1、概論名詞：生物統(tǒng)計(jì)：將概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理應(yīng)用到生物學(xué)中以分析和解釋其數(shù)量資料的科學(xué)試驗(yàn)設(shè)計(jì)：試驗(yàn)工作未進(jìn)行之前應(yīng)用生物統(tǒng)計(jì)原理，來制定合理的試驗(yàn)方案，包括選擇動(dòng)物，分組和對(duì)比以及相應(yīng)的資料搜集整理和統(tǒng)計(jì)分析的方法?？傮w與樣本n 數(shù)據(jù)具有不齊性。n 根據(jù)研究目的確定的研究對(duì)象的全體稱為總體(population)；n 含有有限個(gè)個(gè)體的總體稱為有限總體；n 包含有無限多個(gè)個(gè)體的總體叫無限總體； n 總體中的一個(gè)研究單位稱為個(gè)體 (individual)；n 從總體中隨機(jī)抽出一部分具有代表性的個(gè)體稱為樣本(sample)；n 樣本中所包含的個(gè)體數(shù)目叫樣本容量或大小，常記為n。n 通常把n30的樣

2、本叫小樣本，n 30的樣本叫大樣本。 隨機(jī)抽取(random sampling) 的樣本是指總體中的每一個(gè)個(gè)體都有同等的機(jī)會(huì)被抽取組成樣本。變數(shù)與變異數(shù)列、變量 ：n 變數(shù)：研究中對(duì)樣本個(gè)體的觀察值。n 變量：相同性質(zhì)的事物間表現(xiàn)差異性的某種特征。如：身高、體重。n 變異數(shù)列：將變數(shù)按從小到大的順序排列的一組數(shù)列。參數(shù)與統(tǒng)計(jì)量 n 由總體計(jì)算的特征數(shù)叫參數(shù)（parameter）；n 由樣本計(jì)算的特征數(shù)叫統(tǒng)計(jì)量（staistic）。準(zhǔn)確性與精確性 n 準(zhǔn)確性（accuracy）也叫準(zhǔn)確度，指觀測(cè)值與其真值接近的程度。若 x與相差的絕對(duì)值|x|小， 則觀測(cè)值x的準(zhǔn)確性高； 反之則低。n 精確性（p

3、recision）也叫精確度，指重復(fù)觀測(cè)值彼此接近的程度。若觀測(cè)值彼此接近，即任意二個(gè)觀測(cè)值xi、xj 相差的絕對(duì)值|xi xj |小，則觀測(cè)值精確性高；反之則低。n 調(diào)查或試驗(yàn)的準(zhǔn)確性、精確性合稱為正確性。由于真值常常不知道，所以準(zhǔn)確性不易度量，但利用統(tǒng)計(jì)方法可度量精確性。 隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差也叫抽樣誤差(sampling error) ， 是由于許多無法控制的內(nèi)在和外在的偶然因素所造成。帶有偶然性質(zhì)，在試驗(yàn)中，即使十分小心也難以消除。隨機(jī)誤差影響試驗(yàn)的精確性。統(tǒng)計(jì)上的試驗(yàn)誤差指隨機(jī)誤差。這種誤差愈小，試驗(yàn)的精確性愈高。系統(tǒng)誤差也叫片面誤差 (lopsided error)，是試驗(yàn)處

4、理之外的其他條件明顯不一致所帶來的偏差。是由于試驗(yàn)動(dòng)物的初始條件相差較大，飼料種類、品質(zhì)、數(shù)量、飼養(yǎng)條件未控制相同 ，測(cè)量的儀器不準(zhǔn)、標(biāo)準(zhǔn)試劑未經(jīng)校正，以及觀測(cè)、記載、抄錄、計(jì)算中的錯(cuò)誤所引起。系統(tǒng)誤差影響試驗(yàn)的準(zhǔn)確性。系統(tǒng)誤差是一種有原因的偏差，因而在試驗(yàn)過程中要防止這種偏差的出現(xiàn)。隨機(jī)誤差是偶然性的。整個(gè)試驗(yàn)過程中涉及的隨機(jī)波動(dòng)因素愈多，試驗(yàn)的環(huán)節(jié)愈多，時(shí)間愈長，隨機(jī)誤差發(fā)生的可能性及波動(dòng)程度愈大。隨機(jī)誤差不可避免，但可減少，這主要依賴控制試驗(yàn)過程，尤其那些隨機(jī)波動(dòng)性大的因素。系統(tǒng)誤差是可以通過試驗(yàn)條件及試驗(yàn)過程的仔細(xì)操作而控制的。實(shí)際上一些主要的系統(tǒng)性偏差較易控制，而有些細(xì)微偏差則較難控

