1、排列與組合一、復(fù)習(xí)目標(biāo)1復(fù)習(xí)分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理，并能用它們分析和解決簡單的應(yīng)用問題；2理解排列與組合的意義，掌握排列數(shù)和組合數(shù)的計(jì)算公式，掌握組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)，并能應(yīng)用它們解決一些簡單的問題。二、基礎(chǔ)訓(xùn)練15人分4張同樣的足球票，每人至多分1張，而且票必須分完，那么不同的分法的種數(shù)（D）25名同學(xué)去聽同時(shí)進(jìn)行的4個(gè)課外知識(shí)講座，每名同學(xué)可自由選擇聽其中的1個(gè)講座，不 同選法的種數(shù)是（B） 3正十二邊形的對(duì)角線的條數(shù)是（B）4以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐的個(gè)數(shù)是（D）5若，那么 6 6學(xué)生可從本年級(jí)開設(shè)的7門任意選修課中選擇3門，從6種課外活動(dòng)小組中選擇2種，不同選法種數(shù)是7安排6名歌手

2、的演出順序時(shí)，要求某名歌手不第一個(gè)出場，也不是最后出場，不同的演出順序有種三例題分析例1 4個(gè)男同學(xué)，3個(gè)女同學(xué)站成一排，3個(gè)女同學(xué)必須排在一起，有多少種不同的排法？任何兩個(gè)女同學(xué)彼此不相鄰，有多少種不同的排法？其中甲、乙兩同學(xué)之間必須有3人，有多少種不同的排法？甲、乙兩人相鄰，但都不與丙相鄰，有多少種不同的排法？女同學(xué)從左到右按高矮順序排，有多少種不同的排法？（3個(gè)女生身高互不相等）答案：； ； ； ； 。例2用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，可組成多少個(gè)不同的四位數(shù)？ 可組成多少個(gè)四位偶數(shù)？可組成多少個(gè)能被3整除的四位數(shù)？將中的四位數(shù)從小到大的順序排列一數(shù)列，問第85項(xiàng)是什

3、么？ 答案：； ； 2301。例3書架上有若干本互相不相同的書，其中數(shù)學(xué)書3本，外語書2本，若將這些書排成一排，數(shù)學(xué)書排在一起，且外語書排在一起的概率為，試問書架上共有多少本書？。答案：，可得。例4有6本不同的書，如果全部分給甲、乙、丙，每人得兩本，有多少種不同的分法？如果全部分給甲、乙、丙，一人1本，一人2本，一人3本，有多少種不同的分法？如果將這6本書分成三堆，每堆2本，有多少種不同的分法？答案：； ； 例5由數(shù)字0，1，2，3，4，5組成的無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，能被2整除但不能被3整除的有多少個(gè)？提示：四、后作業(yè)： 1若，則等于（A）14 12 13 152用0，1，2，3，4，5組成沒

4、有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，2，4不相鄰的有（B）360個(gè)408個(gè)504個(gè)576個(gè)3從9名男同學(xué)，6名女同學(xué)中選出5人排隊(duì)成一列，其中至少有2名男生，則不同排法有（D） 4四個(gè)不同的小球放入編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)盒子中，則恰好有一個(gè)空盒的放法有 144 種（用數(shù)字作答）。5要排出某班一天中語文、數(shù)學(xué)、政治、英語、體育、藝術(shù)6堂課的課程表，要求數(shù)學(xué)課排上午（前4節(jié)），體育課排在下午（后2節(jié)），不同的排法種數(shù)是6已知集合，可以建立從集合到集合的不同的映射個(gè)數(shù)是，從集合到集合且以集合為像集的不同的映射個(gè)數(shù)是 36 提示：7一種汽車牌照號(hào)碼由2個(gè)英文字母后接4個(gè)數(shù)字組成，且2個(gè)英文字母不能相同，不同的牌照號(hào)碼個(gè)數(shù)是8從1，3，5，7，9取出3個(gè)不同的數(shù)字，再從0，2，4，6，8里取出2個(gè)不同的數(shù)字，組成比70123大的五位數(shù)，共有多少個(gè)？提示：96位新教師全部分給4所學(xué)校，每校至少1人，共有多少種不同的分配方案？提示：107個(gè)人一起照相留念，分別按下列要求求出各題的排列數(shù)：分成兩排，前排3人，后排4人； 站成一排，甲既不站排頭，又不站排尾；站成一排，甲、乙兩人必須在一起； 站成一排，甲、乙、丙三人均不相鄰。 答案：； ； 。11在3000與8000之間，有多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字且能被5整除的奇數(shù)？有多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的奇數(shù)？答案：； 12從，0，1，2，3中選出三個(gè)數(shù)字（不重復(fù)）組成二次函數(shù)的系