1、2015年重慶市中考數(shù)學試卷（B卷）一.選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分，每小題的四個選項中只有一個是正確的）1（4分）3的絕對值是（）A3B3CD2（4分）下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標識，在這些汽車標識中，是中心對稱圖形的是（）ABCD3（4分）下列調(diào)查中，最適宜采用全面調(diào)查方式（普查）的是（）A對重慶市中學生每天學習所用時間的調(diào)查B對全國中學生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查C對某班學生進行6月5日是“世界環(huán)境日”知曉情況的調(diào)查D對重慶市初中學生課外閱讀量的調(diào)查4（4分）在平面直角坐標系中，若點P的坐標為（3，2），則點P所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5（4分

2、）計算3的值是（）A2B3CD26（4分）某校為紀念世界反法西斯戰(zhàn)爭70周年，舉行了主題為“讓歷史照亮未來”的演講比賽，其中九年級的5位參賽選手的比賽成績（單位：分）分別為：8.6，9.5，9.7，8.8，9，則這5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A9.7B9.5C9D8.87（4分）已知一個多邊形的內(nèi)角和是900，則這個多邊形是（）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形8（4分）已知一元二次方程2x25x+3=0，則該方程根的情況是（）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C兩個根都是自然數(shù)D無實數(shù)根9（4分）如圖，AC是O的切線，切點為C，BC是O的直徑，AB交O于點D，連接OD若BAC=55，則COD

3、的大小為（）A70B60C55D3510（4分）下列圖形都是由幾個黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成，圖中有2個黑色正方形，圖中有5個黑色正方形，圖中有8個黑色正方形，圖中有11個黑色正方形，依次規(guī)律，圖中黑色正方形的個數(shù)是（）A32B29C28D2611（4分）某星期天下午，小強和同學小明相約在某公共汽車站一起乘車回學校，小強從家出發(fā)先步行到車站，等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學校圖中折線表示小強離開家的路程y（公里）和所用的時間x（分）之間的函數(shù)關系下列說法錯誤的是（）A小強從家到公共汽車站步行了2公里B小強在公共汽車站等小明用了10分鐘C公共汽車的平均速度是30公里/小時D小強乘公共汽

4、車用了20分鐘12（4分）如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABOC的頂點O在坐標原點，邊BO在x軸的負半軸上，BOC=60，頂點C的坐標為（m，3），反比例函數(shù)y=的圖象與菱形對角線AO交D點，連接BD，當DBx軸時，k的值是（）A6B6C12D12二.填空題（本大題6個小題，每小題4分，共24分）13（4分）據(jù)不完全統(tǒng)計，我國常年參加志愿者服務活動的志愿者超過人，把用科學記數(shù)法表示為14（4分）已知ABCDEF，若ABC與DEF的相似比為2：3，則ABC與DEF對應邊上中線的比為15（4分）計算：（3.14）0+（3）2=16（4分）如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，先以點A為圓心，AD的長

5、為半徑畫弧，再以AB邊的中點為圓心，AB長的一半為半徑畫弧，則兩弧之間的陰影部分面積是（結(jié)果保留）17（4分）從2，1，0，1，2這5個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)記為a，則使關于x的不等式組有解，且使關于x的一元一次方程+1=的解為負數(shù)的概率為18（4分）如圖，AC是矩形ABCD的對角線，AB=2，BC=2，點E，F(xiàn)分別是線段AB，AD上的點，連接CE，CF當BCE=ACF，且CE=CF時，AE+AF=三.解答題（本大題2個小題，每小題7分，共14分）19（7分）解二元一次方程組20（7分）如圖，ABC和EFD分別在線段AE的兩側(cè)，點C，D在線段AE上，AC=DE，ABEF，AB=EF求證：BC=F

