1、靜力學(xué)基本概念及原理,學(xué)習(xí)本章時要求讀者必須明確和掌握的問題如下： (1) 了解和掌握力和力系的基本概念、基本原理，明確靜力學(xué)研究的基本對象。 (2) 了解和掌握約束及約束反力的概念，工程中不同約束類型的受力特點(diǎn)及其一般表達(dá)方法。 (3) 了解和掌握物體受力分析的一般步驟及其在工程中的應(yīng)用。,1.1 力和剛體的概念,力和剛體是靜力學(xué)中兩個重要的基本概念，力一般是指物體間相互機(jī)械作用，剛體是指在力的作用下不會變形的物體（即其內(nèi)部任意兩點(diǎn)之間的距離始終保持不變），它是一個理想化的力學(xué)模型。,1.1.1 力的概念,力是物體間的相互機(jī)械作用，這種作用使物體的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生改變，或使物體產(chǎn)生變形。力使物體

2、改變運(yùn)動狀態(tài)的效應(yīng)稱為力的外效應(yīng)，使物體產(chǎn)生變形的效應(yīng)稱為力的內(nèi)效應(yīng)。力對物體作用的效應(yīng)取決于力的三要素，即力的大小、方向、作用點(diǎn)。,1.1.2 力系的分類,力系依作用線分布情況有以下幾種：若所有力的作用線在同一平面內(nèi)時，稱為平面力系；否則稱為空間力系。若所有力的作用線匯交于同一點(diǎn)時，稱為匯交力系；而所有力的作用線都相互平行時，稱為平行力系。力偶系則是指力系中所有各力均以力偶的方式組成。,1.1.3 剛體的概念,靜力學(xué)主要研究物體的平衡，即物體機(jī)械運(yùn)動的一種特殊狀態(tài)，此時物體的變形成為次要因素，可以忽略不計。這就引出一種理想的物體概念，即剛體的概念。所謂剛體是指在力作用下體積和形狀都不會改變的

3、物體，其內(nèi)部任意兩點(diǎn)間距離始終保持不變。這是一個理想化的力學(xué)模型。,1.2 靜力學(xué)基本原理,牛頓運(yùn)動定律是研究物體機(jī)械運(yùn)動一般規(guī)律的基礎(chǔ)，也是研究機(jī)械運(yùn)動的特殊情 形平衡問題的基礎(chǔ)。這里只提出靜力學(xué)中用到的幾個原理。這幾個原理，有的就是牛頓定律本身的內(nèi)容；有的則是可由牛頓定律導(dǎo)出的結(jié)論。不過這里將不加證明，而只作為由實(shí)踐驗證的原理提出來。,1.2.1 二力平衡原理,作用于同一剛體的兩個力平衡的必要與充分條件是：兩個力大小相等、方向相反、作用線在同一直線上。,1.2.2 加減平衡力系原理,在任一力系中加上一個平衡力系，或者減去一個平衡力系，所得新力系與原力系對于剛體的作用效應(yīng)相同。 推論1：力的

4、可傳性原理 作用于剛體上的力，可沿其作用線移至剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，而不改變它對于剛體的效應(yīng)。,1.2.3 力的平行四邊形法則,作用在一個物體上的兩個共點(diǎn)力可以合成為一個合力，合力作用于兩分力的公共作用點(diǎn)。合力的大小和方向由以這兩力為邊的平行四邊形對角線確定。 如圖1.1(a)所示作矢量AB及AD分別代表力F1及F2，以AB和AD為鄰邊作平行四邊形ABCD，則對角線矢量AC即代表F1與F2的合力FR；力F1及F2則稱為FR的分力。 平行四邊形法則表明，共點(diǎn)的兩個力的合力等于這兩個力的矢量和，用矢量方程表示，就是 FR=F1+F2 有時用三角形法則求合力的大小和方向：在圖1.4(b)中，作矢量AB代表

5、力F1，再從F1的終點(diǎn)B作矢量BC代表力F2，最后從F1的起點(diǎn)A向F2的終點(diǎn)C作矢量AC，則AC即為合力FR。 推論2：三力平衡匯交定理,當(dāng)剛體受三個力作用而平衡時，若其中任何兩個力的作用線相交于一點(diǎn)，則剩余一力的作用線必交于同一點(diǎn)，且三個力的作用線位于同一平面內(nèi)，如圖1.2所示。,圖1.1 力的合成,圖1.2 三力平衡匯交,1.2.4 作用與反作用定律,兩物體間相互作用的力(作用力與反作用力)總是同時存在、大小相等、作用線相同而方向相反，分別作用在兩個相互作用的物體上。,1.2.5 剛化原理,如果變形體在某一力系作用下處于平衡，若將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)不變。 例如，在圖1.3(a)

