高中數(shù)學 3.4.1 基本不等式的證明（1）學案蘇教版必修_第1頁
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文檔簡介

1、3.4.1基本不等式的證明（1）【教學目標】理解算術平均數(shù)與幾何平均數(shù)的定義及它們的關系探究并了解基本不等式的證明過程 【教學重點】基本不等式成立的條件及等號成立的條件【教學難點】基本不等式證明方法；理解當且僅當時取“”號【教學過程】一、引入：某金店有一不準確的天平（臂長不等），你要買一串金項鏈，店主分別把項鏈放于左右兩盤各稱一次，分別得a和b，那么項鏈的實際質量是多少呢？學生討論（是否等于呢？）二、新授內容：1算術平均數(shù)和幾何平均數(shù)：（1）定義：_叫做正數(shù)a，b的算術平均數(shù)；_叫做正數(shù)a，b的幾何平均數(shù)（2）結論：兩個正數(shù)的幾何平均數(shù)_它們的算術平均數(shù)2基本不等式：（1）形式：_；（2）成立

2、的前提條件：_；（3）等號成立的條件；當且僅當_時，取等號3基本不等式的常用變式：（1） ； （2）例1證明基本不等式：，證法1：（比較法）證法2：（分析法） 證法3：（綜合法）思考：你能給出基本不等式的幾何解釋嗎？例2設為正數(shù)，證明下列不等式：（1）； （2） 【變式拓展】若，求證：三、課堂反饋：1證明：（1）； （2）； （3）2（1）設，求證： （2）求證：3證明：（1）； （2）四、課后作業(yè)： 姓名：_ 成績：_1若，則（） A； B； C； D2若，則下列不等式一定成立的是（） A； B； C；D3，則與的大小關系為 4已知，則與的大小關系為 5設a1，則大小關系為 6已知函數(shù)，則不等式的解

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