5、制。平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差無偏估計(jì)量：當(dāng)一個(gè)統(tǒng)計(jì)量的數(shù)學(xué)期望等于所估計(jì)的總體參數(shù)時(shí)，則稱此統(tǒng)計(jì)量為該總體參數(shù)的無偏估計(jì)量中位數(shù)的計(jì)算方法因資料是否分組而有所不同。分組資料中位數(shù)的計(jì)算方法 1、當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)： Md=2、當(dāng)n為 偶 數(shù) 時(shí) ： 已分組資料中位數(shù)的計(jì)算方法若資料已分組，編制成次數(shù)分布表，則可利用次數(shù)分布表來計(jì)算中位數(shù)，其計(jì)算公式為： L 中位數(shù)所在組的下限；i 組距；f 中位數(shù)所在組的次數(shù)；n 總次數(shù)；c 小于中數(shù)所在組的累加次數(shù)。 例題：某奶牛場(chǎng)68頭健康母牛從分娩到第一次發(fā)情間隔時(shí)間 整理成次數(shù)分布表如表所示，求中位數(shù)。 例題：將100頭長白母豬的仔豬一月窩重（單位：kg）資料整理成次

6、數(shù)分布表如下，求其加權(quán)數(shù)平均數(shù)。平均數(shù)適用于對(duì)稱分布，特別是正態(tài)分布資料。中位數(shù)適用于各種分布類型的資料，特別適合大樣本偏態(tài)分布資料或者一端或兩端無確切數(shù)值的資料。幾何平均數(shù)：n 個(gè)觀測(cè)值相乘之積開 n 次方所得的方根，稱為幾何平均數(shù)，記為G。例題：某波爾山羊群19972000年各年度的存欄數(shù)見表33，試求其年平均增長率。 G=lg-1（-0.368-0.3980.602）=lg-1（-0.456）=0.3501例題：有8份血清的抗體效價(jià)分別為1:5, 1:10, 1:20, 1:40, 1:80, 1:160,1:320,1:640,求平均抗體效價(jià)。平均抗體效價(jià)為： 1：57幾何平均數(shù)：適用

7、于成等比數(shù)列的資料，特別是服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布資料。如畜禽 、水產(chǎn)養(yǎng)殖的 增長率，抗體的滴度，藥物的效價(jià)，畜禽疾病的潛伏期等。眾數(shù)：資料 中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)觀測(cè)值或次數(shù)最多一組的組中值，稱為眾數(shù)，記為M0。適用于大樣本；較粗糙如前述的 50枚受精種蛋出雛天數(shù)次數(shù)分布中，以22出現(xiàn)的次數(shù)最多，則該資料的眾數(shù)為22天。標(biāo)準(zhǔn)差：用平均數(shù)作為樣本的代表，其代表性的強(qiáng)弱受樣本資料中各觀測(cè)值變異程度的影響。全距（極差）：是表示變異程度最簡(jiǎn)便的統(tǒng)計(jì)量。當(dāng)資料很多而又要迅速對(duì)變異程度作出判斷，可以用全距。 但是全距只利用了資料中的最大值和最小值，比較粗略。離均差以平均數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，求出各個(gè)觀測(cè)值與平均數(shù)的離差，（

