1、“數(shù)學廣角推理”教學設(shè)計【教材分析】本課的內(nèi)容選自人教版小學數(shù)學教材二年級下冊第九單元數(shù)學廣角推理,書上第109-110頁。 例1的情境是有語文、數(shù)學和品德與生活三本書，下面三個各拿一本。已知小紅拿的是語文書，小麗拿的不是數(shù)學書。請問小剛拿的是什么書？小麗呢？教材引導學生將人名和書名寫成兩行，已知“小紅拿的是語文書”，所以將小紅和語文連線，再由條件“小麗拿的不是數(shù)學書”可以推理得到小麗拿的只能是品德與生活，再將小麗和品德與生活連線，所以小剛拿的是數(shù)學書，最后將小剛和數(shù)學連線。教材通過簡單情境的分析，引導學生進行有條理地思考。并能較為清楚地表達自己的思考過程與結(jié)果，培養(yǎng)學生合情推理能力?！緦W情分

2、析】二年級學生思維以具體想象思維為主，思想開始從單純走向復雜，可以把自己的想法簡單地記下來。學生在一年級下冊的教材中已經(jīng)學習了一些圖形和數(shù)的簡單排列規(guī)律，而在這一單元中教材有意聯(lián)系學生熟悉的生活情境，讓學生經(jīng)歷推理判斷的過程，幫助邏輯思維的發(fā)展，緊密數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學在生活中的應(yīng)用。【目標分析】知識與技能目標：學會有條理并且全面地思考并做出簡單的分析判斷，能較為清楚地表達自己的思考過程與結(jié)果，得出結(jié)論。過程與方法目標：經(jīng)歷推理判斷的過程，能借助連線法、表格法等方式整理信息，初步培養(yǎng)觀察分析、合理推理的能力，滲透推理和轉(zhuǎn)化思想。情感態(tài)度與價值觀目標：體驗解決問題的過程，獲得一些基本的推理

3、經(jīng)驗，初步養(yǎng)成樂于思考的良好習慣，感受數(shù)學中的樂趣。教學重點：進行有序全面地思考和分析判斷教學難點：能較為清楚地表達自己的思考過程【教學過程】（1） 情境新設(shè)，激趣導入1.情境導入【出示】名偵探柯南的形象師：小朋友們，你們認識他嗎？答對了，他就是名偵探柯南。你認為成為一個小偵探應(yīng)該具備怎樣的素質(zhì)呢？預(yù)設(shè)：強大的推理判斷能力、敏銳的觀察力、嚴密的邏輯思維、豐富的知識儲備師：不知道你們有沒有疑惑，在這些偵探必備的素質(zhì)中，究竟什么是推理判斷能力呢？咱們來現(xiàn)場實驗一下。2. 猜一猜（1） 隨意猜老師兩手握拳，讓學生猜一猜手中有什么？（2） 猶豫猜提示：老師手中握的是一黃一白兩個球。你能猜猜看老師的的左

4、手和右手里各自是什么球嗎？【活動】點名學生說出自己的猜想?！绢A(yù)設(shè)】左手是黃球，右手是白球；左手是白球，右手是黃球?！咀穯枴苦?，你們分析出來可能會出現(xiàn)這兩種情況，那你能確定是哪種情況嗎？（不能）（3）確定猜繼續(xù)提示：左手握的不是白球那你知道我右手里的是什么球嗎？你能說一說你猜的過程嗎？【活動】同桌交流猜測結(jié)果，并說明猜測的理由。 揭曉答案?！拘〗Y(jié)】已知各有一個黃球和一個白球，左手里的不是白球，那就可以肯定左手里的是黃球，右手里的是白球?！窘沂菊n題】像這樣根據(jù)已知的信息和條件，逐步推出結(jié)論的過程，在數(shù)學上就稱作推理，今天這節(jié)課，我們就來學習數(shù)學廣角推理?！景鍟?推理【設(shè)計意圖：語言是思維的外殼，

5、組織數(shù)學語言的過程，也是教給學生如何判斷的推理過程。借助學生們喜愛的名偵探柯南的形象，結(jié)合學生年齡特點，讓學生初步接觸推理，激發(fā)學生的學習興趣。】（2） 小組合作，探究新知剛剛大家一起體驗過了推理的過程，校園里也有一些問題需要通過推理來解決，那你們有沒有信心成為一個像柯南一樣的“校園小偵探”呢？光有信心還不夠，要想成為一個好偵探，觀察和推理是很重要的。那么在接下來的挑戰(zhàn)中，你們就一定要仔細觀察，好好動腦思考了。小偵探們準備好了嗎？接下來正式開始我們的校園推理之旅。一、合作探究，小試牛刀【出示】上課前，有語文、數(shù)學和品德與生活三本書，下面三人各拿一本。小紅說，我拿的是語文書。小麗說，我拿的不是數(shù)

6、學書。小剛拿的是什么書？小麗呢？【提問】齊讀題目，說說從中你獲取了哪些信息？【分析】從題目我們可以知道：有三個人，分別是小紅、小麗和小剛。有三本書，語文、數(shù)學、品德與生活。三人各拿一本書是什么意思？（每人拿的書各不相同。）再看小紅和小麗的話：小紅說，我拿的是語文書。小麗說，我拿的不是數(shù)學書。題目要我們求：小剛拿的是什么書，小剛拿的是什么書？【板書】小紅、小麗、小剛 語文、數(shù)學、品德與生活【提問】根據(jù)“小紅拿的是語文書”：（1） 小紅拿的是語文書（課件出示語文書飛到小紅手中），那還剩下什么書？（數(shù)學書與品德書）（2） 那小紅有沒有可能拿數(shù)學書和品德書？（沒有）（3） 那小剛和小麗有沒有可能拿語文