6、中，彈簧AB在力、的作用下保持平衡。若將該彈簧剛化成為圖1.2(b)中的剛桿，其平衡狀態(tài)不改變。,圖1.3 剛化原理說明,1.2.6 解除約束原理,當(dāng)任何約束解除時，可用相應(yīng)的約束反力代替。 此原理表明，在靜力學(xué)中，約束對物體的作用，完全取決于約束反力。,1.3 約束與約束反力,力學(xué)里考察的物體，有的不受什么限制而可以自由運(yùn)動，稱為自由體，如飛機(jī)；有的則在某處受到限制而使其沿某些方向的運(yùn)動成為不可能，如用繩子懸掛而不能下落的重物，支承于墻上而靜止不動的屋架等，稱為非自由體或受約束體。阻礙物體運(yùn)動的周圍物體則稱為約束。約束是以物體相互接觸的方式構(gòu)成的，上述繩索對于所懸掛的重物和墻對于所支承的屋架

7、都構(gòu)成了約束。,約束對于非自由體施加的力稱為約束反力，或約束力、反力。與約束力相對應(yīng)，有些力主動地使物體運(yùn)動或使物體有運(yùn)動趨勢，這種力稱為主動力。如重力、水壓力、土壓力等都是主動力，工程上也常稱作荷載。 主動力一般是已知的，而約束力則是未知的。但是，某些約束的約束力的作用點(diǎn)、方位或方向，卻可根據(jù)約束本身的性質(zhì)加以確定，確定的原則是：約束力的方向總是與約束所能阻止的運(yùn)動方向或運(yùn)動趨勢相反。下面是工程中常見的幾種約束的實(shí)例、簡化記號及對應(yīng)的約束力的表示法。對于指向不定的約束力，圖中的指向是假設(shè)的。,1.3.1 柔性體約束,繩索、鏈條、皮帶等屬于柔性體約束。由于柔性體只能承受拉力，所以柔性體給予所系

8、物體的約束力作用于接觸點(diǎn)，方向沿柔性體中心線而背離物體如圖1.4所示。,圖1.4 柔性體約束,1.3.2 光滑接觸面,當(dāng)兩物體接觸面上的摩擦力可以忽略時，即可看作光滑接觸面。這時，不論接觸面形狀如何，只能阻止接觸點(diǎn)沿著通過該點(diǎn)的公法線趨向接觸面的運(yùn)動。所以，光滑接觸面的約束力通過接觸點(diǎn)，沿接觸面在該點(diǎn)的公法線上，并為壓力(指向物體內(nèi)部)，如圖1.5所示。,圖1.5 光滑面約,1.3.3 鉸支座與鉸連接,在工程中鉸支座和鉸鏈接應(yīng)用很多，主要有以下幾種類型： 1) 固定鉸支座 2) 鉸連接(或中間鉸支座) 3) 活動鉸支座或輥軸支座 4) 滑移支座 5) 球鉸支座,1.3.4 徑向軸承與止推軸承,

9、軸承按約束類型可分為徑向軸承和止推軸承。 1) 徑向軸承 機(jī)器中的徑向軸承是轉(zhuǎn)軸的約束，它允許轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，但限制轉(zhuǎn)軸在垂直于軸線的任何方向的移動，如圖1.6(a)所示。徑向軸承的簡化表示如圖1.6(b)所示，其約束力可用垂直于軸線的兩個相互垂直的分力和來表示，如圖1.6(c)所示。,圖1.6 徑向軸承,2) 止推軸承 止推軸承也是機(jī)器中常見的約束，與徑向軸承不同之處是它還能限制轉(zhuǎn)軸沿軸向的移動，如圖1.7(a)所示。止推軸承的簡化表示如圖1.7(b)所示，其約束力增加了沿軸線方向的分力，如圖1.7(c)所示。,圖1.7 止推軸承,1.3.5 固定支座,將物體的一端牢固地插入基礎(chǔ)或固定在其他靜止的

10、物體上，就構(gòu)成固定支座，有時也稱為固定端，如圖1.8所示。圖1.8(a)所示為平面固定支座，如圖1.8(b)所示為空間固定支座，它們的簡化表示如圖1.8(c)、(d)所示。,圖1.8 固定支座,1.4 物體的受力分析和受力圖,所謂受力分析，是指對研究對象上所有受力的大小和方向的分析過程。受力分析是解決力學(xué)問題的第一步。準(zhǔn)確和熟練地作好研究對象的受力分析是靜力學(xué)學(xué)習(xí)的基本要求。 工程上的結(jié)構(gòu)物或機(jī)械，一般都是頗為復(fù)雜的，在進(jìn)行受力分析時，需要根據(jù)問題的要求，適當(dāng)加以簡化成為合理的力學(xué)模型。將這力學(xué)模型用圖形表示出來，所得圖形就叫做受力圖。簡化的原則是：力求符合客觀存在的條件，反映結(jié)構(gòu)物或機(jī)械的力學(xué)特點(diǎn)，并滿足工程要求。作受力圖的一般步驟是：(1)取研究對象并畫出簡圖；(2)畫出主動力；(3)分析約束并畫出約束反力。,【例1.1】 重量W的管子用板AB及繩BC支承，如圖1.9(a)所示的是簡化后的平面圖形。試分別畫出管子及板AB的受力圖。接觸點(diǎn)D、E兩處的摩擦及板重都不計。 首先作管子的受力圖，如圖1.9(b)所示，管子受重力W，通過中心O。因