8、）。離均差能表示一個(gè)觀測(cè)值偏離平均數(shù)的性質(zhì)和程度，但因?yàn)殡x均差有正、有負(fù) ，離均差之和為零，即（ ） = 0 ，而 不 能 用離均差之和（ ） 表示所有觀測(cè)值的總偏離程度。平均絕對(duì)離差：| |/n。平均絕對(duì)離差可以表示資料中各觀測(cè)值的變異程度 ，但包含絕對(duì)值符號(hào) ，使用很不方便。先將各 個(gè)離 均差平方，即 ( )2 ，再求 離均差平方和 ， 即 ，簡(jiǎn)稱平方和，記為SS； 為了消除樣本大小的影響，需求出離均差平方和的平均數(shù) ；為使所得的統(tǒng)計(jì)量是相應(yīng)總體參數(shù)的無偏估計(jì)量，統(tǒng)計(jì)學(xué)證明，在求離均差平方和的平均數(shù)時(shí)，分母用自由度 n-1， 于是， 采 用統(tǒng)計(jì)量 表示資料的變異程度。 統(tǒng)計(jì)量 稱 為 均

9、方 （ mean square縮寫為MS），又稱樣本方差，記為S2，即S2= 自由度：樣本內(nèi)能獨(dú)立而自由變動(dòng)的觀察值的個(gè)數(shù)，DFn-K，K為限制條件的個(gè)數(shù)。相應(yīng)的總體參數(shù)叫 總體方差 ，記為2。對(duì)于有限總體而言，2的計(jì)算公式為：由于 樣本方差 帶有原觀測(cè)單位的 平方單位，統(tǒng)計(jì)學(xué)上把樣本方差 S2 的平方根叫做樣本標(biāo)準(zhǔn) 差，記為S，即： 相應(yīng)的總體參數(shù)叫總體標(biāo)準(zhǔn)差，記為。對(duì)于有限總體而言，的計(jì)算公式為：在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，常用樣本標(biāo)準(zhǔn)差S估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差。 標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算方法對(duì)于未分組或小樣本資料 ， 可直接利用公式來計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差。對(duì)于次數(shù)分布表的大樣本資料，采用加權(quán)法計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差。計(jì)算公式為： 式中，f為各組

10、次數(shù)；x為各組的組中值；f = n為總次數(shù)。例：用某純系蛋雞200枚蛋重資料的次數(shù)分布表計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差的特性 標(biāo)準(zhǔn)差的大小，受資料中每個(gè)觀測(cè)值的影響，如觀測(cè)值間變異大，標(biāo)準(zhǔn)差也大，反之則小。 在各觀測(cè)值加上或減去一個(gè)常數(shù)，其數(shù)值不變。 每個(gè)觀測(cè)值乘以或除以一個(gè)常數(shù)a，則所得的標(biāo)準(zhǔn)差是原來標(biāo)準(zhǔn)差的a倍或1/a倍。 資料服從正態(tài)分布時(shí)，n 68.26%的觀測(cè)值在（ S）范圍內(nèi)；n 95.43%的觀測(cè)值在（ 2S）范圍內(nèi)；n 99.73%的觀測(cè)值在（ 3S）范圍內(nèi)。也就是說全距近似地等于6倍標(biāo)準(zhǔn)差，可用（全距/6）來粗略估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差。 變異系數(shù) ：衡量資料中各觀測(cè)值變異程度的另一個(gè)統(tǒng)計(jì)量 。標(biāo)準(zhǔn)差與

11、平均數(shù)的比值稱為變異系數(shù)，記為CV。變異系數(shù)可以消除單位 和 （或）平 均數(shù)不同對(duì)兩個(gè)或多個(gè)資料變異程度比較的影響。注意，變異系數(shù)的大小，同時(shí)受平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的影響，因而在利用變異系數(shù)表示資料的變異程度時(shí)，最好將平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差也列出。常用概率分布隨機(jī)現(xiàn)象或不確定性現(xiàn)象，有如下特點(diǎn)：對(duì)一次或少數(shù)幾次觀察或試驗(yàn)而言，其結(jié)果呈現(xiàn)偶然性、不確定性；在相同條件下進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，其試驗(yàn)結(jié)果呈現(xiàn)出某種特定的規(guī)律性頻率的穩(wěn)定性，稱之為隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事件隨機(jī)試驗(yàn) 根據(jù)某一研究目的，在一定條件下對(duì)自然現(xiàn)象所進(jìn)行的觀察或試驗(yàn)統(tǒng)稱為試驗(yàn)。 滿足下述三個(gè)特性稱為 一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)（ran

