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例8：已知,且AX+B=X，求矩陣X,解：由AX+B=X，得X-AX=B、（E-A）X=B,且,E-A可逆,例9：設(shè),解：由于,所以,可逆,例10：設(shè)AP=PB，其中,求A及,解：,可逆,例11：設(shè)A，B均為n階矩陣，如果AB可逆，則A，B均為可逆矩陣。,證:,均為可逆矩陣,例12：設(shè)A，B均為n階方陣，且,將A代入即得,證畢,例13：已知n階方陣A滿足,證明A可逆.,例14:設(shè)A ,B為n階方陣 ,且A為對稱矩陣,證:,為對稱矩陣.,例15:已知n階方陣A滿足,證明 A-E ,A-2E 均可逆。,可逆,可逆,證：,為反對稱矩陣,為對稱矩陣，因此結(jié)論得證.,例17：設(shè)n階矩陣A的伴隨矩陣為,令,矛盾,2.,由1.知,證畢,若,則,若,則,例18：設(shè)n階矩陣A及m階矩陣B都可逆,求,即,例19：設(shè),解：因?yàn)?故答案選（b),
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