7、書？（沒有）【提問】很好，那他們各自拿的到底是什么書呢？先獨立思考，再在小組內(nèi)說一說并把你的思考過程記錄下來?！净顒印啃〗M合作交流，教師巡視。 學生代表回答，教師歸納總結(jié)【預(yù)設(shè)】1. 直接分析法小紅拿的是語文書，那小麗和小剛拿的就是數(shù)學與品德與生活書，小麗又說她拿的不是數(shù)學書，她肯定拿的就是品德與生活書了，剩下的小剛拿的就是數(shù)學書了。2. 連線法我把人名和書名寫成兩行，根據(jù)“小紅拿的是語文書”，所以小紅就與語文書連在一起了，剩下的小麗和小剛就只能連數(shù)學和品德與生活書了，小麗說她拿的不是數(shù)學書，小麗肯定拿的是品德與生活書，將小麗與品德書連上線，最后小剛拿的就是數(shù)學書了，再連上線。3.表格法（師生

8、分享）小紅小麗小剛語文數(shù)學品德與生活根據(jù)“小紅拿的是語文書”還可以轉(zhuǎn)化為以下結(jié)論：（1） 小紅拿的不是數(shù)學書也不是品德書（2） 小麗和小剛都不可能拿語文書對應(yīng)在表格中打叉根據(jù)“小麗拿的不是數(shù)學書”還可以轉(zhuǎn)化為以下結(jié)論：（1） 小麗拿的是品德書（2） 小剛拿的不是品德書對應(yīng)在表格中分別打鉤和打叉得到結(jié)論：小剛拿的是數(shù)學書。二、課堂小結(jié)【提問】推理就是根據(jù)已知條件推出結(jié)論?；仡櫧鉀Q問題的過程，我們是怎樣一步步得出結(jié)論的？（1） 為什么我們的思考過程都是先從“小紅拿的是語文書”開始？抓關(guān)鍵信息，能確定的先確定（2） 從小紅和小麗的話你還能得出什么結(jié)論?找出條件的隱藏的含義，進行轉(zhuǎn)化（3） 如果只分析

9、小麗的話，不結(jié)合小紅的話，能得出正確結(jié)論嗎？要全面思考（4） 在分析時先確定小紅拿的是語文書，再確定小麗拿的是品德與生活書，最后確定小麗拿的是數(shù)學書。這樣按照一定的順序進行思考在數(shù)學上叫作有序思考。學會有序思考（5） 在思考的過程中同學們都運用了什么方法幫助理清思路呢？在實際推理中方法多樣，連線法和表格法能讓推理過程更簡潔直觀?！究偨Y(jié)】先整理信息，找到關(guān)鍵條件能確定的先確定，能排除的先排除將給出的條件加以轉(zhuǎn)化，進行有序并全面地分析連線法和表格法比較簡潔直觀，在推理過程中可以根據(jù)需要選擇合適的，自己喜歡的方法。三、實踐應(yīng)用，大展身手（1）下課后，小冬、小雨和小偉三人分別在一、二、三班。小偉是三班

10、的，小雨下課后去一班找小冬玩，小冬和小雨各是幾班的？【提問】你是如何分析推理的？用了什么方法？【活動】點名學生展示自己的思考過程?！痉治觥恳阎ナ侨嗟?，根據(jù)“小雨下課后去一班找小冬玩”可以分析得到小冬是一班的，小雨是二班的?！净顒印繉W生跟著教師用連線法一起說一說。（2） 連一連：有三臺電腦，第一第二第三臺價格分別為6900元，3498元，5412元，小明說第1臺最便宜，第2臺電腦不是最貴的?！驹O(shè)計意圖：低年級段的學生學習模仿性大，要教會學生如何推理，需要提出范例，通過仔細分析，有序全面思考反復地說，才有可能讓學生學會推理?！浚ㄈ┥罨毩?，總結(jié)反思1.變式訓練（1）一家三口一家三口在散步，

11、甲說：“我不是乙的媽媽，他也不是我的兒子?！北f：“乙是甲的孩子?！奔缀捅f的都是真話。這到底是怎么回事？三人各自是什么身份？點名學生讀題【提問】從題目中，你能知道什么？要解決的問題時什么？【分析】甲是乙的爸爸，乙是甲的女兒，丙是乙的媽媽。（2）多多的玩具多多最喜歡買玩具，在他的玩具中：扔掉兩只之后剩下一輛小卡車，扔掉兩只之后剩下一副拼圖，扔掉兩只之后剩下一個小陀螺。多多到底有幾個玩具？分別是什么？【分析】多多有三個玩具，一個小卡車，一副拼圖，一個小陀螺。2. 綜合練習請根據(jù)甲、乙、丙三人說的話判斷他們年齡的大小。甲：我比乙大3歲；乙：我比丙小2歲；丙：我比甲小1歲?！痉治觥靠梢韵却_定什么？再確定什么？解決問題的關(guān)鍵是什么？3.課堂總結(jié)【追問】經(jīng)過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？你能用推理解決生活中的什么問題？（舉例說明）【活動】學生各抒己見【板書】整理信息、有序全面思考 能確定的先確定，能排除的先排除 連線法 表格法【活動】邊總結(jié)邊板書，學生齊讀方法總結(jié)【小結(jié)】推理就是根據(jù)已知條件推出結(jié)論。小朋友們，今天你們用智慧開啟了推理的大門，其實我們早已接觸過推理，在一年級學習的找規(guī)律中就蘊含著推理的思想，在以后的學習中推理也有著廣泛的應(yīng)用，比如可能性，搭配，植樹問題等知識的學習都要用到推理，而在生活中金融、醫(yī)療、法律等行業(yè)中也都會用到推理的知識。推理是非常重要的數(shù)學思想方法，也是數(shù)