12、dom trial），簡(jiǎn)稱試驗(yàn)： （1）試驗(yàn)可以在相同條件下多次重復(fù)進(jìn)行； （2）每次試驗(yàn)的可能結(jié)果不止一個(gè) ，并且事先知道會(huì)有哪些可能的結(jié)果； （3）每次試驗(yàn)總是恰好出現(xiàn)這些可能結(jié)果中的一個(gè) ，但在一次試驗(yàn)之前卻不能肯定這次試驗(yàn)會(huì)出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果。隨機(jī)事件 隨機(jī)試驗(yàn)的每一種可能結(jié)果，稱為隨機(jī)事件（random event），簡(jiǎn)稱事件(event），通常用A、B、C等來表示?；臼录翰荒茉俜值氖录Q為基本事件（elementary event） ， 也稱為樣本點(diǎn)（sample point）。復(fù)合事件：由若干個(gè)基本事件組合而成的事件。如 “取得一個(gè)編號(hào)是 2的倍數(shù)”是一個(gè)復(fù)合事件。由 “ 取得一

13、個(gè)編號(hào)是2 ”、 “ 是4”、“是6、“是8”、“是10”5個(gè)基本事件組合而成。 必然事件 （certain event 在一定條件下必然會(huì)發(fā)生的事件，用表示。如，在嚴(yán)格按妊娠期母豬飼養(yǎng)管理的要求飼養(yǎng)的條件下，妊娠正常的母豬經(jīng)114天左右產(chǎn)仔。不可能事件 （impossible event），在一定條件下不可能發(fā)生的事件，用表示。必然事件與不可能事件實(shí)際上是確定性現(xiàn)象，為了方便起見，把它們看作為兩個(gè)特殊的隨機(jī)事件。概率：在相同條件下進(jìn)行n次重復(fù)試驗(yàn)，如果隨機(jī)事件A發(fā)生的次數(shù)為m，那么m/n稱為隨機(jī)事件A的頻率（frequency）；當(dāng)試驗(yàn)重復(fù)數(shù)n逐漸增大時(shí)，隨機(jī)事件A的頻率越來越穩(wěn)定地接近某一

14、數(shù)值 p ， p稱為隨機(jī)事件A的概率。這樣的概率稱為統(tǒng)計(jì)概率或者后驗(yàn)概率。概率的古典定義：有很多隨機(jī)試驗(yàn)具有以下特征：樣本空間中的基本事件只有有限個(gè)；所有基本事件的發(fā)生是等可能的；試驗(yàn)的所有可能結(jié)果兩兩互不相容。具有上述特征的隨機(jī)試驗(yàn)，稱為古典概型。若隨機(jī)事件的概率很小，例如小于0.05、0.01、0.001，稱之為小概率事件。把小概率事件在一次試驗(yàn)中看成是實(shí)際不可能發(fā)生的事件稱為小概率事件實(shí)際不可能性原理，亦稱為小概率原理。小概率事件實(shí)際不可能性原理是統(tǒng)計(jì)學(xué)上進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)（顯著性檢驗(yàn)）的基本依據(jù)。 例：患結(jié)核病為3，患沙眼為4，則10000中患任一種病的概率、人數(shù) P（ AB ） P（A）P

15、（B） P （AB） 0.030.040.030.04 0.0688 0.0688 10000 688人標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率計(jì)算 利用下列關(guān)系式，可計(jì)算常用概率： P(0uu1)(u1)-0.5 P(uu1) =(-u1) P(uu1)=2(-u1) P(uu1)1-2(-u1) P(u1uu2)(u2)-(u1) 例 已知uN(0，1)，試求： (1) P(u-1.64)? =0.05050 (2) P (u2.58)=? =(-2.58)=0. (3) P (u2.56)=? =2(-2.56)=20. =0. (4) P(0.34u1.53) =? =(1.53)-(0.34) =0.93

16、669-0.6331=0.30389關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，以下幾種概率應(yīng)當(dāng)熟記：P（-1u1）=0.6826 P（-2u2）=0.9545 P（-3u3）=0.9973 P（-1.96u1.96）=0.95 P (-2.58u2.58)=0.99 P(-x+)=0.6826 P(-2x+2) =0.9545 P (-3x+3) =0.9973 P (-1.96x+1.96) =0.95 P (-2.58x+2.58)=0.99雙側(cè)概率(兩尾概率)和單側(cè)概率隨機(jī)變量x落在平均數(shù)加減不同倍數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)間之外的概率稱為雙側(cè)概率(兩尾概率)，記作。對(duì)應(yīng)于雙側(cè)概率可以求得隨機(jī)變量x小于-k或大于+k的概率，稱

