1、力矩分配法對連續(xù)梁和無結(jié)點線位移剛架的計算特別方便，下面先介紹幾個常用的名詞。 1轉(zhuǎn)動剛度(也稱為勁度系數(shù))S,第9章 漸近法,9-1 概 述,9-2 力矩分配法的基本原理,漸近法有力矩分配法、無剪力分配法、迭代法等，它們都是位移法的變體，其共同的特點是避免了組成和解算典型方程，也不需要計算結(jié)點位移，而是以逐次漸近的方法來計算桿端彎矩，計算結(jié)果的精度隨計算輪次的增加而提高，最后收斂于精確解。這些方法的法物理概念生動形象，每輪計算都是按相同步驟進行，易于掌握，適合手算，并可不經(jīng)過計算結(jié)點位移而直接求得桿端彎矩。因此，在結(jié)構(gòu)設(shè)計中得到廣泛應(yīng)用。在連續(xù)梁及無側(cè)移剛架中應(yīng)用十分廣泛。,由此可以看出，轉(zhuǎn)

2、動剛度SAB的數(shù)值不但與桿件的線剛度i有關(guān)，而且與B端(又稱遠端)的支承情況有關(guān)。圖9-1給出了遠端為不同支承時轉(zhuǎn)動剛度SAB的值，遠端的桿端彎矩也標在相應(yīng)的圖上。 2傳遞系數(shù)C 由圖9-1知，當近端發(fā)生單位轉(zhuǎn)角jA=1時，遠端也產(chǎn)生桿端彎矩MBA，遠端桿端彎矩MBA與近端桿端彎矩MAB之比稱為傳遞系數(shù)，用C表示，即 。對于等截面桿件，傳遞系數(shù)C與遠端的支承情況有關(guān)，具體數(shù)值如下： 遠端固定 C=1/2 遠端鉸結(jié) C=0 遠端定向 C=-1,（2） 原連續(xù)梁B結(jié)點并無附加剛臂,取消剛臂的作用讓B結(jié)點轉(zhuǎn)動, 就相當于在B結(jié)點加上一個反向的不平衡力矩如圖9-3(c)所示。這時匯交于B結(jié)點的各桿端產(chǎn)

3、生的彎矩 , ,即前面所述的分配彎矩。在遠端產(chǎn)生的桿端彎矩即傳遞彎矩MC，它是由各近端的分配彎矩乘以傳遞系數(shù)得到的。 （3）將圖9-3(b)、(c)兩種情況疊加,就得到圖9-3(a)所示連續(xù)梁的受力及變形。如桿端彎矩 以上就是力矩分配法的基本思路,概括來說:先在B結(jié)點加上附加剛臂阻止B結(jié)點轉(zhuǎn)動,把連續(xù)梁看作兩個單跨粱,求出各桿的固端彎矩MF,此時剛臂承受不平衡力矩MB(各桿固端彎矩的代數(shù)和),然后去掉,圖9-4,(5) 最后桿端彎矩的計算。,將其寫在各桿端下方M一行,并用雙橫線表示計算的最后結(jié)果。由于在計算分配彎矩時,已使結(jié)點保持平衡,在最后M圖校核中,利用MB=0只能校核分配過程有無錯誤,而

4、對分配系數(shù)、固端彎矩MF計算是否有誤則必須考慮變形條件的校核。最后彎矩圖見圖9-4(b)所示 。,9-2 用力矩分配計算連續(xù)梁和無側(cè)移剛架,上節(jié)以只有一個結(jié)點轉(zhuǎn)角說明了力矩分配法的基本原理。對于有多個結(jié)點轉(zhuǎn)角但無結(jié)點線位移(如兩跨以上連續(xù)梁、無側(cè)移剛架),只需依次對各結(jié)點使用上節(jié)方法便可求解。 下面用圖9-6(a)所示三跨連續(xù)梁來說明用逐次漸近的方法計算桿端彎矩的過程。,圖9-6,如此反復(fù)將各結(jié)點輪流進行放松、固定，不斷進行分配、傳遞，直到傳遞彎矩的數(shù)值小到按計算精度要求可以不計時，即可停止計算(最后應(yīng)停止在分配彎矩這一步，而不再向遠端傳遞)。最后彎矩圖見圖9-6(b)所示。 由于分配系數(shù)m及

5、傳遞系數(shù)C均不大于1，故在上述計算中，隨計算輪次的增加，數(shù)值愈來愈小。為使計算收斂的更快，一般首先從不平衡力矩(絕對值)數(shù)值最大的結(jié)點開始分配、傳遞。當結(jié)點多于2個時，可同時放松不相鄰的各結(jié)點，也同樣可加快收斂的速度。,例9-3 用力矩分配法計算圖9-7(a)所示連續(xù)梁的M圖。,解：本題的特點是DE為懸臂部分；B結(jié)點有一集中力偶m=6kNm。如何處理分述如下： 右端懸臂部分DE內(nèi)力為靜定，可由靜力平衡條件求出，若將其切去以截面的彎矩和剪力作為外力施加于結(jié)點D上，則D結(jié)點便可作為鉸支端進行處理，如圖9-7(b)所示。,(1) 計算分配系數(shù)m ：設(shè) ， 則 ， B結(jié)點：,(3) 分配傳遞過程CBCBC，見表9-1。 (4) 最后M圖，如圖9-8(b)所示。,結(jié)點B的不平衡力矩暫時由剛臂承受。 （2）放松結(jié)點。為了消除剛臂上的不平衡力矩，現(xiàn)在來放松結(jié)點，進行力矩的分配和傳遞。此時，結(jié)點B不僅轉(zhuǎn)動Z1角，同時也發(fā)生水平位移。柱AB為下端固定上端滑動，當上端轉(zhuǎn)動時，柱的剪力為零因而處于純彎曲受力狀態(tài)，這實際上與上端固定下端滑動而上端轉(zhuǎn)動同樣角度時的受力和變形狀態(tài)完全