A. 粒子帶正電 B. 射出粒子的最大速度為 C. 保持d和L不變，增大B，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大 D. 保持d和B不變，增大L，射出粒子的最大速度與最小速度之差增,BC,點(diǎn)擊高考6.（2011廣東卷35）如圖（a）所示，在以O(shè)為圓心，內(nèi)外半徑分別為和的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)，存在輻射狀電場和垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，內(nèi)外圓間的電勢差U為常量，,一電荷量為+q，質(zhì)量為m的粒子從內(nèi)圓上的A點(diǎn)進(jìn)入該區(qū)域，不計(jì)重力。 1.已知粒子從外圓上以速度射出，求粒子在A點(diǎn)的初速度VO的大小 2.若撤去電場，如圖19（b）,已知粒子從OA延長線與外圓的交點(diǎn)C以速度V2射出，方向與OA延長線成45

24、角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 3.在圖19（b）中，若粒子從A點(diǎn)進(jìn)入磁場，速度大小為V3，方向不確定，要使粒子一定能夠從外圓射出，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)小于多少？,（2）如右圖：粒子在磁場中作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，則r2=2( )2 B1qv2=m 得：B1=,t =,（3）由B2qv3=m,可知，B越小，R越大。與磁場邊界相切的圓的最大半徑為R=,所以 B2,點(diǎn)擊高考7.（2011四川卷25 ）如圖所示：正方形絕緣光滑水平臺面WXYZ邊長=1.8m，距地面h=0.8m。平行板電容器的極板CD間距d=0.1m且垂直放置于臺面，C板位于邊界WX上，D板與邊界WZ相交處有一小孔。電容器外的臺

25、面區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場。電荷量q=510-13C的微粒靜止于W處，在CD間加上恒定電壓U=2.5V，板間微粒經(jīng)電場加速后由D板所開小孔進(jìn)入磁場（微粒始終不與極板接觸），然后由XY邊界離開臺面。在微粒離開臺面瞬時(shí)，靜止于X正下方水平地面上A點(diǎn)的滑塊獲得一水平速度，在微粒落地時(shí)恰好與之相遇。假定微粒在真空中運(yùn)動(dòng)、極板間電場視為勻強(qiáng)電場，滑塊視為質(zhì)點(diǎn)，滑塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2，取g=10m/s2 （1）求微粒在極板間所受電場力的大小并說明兩板地極性； （2）求由XY邊界離開臺面的微粒的質(zhì)量范圍； （3）若微粒質(zhì)量mo=110-13kg，求滑塊開始運(yùn)動(dòng)時(shí)所獲得的速

26、度,例15 . 如圖所示，一帶電質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為，電量為，以平行于軸的速度從軸上的點(diǎn)射入圖中第一象限所示的區(qū)域。為了使該質(zhì)點(diǎn)能從軸上的點(diǎn)以垂直于軸的速度射出，可在適當(dāng)?shù)牡胤郊右粋€(gè)垂直于平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。若此磁場僅分布在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，試求這圓形磁場區(qū)域的最小半徑。重力忽略不計(jì),分析：質(zhì)點(diǎn)在磁場區(qū)域中的軌道是半徑等于R的圓上的1/4圓弧，這段圓弧應(yīng)與入射方向的速度、出射方向的速度相切。過點(diǎn)作平行于軸的直線，過點(diǎn)作平行于軸的直線，則與這兩直線均相距R的O為圓心、R為半徑的圓（圓中虛線圓）上的圓弧MN，M點(diǎn)和N點(diǎn)應(yīng)在所求圓形磁場區(qū)域的邊界上。 在通過M、N兩點(diǎn)的不同的圓周中，最小的一個(gè)是以MN連線為直徑的圓周。所以本題所求的圓形磁場區(qū)域的最小半徑為,例16. （2011全國卷1， 24 ）如圖，兩根足夠長的金屬導(dǎo)軌ab、cd豎直放置，導(dǎo)軌間距離為L1電阻不計(jì)。在導(dǎo)軌上端并接兩個(gè)額定功率均為P、電阻均為R的小燈泡。整個(gè)系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與導(dǎo)軌所在平面垂直。現(xiàn)將一質(zhì)量為m、電阻可以忽略的金屬棒MN從圖示位置由靜止開始釋放。金屬棒下落過程中保持水平，且與導(dǎo)軌接觸良好。已知某時(shí)刻后兩燈泡