17、為單側(cè)概率(一尾概率)，記作2。 例題 已知豬血紅蛋白含量x服從正態(tài)分布 N ( 12.86，1.332 )， 若 P (x L1 ) =0.03， P(x L2 )=0.03,求 L1 ， L2 。 解：由題意可知，2=0.03，=0.06由附表2查得： =1. ， 所以 (L1 -12.86)/1.33=-1. (L2 -12.86)/1.33=1.即 L1 10.36， L2 15.36。二項(xiàng)分布“成功失敗型”試驗(yàn)稱為Bernoulli試驗(yàn)(1)每次試驗(yàn)結(jié)果，只能是兩個(gè)互斥的結(jié)果之一(A或非A)。(2)每次試驗(yàn)的條件不變。即每次試驗(yàn)中，結(jié)果A發(fā)生的概率不變，均為 p 。(3)各次試驗(yàn)獨(dú)立

18、。即一次試驗(yàn)出現(xiàn)什么樣的結(jié)果與前面已出現(xiàn)的結(jié)果無關(guān)。二項(xiàng)分布的性質(zhì)n 二項(xiàng)分布由n和p兩個(gè)參數(shù)決定： 1、當(dāng)p值較小且n不大時(shí)（np5） ，分布是偏倚的。但隨著n的增大 ，分布逐漸趨于對(duì)稱；2、當(dāng) p 值趨于0.5 時(shí) ，分布趨于對(duì)稱；3、對(duì)于固定的n及p，當(dāng)k增加時(shí)，Pn(k)先隨之增加并達(dá)到其極大值，以后又下降。n 在n較大，np、nq （np5，p不接近0，1）較接近時(shí) ，二項(xiàng)分布接近于正態(tài)分布；當(dāng)n時(shí)，P 0.1，二項(xiàng)分布的極限分布是正態(tài)分布。例題：設(shè)在家畜中感染某種疾病的概率為20，現(xiàn)有兩種疫苗，用疫苗A 注射了15頭家畜后無一感染，用疫苗B 注射 15頭家畜后有1頭感染。設(shè)各頭家畜

19、沒有相互傳染疾病的可能，問：應(yīng)該如何評(píng)價(jià)這兩種疫苗? 解：假設(shè)疫苗A完全無效，注射后的家畜感染的概率仍為20，則15 頭家畜中染病頭數(shù)x=0的概率為 同理，如果疫苗B完全無效，則15頭家畜中最多有1頭感染的概率為可知 ， 注射 A 疫苗無效的概率為0.0352，比B疫苗無效的概率0.1671小得多。因此，可以認(rèn)為A疫苗是有效的，但不能認(rèn)為B疫苗也是有效的。例題：棕色正常毛（bbRR）和黑色短毛（BBrr）雜交，問需多少F2代家兔才能以99的概率獲得一個(gè)棕色短毛兔？解：非bbrr為15/16,bbrr為1/16n 出現(xiàn)1個(gè)bbrr：n n 出現(xiàn)2個(gè)bbrr：n 出現(xiàn)n個(gè)bbrr：所以 出現(xiàn)0個(gè)b

20、brr： 10.990.01n n=(lg15-lg16)=0.01,n=71.4 二項(xiàng)分布的應(yīng)用條件： （1）各觀察單位只具有互相對(duì)立的一種結(jié)果； （2）已知發(fā)生某一結(jié)果 (如死亡) 的概率為p，其對(duì)立結(jié)果的概率則為1-P=q，實(shí)際中要求p 是從大量觀察中獲得的比較穩(wěn)定的數(shù)值； （3）n個(gè)觀察單位的觀察結(jié)果互相獨(dú)立。二項(xiàng)分布的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差當(dāng)試驗(yàn)結(jié)果以事件A發(fā)生次數(shù)k表示時(shí) x=np x= 當(dāng)試驗(yàn)結(jié)果以事件A發(fā)生的頻率kn表示時(shí)也稱為總體百分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)誤，當(dāng) p 未 知時(shí)，常以樣本百分?jǐn)?shù) 來估計(jì)。此時(shí) ： = 稱為樣本百分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)誤。 波松分布用來描述和分析隨機(jī)地發(fā)生在單位空間或 時(shí)間里的稀有事件

