1、八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中測(cè)試八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中測(cè)試 一、選擇答案：（每題 3 分，共 30 分） （）1、下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是 A. B. C. D. 2 1 8 . 04 5 （ ）2、 Ax3 B. x-3 C. x-3 有意義的條件是二次根式3x D.x3 （ ）3、正方形面積為 36，則對(duì)角線的長(zhǎng)為 A6BC9 D.6 2 9 2 （ ）4、矩形的兩條對(duì)角線的夾角為 60 度，對(duì)角線長(zhǎng)為 15，則矩形的較短邊 長(zhǎng)為 A. 12 B. 10 C. 7.5 D. 5 （ ）5、下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是若三條線段的比為 1：1：，則它們2 組成一個(gè)等腰直角三角形；條對(duì)角線相等的平行

2、四邊形是矩形；對(duì)角線互相 垂直的四邊形是菱形；有兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形；一條直線與矩形的 一組對(duì)邊相交，必分矩形為兩個(gè)直角梯形。A、2 個(gè) B、3 個(gè) C、4 個(gè) D、5 個(gè) （ ）6、下列條件中 能判斷四邊形是平行四邊形的是（ ） A 對(duì)角線互相垂直 B 對(duì)角線相等 C 對(duì)角線互相垂直且相等 D 對(duì)角線互相平分 （ ）7、如圖，在ABCD 中，已知 AD5cm，AB3cm，AE 平分BAD 交 BC 邊于點(diǎn) E，則 EC 等于 A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm （ ）8、如圖，菱形 ABCD 中，E、F 分別是 AB、AC 的中點(diǎn)，若 EF3，則 菱形 ABCD 的周長(zhǎng)是

3、A12 B16 C20D24 （ ）9、如圖，在矩形 ABCD 中，AB8，BC4，將矩形沿 AC 折疊，點(diǎn) D 落 在點(diǎn) D處，則重疊部分AFC 的面積為. A6 B8 C10 D12 A BC D E F E D C B A 班級(jí) 姓名 AB CD F D F D B A C E （ ）10、如圖，正方形 ABCD 中，AEAB，直線 DE 交 BC 于點(diǎn) F，則BEF A45B30 C60 D55 二、填空：（每題二、填空：（每題 2 分，共分，共 20 分）分） 11、ABCD 中一條對(duì)角線分A 為 35和 45，則B= 度。 12、矩形的兩條對(duì)角線的夾角為 600,較短的邊長(zhǎng)為 12

4、cm,則對(duì)角線的長(zhǎng)為_(kāi)cm. 13、小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多 1 m，當(dāng)它把 繩子的下端拉開(kāi) 5m 后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高為_(kāi)m. 14.已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)為 8cm 和 6cm,那么這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是 cm, 面積是 cm2. 15.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（-1，0）與點(diǎn) B（0，2）的距離是_。 16.如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1.在ABC 中，點(diǎn) D 為 AB 的中點(diǎn)，則線段 CD 的 長(zhǎng)為 ； 17.如圖，AD 是ABC 的角平分線，DEAC 交 AB 于 E，DFAB 交 AC 于 F。且 AD 交 EF 于 O，則AOF= 度.

5、18.若 AD8,AB4,那么當(dāng) BC（ ） ，AD（ ）時(shí)，四邊形 ABCD 是平行 四邊形 19.若 AC10,BD8,那么當(dāng) AO( ),DO( )時(shí)，四邊形 ABCD 是平行四邊形。 20、觀察下列各式： 111111 12,23, 34,. 334455 請(qǐng)你找出 其中規(guī)律，并將第n(n1)個(gè)等式寫(xiě)出來(lái) . 三、 解答題:(共 70 分) （3 分） 21、 （3 分） 22. )227(328 5 2 3 2 2 3 2 (3 分分 ）23 )3223)(3223( O E F D A B C D A C B 班級(jí) 姓名 24、 （5 分） 如圖，已知ABCD 中，AE 平分BAD

6、，CF 平分BCD，分別交 BC、AD 于 E、F. 求證：AF=EC 證明： 25、已知：如圖，四邊形 ABCD 四條邊上的中點(diǎn)分別為 E、F、G、H，順次連接 EF、FG、GH、HE，得到四邊形 EFGH（即四邊形 ABCD 的中點(diǎn)四邊形）. （1 分）1.四邊形 EFGH 的形狀是 ， （3 分）證明你的結(jié)論. 證明： （1 分）2.當(dāng)四邊形 ABCD 的對(duì)角線滿足 條件時(shí)，四邊形 EFGH 是矩形； （1 分）3.你學(xué)過(guò)的哪種特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形？ . （5 分）26、如圖平行四邊形 ABCD 中，對(duì)角線 AC 與 BD 相交于 O,E、F 是 AC 上的兩點(diǎn)，并且 AECF.

