1、2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列(2),1,回顧復(fù)習(xí),如果隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果可以用一個(gè)變量來表示，那么這樣的變量叫做隨機(jī)變量,1. 隨機(jī)變量,對于隨機(jī)變量可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量,2.離散型隨機(jī)變量,3、離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)：,2,例1：,已知隨機(jī)變量的分布列如下：,2,1,3,2,1,0,分別求出隨機(jī)變量,；,的分布列,解：,且相應(yīng)取值的概率沒有變化,3,例1：,已知隨機(jī)變量的分布列如下：,2,1,3,2,1,0,分別求出隨機(jī)變量,；,的分布列,解：,4,練習(xí)1.一個(gè)口袋里有5只球,編號為1,2,3,4,5,在袋中同時(shí)取出3只,以表示取出的

2、3個(gè)球中的最小號碼,試寫出的分布列.,解: 隨機(jī)變量的可取值為 1,2,3.,當(dāng)=1時(shí),即取出的三只球中的最小號碼為1,則其它兩只球只能在編號為2,3,4,5的四只球中任取兩只,故有P(=1)= =3/5;,同理可得 P(=2)=3/10;P(=3)=1/10.,因此,的分布列如下表所示,5,練習(xí)2.將一枚骰子擲2次,求下列隨機(jī)變量的概率分布. (1)兩次擲出的最大點(diǎn)數(shù); (2)第一次擲出的點(diǎn)數(shù)減去第二次擲出的點(diǎn)數(shù)之差.,解:(1)x=k包含兩種情況,兩次均為k點(diǎn),或一個(gè)k點(diǎn),另 一個(gè)小于k點(diǎn), 故P(x=k)= ,(k=1,2,3,4,5,6.),(3)的取值范圍是-5,-4,，4，5. 從

3、而可得的分布列是：,6,例2：在含有5件次品的100件產(chǎn)品中，任取3件，試求： （1）取到的次品數(shù)X的分布列； （2）至少取到1件次品的概率.,解：（1）從100件產(chǎn)品中任取3件結(jié)果數(shù)為,從100件產(chǎn)品中任取3件，其中恰有K件次品的結(jié)果為,那么從100件產(chǎn)品中任取3件， 其中恰好有K件次品的概率為,7,例2：在含有5件次品的100件產(chǎn)品中，任取3件，試求： （1）取到的次品數(shù)X的分布列； （2）至少取到1件次品的概率.,（2）根據(jù)隨機(jī)變量X的分布列，可得至少取得一件次品的概率,8,一般地，在含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中恰有X件次品數(shù)，則事件X=k發(fā)生的概率為,超幾何分布,稱分布列為

4、超幾何分布,9,至少要摸到兩個(gè)紅球。,10,同理 ，,例4.某射手有5發(fā)子彈，射擊一次命中的概率為0.9, 如果命中了就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，求耗用子彈數(shù) 的分布列; 如果命中2次就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，求耗用子彈數(shù) 的分布列,解:,的所有取值為：1、2、3、4、5,表示第一次就射中，它的概率為：,表示第一次沒射中，第二次射中，,表示前四次都沒射中，,11,解：,的所有取值為：2、3、4、5,表示前二次都射中，它的概率為：,表示前二次恰有一次射中，第三次射中，,表示前四次中恰有一次射中，或前四次全部沒射中,同理,例4.某射手有5發(fā)子彈，射擊一次命中的概率為0.9 如果命

5、中2次就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，求耗用子彈數(shù)的分布列,12,例6：在一次英語口語考試中，有備選的10道試題，已知某考生能答對其中的8道試題，規(guī)定每次考試都從備選題中任選3道題進(jìn)行測試，至少答對2道題才算合格，求該考生答對試題數(shù)X的分布列，并求該考生及格的概率。,例5：袋中有個(gè)5紅球，4個(gè)黑球，從袋中隨機(jī)取球，設(shè)取到一個(gè)紅球得1分，取到一個(gè)黑球得0分，現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸4個(gè)球，求所得分?jǐn)?shù)X的概率分布列。,13,練習(xí),1. 從110這10個(gè)數(shù)字中隨機(jī)取出5個(gè)數(shù)字，令 X：取出的5個(gè)數(shù)字中的最大值試求X的分布列,具體寫出，即可得 X 的分布列：,解： X 的可能取值為,5，6，7，8，9，10 并且,=,求分布列一定要說明 k 的取值范圍！,14,2.一盒中放有大小相同的紅色、綠色、黃色三種小球，已知紅球的個(gè)數(shù)是綠球個(gè)數(shù)的兩倍