21、的概率分布。P0.1，n np 5應(yīng)用：如， 一定畜群中某種患病率很低的非傳染性疾病患病數(shù)或死亡數(shù)， 畜群中遺傳的畸形怪胎數(shù)， 每升飲水中大腸桿菌數(shù)，計(jì)數(shù)器小方格中血球數(shù)， 單位空間中某些野生動(dòng)物或昆蟲數(shù)等。 波松分布的意義 若隨機(jī)變量x(x=k)只取零和正整數(shù)值0，1，2，且其概率分布為 ， k=0，1， 其中0；e=2.7182 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則 稱 x 服 從 參 數(shù) 為 的 波 松分布(Poissons distribution)，記 為 xP()。 波松分布重要的特征：平均數(shù)和方差相等，都等于常數(shù)，即 =2=性質(zhì)： 1.是波松分布所依賴的唯一參數(shù)。 2.值愈小分布愈偏倚，隨著的增

22、大 ，分布趨于對(duì)稱。 當(dāng)= 20時(shí)分布接近于正態(tài)分布； 當(dāng)=50時(shí)，可以認(rèn)為波松分布呈正態(tài)分布波松分布的概率計(jì)算調(diào)查某種豬場(chǎng)育種群仔豬畸形數(shù)，共記錄200窩， 畸形仔豬數(shù)的分布情況如表4-3所示。試判斷畸形仔豬數(shù)是否服從波松分布樣本均數(shù)和方差S2計(jì)算結(jié)果如下： =fk/n =(1200+621 +152+23+14)/200 =0.51 這兩個(gè)數(shù)是相當(dāng)接近的 ， 因此可以認(rèn)為畸形仔豬數(shù)服從波松分布。將0.51代替公式（4-23）中的得：(k=0,1,2,)因?yàn)閑-0.51=1.6653，所以畸形仔豬數(shù)各項(xiàng)的概率為： P(x=0)=0.510(0!1.6653)=0.6005P(x=1)=0.5

23、11(1!1.6653)=0.3063P(x=2)=0.512(2!1.6653)=0.0781 P(x=3)=0.513(3!1.6653)=0.0133P(x=4)=0.514(4!1.6653)=0.0017進(jìn)一步說明了畸形仔豬數(shù)是服從波松分布的例：某小麥品種在田間的變異概率為0.0045，計(jì)算：（1）調(diào)查100株，獲2株或2株以上的變異植株的概率 （2）期望以99獲得1株或1株以上的變異植株，至少要調(diào)查多少株？解：np1000.00450.45 P（0） 0.6376P（1） 0.2869P（x2）1P（0）P（1）0.0755（2）P（0） 0.01 n=1023株 一些具有傳染性的

24、罕見疾病的發(fā)病數(shù)，因?yàn)槭桌l(fā)生之后可成為傳染源，會(huì)影響到后續(xù)病例的發(fā)生，所以不符合波松分布的應(yīng)用條件。 對(duì)于在單位時(shí)間、單位面積或單位容積內(nèi)，所觀察的事物由于某些原因分布不隨機(jī)時(shí)，如細(xì)菌在牛奶中成集落存在時(shí)，亦不呈波松分布。正態(tài)分布、二項(xiàng)分布、波松分布三 者間關(guān)系： 二項(xiàng)分布： n，p0 （p0.1） ， 且 n p =(較小常數(shù)30，分成若干組，以便統(tǒng)計(jì)分析。分組后，制成次數(shù)分布表，即可看到資料的集中和變異情況。（一）計(jì)數(shù)資料的整理單項(xiàng)式分組法。n 以50枚受精種蛋孵化出雛雞的天數(shù)為例。n 用變數(shù)自然值進(jìn)行分組，每組組值均用一個(gè)變數(shù)值表示，將每個(gè)變數(shù)歸入相應(yīng)組，統(tǒng)計(jì)頻數(shù)，制成頻數(shù)分布表。小雞

