1、圓單元整理與練習(xí),圓是平面上的一種曲線圖形。,o,圓心決定圓的位置。,o,連接圓心與圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。,半徑?jīng)Q定圓的大小。,o,r,在同一個圓里，半徑有無數(shù)條，長度都相等。,o,d,r,通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。,o,d,在同一個圓里，直徑有無數(shù)條，長度都相等。,o,d,r,在同一個圓里，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。,d=2r, r=d2,圓是軸對稱圖形嗎？它有多少條對稱軸？,如何在正方形里畫一個最大的圓？,畫法：（1）畫出正方形的兩條對角線；,（2）以對角線交點(diǎn)為圓心，以邊長為直徑畫圓。,如何在正方形里畫一個最大的圓？,正方形與圓之間有什么聯(lián)系？,正方形的邊

2、長=圓的直徑,如何在長方形里畫一個最大的圓？,畫法：（1）畫出長方形的兩條對角線；,（2）以對角線交點(diǎn)為圓心，以寬為直徑畫圓。,如何在長方形里畫一個最大的圓？,正方形與圓之間有什么聯(lián)系？,長方形的寬=圓的直徑,圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。,通過測量與計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)一個圓的周長總是直徑的（ ）倍多一些。圓周率是一個圓的（ ）除以（ ）的商。用字母（ ）表示，這是一個無限不循環(huán)小數(shù)。,3,周長,直徑,圓的周長計(jì)算公式用字母怎么表示？,C =d 或 C =2r,（4） C=1.884m，r,練一練：,（2） r4cm，C,（3） C125.6m，d,（1） d=4dm,C=,12.56dm,25.

3、12cm,40m,0.3m,圓所占平面的大小叫做圓的面積。,我們采用等分剪拼法來研究圓的面積計(jì)算方法。,下面以等分成32份為例。,拼成了一個近似 的平行四邊形,長方形的面積與圓的面積相等。,通過觀察、思考、交流 ，我們發(fā)現(xiàn)了 拼成的長方形與原來的圓之間的聯(lián)系。,長方形的長是圓的（ ）。,長方形的寬是圓的（ ）。,周長的一半r,半徑r,長方形的面積與圓的面積相等。,因?yàn)閳A的面積 = 長方形的面積= 長 寬 =（ ） （ ） 所以圓的面積： S =,通過觀察、思考、交流 ，我們發(fā)現(xiàn)了 拼成的長方形與原來的圓之間的聯(lián)系。,長方形的長是圓的（ ）。,長方形的寬是圓的（ ）。,周長的一半r,半徑r,r,

4、r,r2,3、如果拼成的長方形的長9.42分米，那么原來圓的面積是（ ）平方分米。,1、將一個圓沿半徑剪開，得到若干個小扇形，然后拼成一個近似的長方形，這個長方形的長是圓的（ ），寬是圓的（ ）。,2、如果這個長方形的寬是2厘米，那么這個長方形的長是（ ）厘米，周長是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米。,練一練：,周長的一半,半徑,6.28,16.56,12.56,28.26,練一練：,（2） d6cm，s,（3） C62.8m，s,（1） r=2dm,s=,12.56dm2,28.26cm2,314m2,我們還學(xué)會計(jì)算一個圓環(huán)的面積。,可以這樣想：圓環(huán)面積=外圓面積內(nèi)圓面積,用S表示圓環(huán)面積，

5、R表示外圓半徑，r表示內(nèi)圓半徑。 S= R2- r2 =3.14 62-3.1422 =113.04-12.56 =113.04-12.56 =100.8(平方厘米）,我們還可以簡便計(jì)算：S= （R 2 - r 2 ）,（）半徑的長短決定圓面積的大小。（ ）,、判斷：,（）一個圓的周長是它半徑的倍。（ ）,（）周長相等的兩個圓，面積也相等。（ ）,（）圓的半徑擴(kuò)大3倍，圓的周長和面積都擴(kuò)大3倍。（ ）,（）周長相等的長方形，正方形與圓，圓的面積最大。（ ）,下面各說法對嗎?,兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。（ ）,下面各說法對嗎?,在連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段中,直徑最長(),半徑是2厘米的圓,周

6、長和面積相等( ),下面各說法對嗎?,周長相等的兩個圓,它們的面積也相等( ),下面各說法對嗎?,大圓的半徑是小圓半徑的3倍,則大圓與小圓的周長比是1:3( ),它們的面積比也是1:3( ),下面各說法對嗎?,下面各說法對嗎?,周長相等的正方形和圓相比較，圓的面積比較大。（ ）,下面各說法對嗎?,大圓的圓周率大于 小圓的圓周率。（ ）,圓的半徑擴(kuò)大3倍,那么直徑擴(kuò)大（ ）倍,周長擴(kuò)大倍( )。,圓的半徑擴(kuò)大3倍,面積擴(kuò)大 ( )倍。,填一填,兩個圓的半徑比是2:3,那它們的直徑比是（ ）,周長比是( )。,那它們的面積比是( ),填一填,給直徑是75厘米的水缸做一個木蓋，木蓋的直徑比缸口直徑大

