1、 函數(shù)（一） 單調(diào)性一、 基礎(chǔ)知識(shí)1、 增函數(shù)：設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镮,如果對(duì)于I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D的任意兩個(gè)自變量，當(dāng)時(shí)，都有，那么就說函數(shù)在區(qū)間D上是增函數(shù)，區(qū)間D叫做函數(shù)的增區(qū)間。2、 減函數(shù)：設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镮,如果對(duì)于I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D的任意兩個(gè)自變量，當(dāng)時(shí)，都有，那么就說函數(shù)在區(qū)間D上是減函數(shù)，區(qū)間D叫做函數(shù)的減區(qū)間。3、 單調(diào)性：如果函數(shù)在區(qū)間D上式增函數(shù)或者減函數(shù)，那么就是函數(shù)在這一區(qū)間上具有單調(diào)性，區(qū)間D叫做函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。4、 單調(diào)區(qū)間：指的是函數(shù)具有單調(diào)性的最大取值區(qū)間。5、證明單調(diào)性的步驟：做差變形判號(hào)得結(jié)論。6、單調(diào)函數(shù)的組合：某兩個(gè)單調(diào)函數(shù)在同一區(qū)間內(nèi)的加減后所得函數(shù)單調(diào)性增函數(shù)

2、+ 增函數(shù)=增函數(shù)，減函數(shù)+減函數(shù)=減函數(shù)，增函數(shù)減函數(shù)=增函數(shù)，減函數(shù)增函數(shù)=減函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)=偶函數(shù)，偶函數(shù)偶函數(shù)=偶函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)=奇函數(shù)二、習(xí)題精練1、（1）證明函數(shù)在上遞增 （2）證明函數(shù)在上遞增。2、（1）找出函數(shù)的增區(qū)間 （2）找出的減區(qū)間3、（1）函數(shù)上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。 （2）函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。4、（1）已知函數(shù)是R上的增函數(shù)，求的范圍 （2）已知函數(shù)是R上的增函數(shù)，求的范圍5、求函數(shù)的最大值6、 已知函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，請?zhí)羁铡?7、（1）函數(shù)是定義在區(qū)間上的單調(diào)增函數(shù)，且，求m的取值范圍。（2）已知函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，若，實(shí)數(shù)的取值范8、設(shè)是定義在上的增函數(shù)， ，且 ，求滿足不等式 的的取值范圍.9、已知函數(shù)，都有且當(dāng)時(shí)， (1)求證：在R上是減函數(shù) （2）求在上的最值10、已知函數(shù)定義在區(qū)間上，滿足對(duì)且 (1) 求的值 (2) 判斷的單調(diào)性 (3)若課后練習(xí)1、已知函數(shù)對(duì)任意的，且 (1)求證：在R上遞增 （2）若，解不等式2、已知在R上遞減，求的取值范圍參考答案1、 略2、 （1） （2） 3、 （1） （2）4、 （1） （2）5、6、7、 （