25、出殼天數(shù)在1924天范圍內(nèi)變動(dòng) ，有6個(gè)不同的觀察值。用各個(gè)不同觀察值進(jìn)行分組，共分為6組。合并分組法觀察值較多的計(jì)數(shù)資料，以幾個(gè)相鄰觀察值為一組，適當(dāng)減少組數(shù)，資料的規(guī)律性就較明顯，進(jìn)一步計(jì)算分析也比較方便。如觀測(cè)某品種100只蛋雞每年每只雞產(chǎn)蛋數(shù) （原始資料略），其變異范圍為200-299枚。如間隔10枚為一組，可使組數(shù)適當(dāng)減少。經(jīng)初步整理后分為10組，資料的規(guī)律性就比較明顯。(二)計(jì)量資料的整理 組距式分組法在分組前需確定全距、組數(shù)、組距、組中值及組限，然后將全部觀測(cè)值劃線計(jì)數(shù)歸組。將126頭基礎(chǔ)母羊的體重資料整理成次數(shù)分布表1、求全距 全距是資料中最大值與最小值之差，又稱為極差(ran

26、ge)，用R表示2、確定組數(shù)（經(jīng)驗(yàn)） 視樣本含量及資料的變動(dòng)范圍而定，既簡(jiǎn)化資料又不影響反映資料的規(guī)律性。組數(shù)要適當(dāng)，分組越多所求得的統(tǒng)計(jì)量越精確，但增大了運(yùn)算量；分組過少，資料的規(guī)律性就反映不出來，計(jì)算出的統(tǒng)計(jì)量的精確性也較差。 n 50，56組； n 50，720組 。3、確定組距 每組最大值與最小值之差稱為組距，記為 i。要求各組的組距相等。組距(i)全距組數(shù) 本例 i28.0103.0 （一般用整數(shù)、避免計(jì)算的麻煩）4、確定組限及組中值 各組的最大值與最小值稱為組限。最小值為下限， 最大值為上限。每一組的中點(diǎn)值稱為組中值，是該組的代表值。組中值(組下限組上限)/2 組下限1/ 2組距

27、組上限1/2組距當(dāng)?shù)谝唤M的組中值確定以后，加上組距就是第二組的組中值，其余類推。 首先要選定第一組的組中值。為避免第一組中觀察值過多，第一組的組中值以接近或等于資料中的最小值為好。第一組組中值、組限確定后，其余各組的組中值、組限也可相繼確定。注意，最末一組的上限應(yīng)大于資料中的最大值。最小值為37.0， 第一組的組中值取37.5，組距為3.0。第一組的下限為： 37.5-(1/2)3.036.0；第一組的上限也就是第二組的下限為： 36.0+3.0=39.0；以此類推。于是可分組為：36.0 39.0，39.0 42.0，。為使恰好等于前一組上限和后一組下限的數(shù)據(jù)能確切歸組，約定將其歸入后一組：

28、 第一組記為36.0 ， 第二組記為39.0 ， 5、歸組劃線計(jì)數(shù)，作次數(shù)分布表分組結(jié)束后，將資料中的每一觀測(cè)值逐一歸組，劃線計(jì)數(shù)，然后制成次數(shù)分布表。在歸組劃線時(shí)應(yīng)注意，不要重復(fù)或遺漏。分組后所得實(shí)際組數(shù)，有時(shí)和最初確定的組數(shù)不同。（三）質(zhì)量性狀資料、半定量（等級(jí)）資料的整理 按性狀或等級(jí)進(jìn)行分組，分別統(tǒng)計(jì)各組的次數(shù)，然后制成次數(shù)分布表。常用統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖 一、統(tǒng)計(jì)表 （一）統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)和要求 統(tǒng)計(jì)表由標(biāo)題、橫標(biāo)目、縱標(biāo)目、線條、數(shù)字及合計(jì)構(gòu)成。 編制統(tǒng)計(jì)表的總原則：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，層次分明，內(nèi)容安排合理，重點(diǎn)突出，數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，便于理解和比較分析。具體要求如下：1、標(biāo)題 簡(jiǎn)明扼要、準(zhǔn)確說明表的內(nèi)容，