7、5厘米。,、對比練習(xí)：,(2)如果在木蓋的邊沿釘一條鐵片，鐵片長多少厘米？,(1)木蓋的面積是多少平方米？,這兩個問題有什么區(qū)別？,（2）一個獨(dú)輪車外直徑是0.6米，它走過188.4米的路要走幾圈？,這兩個問題有什么聯(lián)系與區(qū)別？,（1）一個自行車輪胎的外直徑約0.7米，如果每分鐘轉(zhuǎn)100周，可前進(jìn)多少米？,3、對比練習(xí)：,（）時針1小時掃過的面積是多少平方厘米？,這兩個問題有什么區(qū)別？,（）這根分針的針尖1小時走過的路程是多少厘米？,一塊手表的分針長3厘米,時針長2厘米.,4、對比練習(xí)：,半圓的周長等于圓周長的一半加一條直徑。,下圖是一個直徑是厘米的半圓，你會求它的周長和面積嗎？,半圓的面積等

8、于圓面積的一半。,4、 在一張長 10 厘米，寬 6 厘米的長方形紙上，,剪下一個最大的圓，剩下部分的面積是多少平方,厘米？,4、 在一張長 10 厘米，寬 6 厘米的長方形紙上，,剪下一個最大的半圓，剩下部分的面積是多少平方,厘米？,有一個運(yùn)動場（如圖），兩端是半圓形，中間是長方形。它的周長和面積各是多少？,100米,64米,(1)周長是指哪幾條線？ （2）面積包括哪幾部分？,一塊長方形草坪的角落有一個木樁（如圖），把一只羊用繩子拴在木樁上，繩長4米。這只羊無法吃到的草地面積是多大？,6米,4米,木樁,求陰影部分的面積,10厘米,10厘米,10厘米,2厘米,2厘米,你能求出涂色部分的面積和周

9、長嗎?,涂色部分的周長面積和大圓的周長面積有什么關(guān)系?,一個圓形旱冰場的直徑是30米，擴(kuò)建后半徑增加了5米。擴(kuò)建后旱冰場的面積增加了多少平方米?,王老師買了四罐半徑都是5厘米的飲料，沿著側(cè)面用繩子捆在一起，至少需要多少厘米的繩子？,已知正方形面積是36平方米,求圓的面積.,思考題,已知正方形面積是36平方米,求圓的面積.,思考題,、一個圓形花圃的周長是50.24米，在它里面留出1/8的面積種菊花。菊花的占地面積是多少？,、在一張長6.28分米，寬4分米的長方形鐵皮上，最多能截取半徑為1分米的圓鐵片多少個？,4、一個圓形水池，直徑400米，沿池邊隔4米栽一棵樹，一共能栽多少棵樹？,4、 在一張長

10、 10 厘米，寬 6 厘米的長方形紙上，,剪下一個最大的圓，剩下部分的面積是多少平方,厘米？,4、 在一張長 10 厘米，寬 6 厘米的長方形紙上，,剪下一個最大的圓，剩下部分的面積是多少平方,厘米？,如下圖，某養(yǎng)牛專業(yè)戶有一條長9.42米的鐵籬笆，現(xiàn)要用這條鐵籬笆依靠這面墻圍成面積最大的牛欄，你能幫他設(shè)計(jì)一下嗎？請先畫出示意圖并求出這個牛欄的占地面積。（接頭處不算）,墻,小小設(shè)計(jì)師：,2厘米,2厘米,2厘米,大圓的周長與2個小圓的周長和有什么關(guān)系?,大圓的面積與2個小圓的面積和有什么關(guān)系?,分析:大圓的直徑:小圓的直徑=2:1,所以大圓的面積:小圓的面積=4:1,即一個大圓的面積是相當(dāng)于4個這樣的小圓的面積,也就是大圓的面積是這兩個小圓的面積的2倍了.,分析:大圓的直徑:小圓的直徑=2:1,所以大圓的周長:小圓的周長=2:1,即一個大圓的周長相當(dāng)于2個這樣的小圓的周長.,大圓的周長與3個小圓的周長和有什么關(guān)系?,大圓的面積與3個小圓的面積和有什么關(guān)系?,n個圓,.,將大圓的直徑n等分,以等分后的線段為直徑畫圓,這n個小圓的周長和與大圓的周長相等;大圓的面積是n個小圓的面積和的n倍.,兒童公園有一個直徑 10米的圓形金魚池， 在金魚池外0.5米處要 圈裝一個不銹鋼護(hù)欄，這個護(hù)欄的長度最少要多少米？,一只