6、D四.解答題（本大題4個小題，每小題10分，共40分）21（10分）化簡下列各式：（1）2（a+1）2+（a+1）（12a）；（2）（x+1）22（10分）某校七年級（1）班班主任對本班學生進行了“我最喜歡的課外活動”的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為書法和繪畫類（記為A）、音樂類（記為B）、球類（記為C）、其它類（記為D）根據(jù)調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)該班每個學生都進行了登記且每人只登記了一種自己最喜歡的課外活動班主任根據(jù)調(diào)查情況把學生進行了歸類，并制作了如下兩幅統(tǒng)計圖請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）七年級（1）班學生總?cè)藬?shù)為人，扇形統(tǒng)計圖中D類所對應扇形的圓心角為度，請補全條形統(tǒng)計圖；（2）學校將舉行書法

7、和繪畫比賽，每班需派兩名學生參加，A類4名學生中有兩名學生擅長書法，另兩名學生擅長繪畫班主任現(xiàn)從A類4名學生中隨機抽取兩名學生參加比賽，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出抽到的兩名學生恰好是一名擅長書法，另一名擅長繪畫的概率23（10分）如果把一個自然數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字從最高位到個位依次排出的一串數(shù)字，與從個位到最高位依次排出的一串數(shù)字完全相同，那么我們把這樣的自然數(shù)叫做“和諧數(shù)”例如：自然數(shù)64746從最高位到個位排出的一串數(shù)字是6，4，7，4，6，從個位到最高位排出的一串數(shù)字也是：6，4，7，4，6，所以64746是“和諧數(shù)”再如：33，181，212，4664，都是“和諧數(shù)”（1）請你直接寫出

8、3個四位“和諧數(shù)”，猜想任意一個四位數(shù)“和諧數(shù)”能否被11整除，并說明理由；（2）已知一個能被11整除的三位“和諧數(shù)”，設個位上的數(shù)字為x（1x4，x為自然數(shù)），十位上的數(shù)字為y，求y與x的函數(shù)關系式24（10分）某水庫大壩的橫截面是如圖所示的四邊形ABCD，其中ABCD瞭望臺PC正前方水面上有兩艘漁船M，N，觀察員在瞭望臺頂端P處觀測漁船M的俯角=31，觀測漁船N的俯角=45已知MN所在直線與PC所在直線垂直，垂足為點E，PE長為30米（1）求兩漁船M，N之間的距離（結(jié)果精確到1米）；（2）已知壩高24米，壩長100米，背水坡AD的坡度i=1：0.25為提高大壩防洪能力，某施工隊在大壩的背水

9、坡填筑土石加固，加固后壩頂加寬3米，背水坡FH的坡度為i=1：1.5施工12天后，為盡快完成加固任務，施工隊增加了機械設備，工作效率提高到原來的1.5倍，結(jié)果比原計劃提前20天完成加固任務施工隊原計劃平均每天填筑土石方多少立方米？（參考數(shù)據(jù)：tan310.60，sin310.52）五.（本大題2個小題，每小題12分，共24分）25（12分）在ABC中，AB=AC，A=60，點D是線段BC的中點，EDF=120，DE與線段AB相交于點EDF與線段AC（或AC的延長線）相交于點F（1）如圖1，若DFAC，垂足為F，AB=4，求BE的長；（2）如圖2，將（1）中的EDF繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，D

10、F仍與線段AC相交于點F求證：BE+CF=AB；（3）如圖3，將（2）中的EDF繼續(xù)繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使DF與線段AC的延長線相交于點F，作DNAC于點N，若DNAC于點N，若DN=FN，求證：BE+CF=（BECF）26（12分）如圖，拋物線y=x2+2x+3與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D和點C關于拋物線的對稱軸對稱，直線AD與y軸交于點E（1）求直線AD的解析式；（2）如圖1，直線AD上方的拋物線上有一點F，過點F作FGAD于點G，作FH平行于x軸交直線AD于點H，求FGH周長的最大值；（3）點M是拋物線的頂點，點P是y軸上一點，點Q是坐標平面內(nèi)一點，以A，M，P，Q為頂點的四邊形是以AM為邊的矩形若點T和點Q關于AM所在直線對稱，求點T的坐標2015年重慶市中考數(shù)學試卷（B卷）參考答案一.選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分，每小題的四個選項中只有一個是正確的）1A；2B；3C；4B；5D；6C；7C；8A；9A；10B；11