1、第九章立體幾何,93直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角,創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入,93直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角,動(dòng)腦思考探索新知,93直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角,兩條相交直線的夾角是這兩條直線相交所成的最小的正角,經(jīng)過(guò)空間任意一點(diǎn)分別作與兩條異面直線平行的直線，這兩條相交,直線的夾角叫做兩條異面直線所成的角,動(dòng)腦思考探索新知,93直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角,為了簡(jiǎn)便，經(jīng)常取一條直線與過(guò)另一條直線的平面的交點(diǎn)作為點(diǎn)O如下圖,鞏固知識(shí)典型例題,93直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角,即所求角為,所以,即所求的角為,運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí),93直線

2、與直線、直線與平面、平面與平面所成的角,在如圖所示的正方體中，求下列各直線所成的角的度數(shù)：,創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入,93直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角,AD、AC所成的角各是多少？,可以發(fā)現(xiàn)，這些個(gè)角都是直角,動(dòng)腦思考探索新知,93直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角,的交點(diǎn)叫做垂足,形的橫邊垂直（如圖所示），其中點(diǎn)A垂足,創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入,93直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角,點(diǎn)P與地面上的點(diǎn)A、B、C、D的距離（如圖），發(fā)現(xiàn),PA最短,動(dòng)腦思考探索新知,93直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角,到這個(gè)平面的斜線段,過(guò)垂足與斜足的直線叫做斜線在平面內(nèi)的射影,從平面

3、外一點(diǎn)向這個(gè)平面引垂線段和斜線段，,創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入,93直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角,如圖所示，炮兵在發(fā)射炮彈時(shí)，為了擊中目標(biāo)，需要調(diào)整好,炮筒與地面的角度,動(dòng)腦思考探索新知,93直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角,規(guī)定：當(dāng)直線與平面垂直時(shí)，所成,的角是直角；當(dāng)直線與平面平行或直線在,平面內(nèi)時(shí)，所成的角是零角顯然，直線,與平面所成角的取值范圍是,動(dòng)腦思考探索新知,93直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角,想一想,如果兩條直線與一個(gè)平面所成的角相等，那么這兩條直線一定平行嗎？,鞏固知識(shí)典型例題,93直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角,AD=10求,鞏固知識(shí)典

4、型例題,93直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角,AD=10求,所以,運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí),93直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角,正方形，求對(duì)角線D1B與底面ABCD所成角的大?。ň_到1）.,創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入,93直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角,在建筑房屋時(shí)，有時(shí)為了美觀和排除雨水的方便，需要考慮屋頂面,與地面形成適當(dāng)?shù)慕嵌龋ㄈ鐖D（1）；在修筑河堤時(shí)，為使它經(jīng)濟(jì)且堅(jiān),固耐用，需要考慮河堤的斜坡與地面形成適當(dāng)?shù)慕嵌龋ㄈ鐖D（2）,動(dòng)腦思考探索新知,93直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角,平面內(nèi)的一條直線把平面分成兩部分，每一部分叫做一個(gè)半平面,從一條直線出發(fā)的兩個(gè)

5、半平面所組成的圖形叫做二面角這條直線叫,做二面角的棱，這兩個(gè)半平面叫做二面角的面以直線l（或CD）為棱，兩,動(dòng)腦思考探索新知,93直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角,過(guò)棱上的一點(diǎn)，分別在二面角的兩個(gè)面內(nèi)作與棱垂直的射線，以,這兩條射線為邊的最小正角叫做二面角的平面角如圖所示，在二面角,動(dòng)腦思考探索新知,的位置無(wú)關(guān)，當(dāng)二面角給定后，它的平面角的大小也就隨之確定因,此，二面角的大小用它的平面角來(lái)度量,當(dāng)二面角的兩個(gè)半平面重合時(shí)，規(guī)定二面角為零角；當(dāng)二面角的,兩個(gè)半平面合成一個(gè)平面時(shí)，規(guī)定二面角為平角因此二面角取值范,93直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角,平面角是直角的二面角叫做直二面角例如教室的墻壁與地面就,鞏固知識(shí)典型例題,93直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角,的兩個(gè)面內(nèi)并且與棱AD垂直的射線，,是直角,運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí),93直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角,過(guò)棱上的一點(diǎn)，分別在二面角的兩個(gè)面內(nèi)作與棱垂直的射線，以這兩條射線為邊的最小正角叫做二面角的平面角,.,理論升華整體建構(gòu),93直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角,自我反思目標(biāo)檢測(cè),93直線與