29、有時(shí)須注明時(shí)間、地點(diǎn)。2、標(biāo)目 標(biāo)目分橫標(biāo)目和縱標(biāo)目兩項(xiàng)。橫標(biāo)目列在表的左側(cè) ，用以表示被說明事物的主要標(biāo)志；縱標(biāo)目列在表的上端，說明橫標(biāo)目各統(tǒng)計(jì)指標(biāo)內(nèi)容，并注明計(jì)算單位，如、kg、cm等等，用/隔開。 3、數(shù)字 一律用阿拉伯?dāng)?shù)字，數(shù)字以小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，小數(shù)位數(shù)一致， 無數(shù)字的用“”表示，數(shù)字是“0”的，則填寫“0”。4、線條 三線圖：表的上下兩條邊線略粗，總橫標(biāo)目、縱標(biāo)目間及合計(jì)用細(xì)線與下面橫標(biāo)目、縱標(biāo)目分組及合計(jì)分開， 表的左上角一般不用斜線(二) 統(tǒng)計(jì)表的種類 統(tǒng)計(jì)表可根據(jù)縱、橫標(biāo)目是否有分組分為簡(jiǎn)單表和復(fù)合表兩類。1、簡(jiǎn)單表 由一組橫標(biāo)目和一組縱標(biāo)目組成，縱橫標(biāo)目都未分組 。 適于簡(jiǎn)單資料

30、的統(tǒng)計(jì)。 2、復(fù)合表 由兩組或兩組以上的橫標(biāo)目與一組縱標(biāo)目結(jié)合而成。此類表適用于復(fù)雜資料的統(tǒng)計(jì)。 二、統(tǒng)計(jì)圖常用有長條圖 (bar chart) 、園圖(pie chart) 、 線圖(linear chart) 、 直方圖(histogram)和 折線圖 (broken-line chart)等 。一般，計(jì)量資料采用直方圖和折線圖，計(jì)數(shù)資料 、質(zhì)量性狀資料、半定量 （等級(jí)）資料常用長條圖 、 線圖或園圖。（一）統(tǒng)計(jì)圖繪制的基本要求 1、標(biāo)題簡(jiǎn)明扼要，列于圖的下方。 2、縱、橫兩軸應(yīng)有刻度，注明單位。 3、橫軸由左至右、縱軸由下而上，數(shù)值由小到大； 圖形長寬比例約5：4或6：5。 4、圖中需用

31、不同顏色或線條代表不同事物時(shí)，應(yīng)有圖例說明。（二）常用統(tǒng)計(jì)圖及其繪制方法 1、長條圖 用等寬長條的長短或高低表示屬性種類或等級(jí)的次數(shù)或頻率分布。 如果只涉及一項(xiàng)指標(biāo) ， 則采用單式長條圖； 如果涉及兩個(gè)或兩個(gè)以上的指標(biāo)，則采用復(fù)式長條圖。 長條圖注意以下幾點(diǎn)： （1）縱軸尺度從“0”開始，間隔相等，標(biāo)明所表示指標(biāo)的尺度及單位。 （2）橫軸是長條圖的共同基線，應(yīng)標(biāo)明各長條的內(nèi)容。 （3）在繪制復(fù)式長條圖時(shí)，將同一屬性種類、等級(jí)的兩個(gè)或兩個(gè)以上指標(biāo)的長條繪制在一起，各長條所表示的指標(biāo)用圖例說明，同一屬性種類、等級(jí)的各長條間不留間隔。 2、園圖 用于表示計(jì)數(shù)資料、質(zhì)量性狀資料或半定量（等級(jí)）資料的構(gòu)成比。 把園圖的全面積看成100%，按各類別、等級(jí)的構(gòu)成比將園面積分成若干分， 以扇形面積的大小表分別表示各類別、等級(jí)的比例。 園圖注意： （1）園圖上各部分按資料順序或大小順序，以時(shí)鐘9時(shí)或12時(shí)為起點(diǎn)，順時(shí)針方向排列。 （2）園圖中各部分用線條分開，注明簡(jiǎn)要文字及百分比。3、線圖 用來表示事物或現(xiàn)象隨時(shí)間而變化的情況。 （1）單式線圖 表示某一事物或現(xiàn)象的動(dòng)態(tài)。 （2）復(fù)式線圖 在同一圖上表示兩種或兩種以上事物或現(xiàn)象的