1、第 二 章,第十一講 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值(文),函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,第一課時利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,考 點 突 破,考點1求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,答案(1)(，)(2)(0，e)(e，),探究訓(xùn)練 1,B,利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性的方法 (1)當導(dǎo)函數(shù)不等式可解時，解不等式f(x)0或f(x)0求出單調(diào)區(qū)間 (2)當方程f(x)0可解時，解出方程的實根，按實根把函數(shù)的定義域劃分區(qū)間，確定各區(qū)間f(x)的符號，從而確定單調(diào)區(qū)間 (3)若導(dǎo)函數(shù)的方程、不等式都不可解，根據(jù)f(x)結(jié)構(gòu)特征，利用圖象與性質(zhì)確定f(x)的符號，從而確定單調(diào)區(qū)間 (4)所求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間不止一個，這些區(qū)間之間不

2、能用并集“”及“或”連接，只能用“，”“和”字隔開 (5)研究函數(shù)的單調(diào)性一定要關(guān)注定義域,考點2討論函數(shù)的單調(diào)性,探究訓(xùn)練 2,(1)研究含參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性，要依據(jù)參數(shù)對不等式解集的影響進行分類討論 (2)劃分函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時，要在函數(shù)定義域內(nèi)討論，還要確定導(dǎo)數(shù)為0的點和函數(shù)的間斷點 (3)個別導(dǎo)數(shù)為0的點不影響在區(qū)間的單調(diào)性，如f(x)x3，f(x)3x20(f(x)0在x0時取到)，f(x)在R上是函數(shù).,考點3由參數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍,探究訓(xùn)練 3,C,已知函數(shù)單調(diào)性，求參數(shù)范圍的兩個方法 (1)利用集合間的包含關(guān)系處理：yf(x)在(a，b)上單調(diào)，則區(qū)間(a，b)是相應(yīng)單調(diào)

3、區(qū)間的子集 (2)轉(zhuǎn)化為不等式的恒成立問題：即“若函數(shù)單調(diào)遞增，則f(x)0；若函數(shù)單調(diào)遞減，則f(x)0”來求解 提醒：f(x)為增函數(shù)的充要條件是對任意的x(a，b)，都有f(x)0且在(a，b)內(nèi)的任一非空子區(qū)間上f(x)0.應(yīng)注意此時式子中的等號不能省略，否則漏解.,思 想 方 法,方法技巧 1已知函數(shù)解析式求單調(diào)區(qū)間，實質(zhì)上是在定義域內(nèi)求f(x)0，f(x)0的解區(qū)間 2含參函數(shù)的單調(diào)性要分類討論，通過確定導(dǎo)數(shù)的符號判斷函數(shù)的單調(diào)性 3己知函數(shù)單調(diào)性可以利用已知區(qū)間和函數(shù)單調(diào)區(qū)間的包含關(guān)系或轉(zhuǎn)化為恒成立問題兩種思路解決,易錯防范 1f(x)為增函數(shù)的充要條件是對任意的x(a，b)都有f(x)0且在(a，b)內(nèi)的任一非空子區(qū)間上f(x)不恒為零，應(yīng)注意此時式子中的等號不能省略，否則漏解 2注意兩種表述“函數(shù)f(x)在(a，b)上為減函數(shù)”與“函數(shù)f(x)