1、4.3 三角形全等的條件（1） -SSS,小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃飾物，其中一塊被打碎了，媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來，聰明的同學(xué)，小明該測量哪些數(shù)據(jù)呢？數(shù)據(jù)能盡可能少嗎？,情境問題,幫幫我好嗎？,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.在探索三角形全等條件及應(yīng)用的過程中，能夠進行有條理的思考，并能進行簡單的推理。 2.掌握三角形全等的條件“SSS”，了解三角形的穩(wěn)定性。,探究一,（一）.如果只給一個條件，有哪幾種可能的情況？,1.只給一條邊時,2.只給一個角時,結(jié)論:只有一條邊或一個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。,8cm,300,一角一邊,兩邊,（二）.如果滿足兩個條件，你能說出有哪幾種可能的情況

2、？,兩角,當(dāng)滿足兩個條件對應(yīng)相等時(分組研究) 第一大組研究問題：三角形的兩個內(nèi)角分別是300，450. 第二大組研究問題：三角形的兩條邊分別是15cm，20cm. 第三大組研究問題：三角形的一個內(nèi)角是600，一條邊為18cm.,15cm,300,結(jié)論：當(dāng)滿足兩個條件對應(yīng)相等時，所畫的三角形不一定全等。,三角,三邊,兩邊一角,兩角一邊,（三）.如果滿足三個條件，你能說出有哪幾種可能的情況？,探索三角形全等的條件,已知兩個三角形的三個內(nèi)角分別為30，60 ，90 它們一定全等嗎？舉例說明,結(jié)論：三個角對應(yīng)相等的兩個三角形 不一定全等。,三個角,D 26 23 19,E,F,(2)三條邊,已知一個

3、三角形的三條邊分別為19cm，23cm和26cm，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進行比較，它們一定全等嗎？（小組討論，組長收集結(jié)果。）,結(jié)論：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。,AB=AB,BC=BC,AC=AC,（SSS）,符號語言：,在ABC和ABC中,邊邊邊公理： 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等， 簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。,例1 已知：如圖，當(dāng)AB=AD，BC=DC時， ABC與 ADC全等嗎？請說明理由 .,A,B,C,D,AC = AC,AB =AD, ABC ADC（SSS）,解：ABC ADC,理由如下:,（已知）,（已知）,（公共邊

4、）,BC = DC,在ABC和ADC中,分析：證明三角形全等需要多少個條件？你能說出題目中有哪些已知的條件嗎？,歸納,1.寫出在哪兩個三角形中,2.擺出三個條件用大括號括起來,3.寫出全等結(jié)論,證明三角形全等的書寫步驟：,鞏固練習(xí): 如圖所示，ABC是一個鋼架， AB =AC，AD是連接點A與BC中點D的支架。 求證：ABDACD。,證明： 點D是BC的中點 BDCD 在ABD和ACD中 AB = AC ( 已知 ) BD = CD（已證） AD = AD（公共邊） ABDACD（ SSS ）,分析：要證明兩個三角形全等，需要多少個條件？請把已知的條件找出來！,動手做一做,（1）取出用木條釘成

5、的三角形、四邊形，拉動其中兩邊，這個三角形的形狀發(fā)生變化嗎？四邊形呢？,（2）上面的現(xiàn)象說明了什么？,三角形具有穩(wěn)定性；四邊形不具有穩(wěn)定性。,這節(jié)課你有什么收獲？,1.三角形全等的條件：三邊對應(yīng)相等的兩個三 角形全等，簡寫成“邊邊邊”（SSS）。,2.三角形具有穩(wěn)定性，三角形穩(wěn)定性在生活中 應(yīng)用非常廣泛。,3.學(xué)習(xí)了分類討論的思想方法，從簡單到復(fù)雜的數(shù)學(xué)方法。,4.證明三角形全等需要三個合適的條件。,小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃飾物，其中一塊被打碎了，媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來，聰明的同學(xué)，小明該測量哪些數(shù)據(jù)呢？數(shù)據(jù)能盡可能少嗎？,情境問題,幫幫我好嗎？,如圖，儀器ABCD可以用來

6、平分一個角，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點A與PRQ的頂點R重合，調(diào)整AB和AD，使它們落在角的兩邊上，沿AC畫一條射線AE，AE就是PRQ的平分線。你能說明其中的道理嗎？,證明：在ABC與ADC中,AB=AD( ),BC=DC( ）,AC=AC( ),ABCADC( ),QRE=PRE( ),AE就是PRQ的平分線,已知,已知,公共邊,SSS,全等三角形對應(yīng)角相等,問題解決,如圖，點B、C、D、E在同一直線上，已知AB=FC,AD=FE,BC=DE,A與F相等嗎？并說明理由。,A,B,C,D,E,F,解：BC=DE(已知),BC+CD=DE+CD(等式的性質(zhì)) BD=CE,在ABD

7、與FCE中,AB=FC( 已知) AD=FE( 已知) BD=CE(已證),ABDFCE（SSS） A = F (全等三角形的對應(yīng)角相等）,能力提升,分析：證明兩個角相等應(yīng)先證明什么？ABD和FCE有哪些邊相等呢？,6,6,3,4,5,1.下列三角形全等 的是_。,2.如圖，已知AB=CB,要使ABDCBD，還需添加一個條件，你添加的條件是_.(不添加輔助線),B,C,D,A,AD=CD,10,8,6,與,課堂小測,3.如圖所示，在ABC中，AB=AC，BE=CE，則由“SSS”可以判定( ) AABDACD BBDECDE CABEACE D以上都不對,C,4、如圖，在窗框未安裝好之前，工人師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，使其不變形，這樣做的依據(jù)是 （ ）,A、兩點之間，線段最短 B、兩點確定一條直線 C、垂線段最短 D、三角形具有穩(wěn)定性,D,回顧與反思,必做題：習(xí)題4.6 選做題：深化拓展1、2,作業(yè), ABC DCB( ),AB = DC(已知) AC = DB(已知),. 1.如圖，AB=DC，AC=DB，ABC和DCB是否全等？試說明理由。,BC =,CB(公共邊),A,B,