7、。求證;四邊形 BFDE 是平行四邊形 27、 （4 分）已知三角形各邊的長(zhǎng)為 8cm,10cm,12cm ,求連結(jié)各邊中點(diǎn)所成的三角 形的周長(zhǎng)。 28、 （5 分）已知：如圖，中，點(diǎn) D、E 分別是 AC、AB 的中ABC90ACB 點(diǎn)，點(diǎn) F 在 BC 的延長(zhǎng)線上，且. 求證：四邊形 DECF 是平行四邊ACDF 形. H G F E D CB A ED F B C A F E D A CB 證明： 29(5 分)、如圖，已知一塊四邊形的草地 ABCD,其中A60，BD90, AB=20m.CD=10m .求這塊草地的面積。 30（6 分)計(jì)算：（1）在 RTABC 中，C90，a=8,b

8、=15,求 c (2)在 RTABC 中，C90，a=3,b=4,求 c (3)一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 3cm 和 5cm，求這個(gè)三角形的第三邊長(zhǎng) 31（3 分） 、若 y= ,求 的值 32（5 分） 、平行四邊形中，對(duì)角線、相交于,如果 =14,=8,=x,求 x 的取值范圍、 3 1 222xxyx 33（6 分） 、菱形中，對(duì)角線和相交于,已知=6,=8,求 邊上的高 34（4 分） 、下列各命題都成立，寫(xiě)出它們的逆命題，這些逆命題成立嗎？ （1）同旁內(nèi)角相等，兩直線相等。 （2）如果兩個(gè)角是直角，那么這兩個(gè)角相等。 35（共 8 分） 、矩形中，對(duì)角線和相交于,60 度， 10

9、， （1）求矩形較短邊的長(zhǎng)。 （2）矩形較長(zhǎng)邊的長(zhǎng)（3）矩形的面積 如果把本題改為：如果把本題改為：矩形中，對(duì)角線和相交于,60 度， 4，你能求出這個(gè)矩形的面積嗎？試寫(xiě)出解答過(guò)程。 一、 選擇答案：（每題 3 分，共 30 分） 12345678910 DCBBABBDCA 二、填空：（每題 2 分，共 20 分） 11、100 12、24 13、12 14、24 15、5 16、 17、90 18、2 19、 2 26 13 20、 2 1 ) 1( 2 1 n n n n 三、 解答題:(共 50 分) （3 分） 21、 （3 分） 22.)227(328 5 2 3 2 2 3 2

10、= =2333222 5 2 8 3 3 2 = =323 10 1 = 10 10 （分）23、證明：由ABECDF，得 BE=DF。 ABCD H G F E D CB A （5 分）24、 （1）平行四邊形 證明：連結(jié) BD E、H 分別是 AB、AD 中點(diǎn) BD，EH=EHBD 2 1 同理 FGBD，F(xiàn)G= EHFG,EF=EG BD 2 1 四邊形 EFGH 是平行四邊形。 （2）互相垂直 。 （3）菱形。 （5 分）25、 （圖略）由題知 OA=161.5=24，OB=121.5=18，AB=30。 AB=OA+ 海天號(hào)沿西北方向航行。 （3 分）、 （6 分）27、證明： D、

11、E 分別是 AC、AB 中點(diǎn) DECB。即 DECF 在 RtABC 中，ACB=90 E 是 AB 中點(diǎn) AE=CE A=ACE A=CDF ACE=CDF DFCE DECF 四邊形 DECF 是平行四邊形. 28、 （4 分） （1）點(diǎn) A(3,1)在 y2 =上， x k k=3。 B(-1，n) 在 y2 =上， x k 圖圖 ED F B C A -n=3 n=-3 B(-1,-3) 又點(diǎn) A(3,1)，B(-1,-3)在一次函數(shù) y1=ax+b 上 y=x-2 ba ba 3 31 2 1 b a (2 分)（2）x3 或-1x0. 29、 （2 分） （1）由題設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為（，） （） 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò) A 點(diǎn) x y 12 （，） （分） （）過(guò)做軸于點(diǎn) （，） ， 設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為（，）CB=6-b. 在 RtABC 中，ACB=90, , CB=6-b,AB=OB=b AB2=BC2+AC2 b=(6-b)2+4 b= B(0, ) 3 10 3 10 設(shè)直線 AB 解析式為 y=kx+b