1、第1課時(shí) 數(shù)據(jù)的收集與統(tǒng)計(jì)圖 第2課時(shí) 數(shù)據(jù)的分析 第3課時(shí) 概率,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,第1課時(shí) 數(shù)據(jù)的收集與統(tǒng)計(jì)圖,中考考點(diǎn)清單 ?？碱?lèi)型剖析,返回首頁(yè),第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,考點(diǎn)調(diào)查方式 考點(diǎn)統(tǒng)計(jì)的相關(guān)概念 考點(diǎn)統(tǒng)計(jì)圖表的認(rèn)識(shí)和分析,中考考點(diǎn)清單,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,類(lèi)型 統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)與分析,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,對(duì)總體每個(gè)個(gè)體都進(jìn)行調(diào)查的調(diào)查方式叫做，如考察某班50名學(xué)生2013年中考的數(shù)學(xué)成績(jī)可使用這種方法,當(dāng)不必要或不可能對(duì)某一總體進(jìn)行全面調(diào)查時(shí)，我們只要從總體中抽取一部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，然后據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)來(lái)推斷總體情況的調(diào)查方式稱(chēng) ，如考察某批產(chǎn)品的合格率可使用

2、這種方法,考點(diǎn)1 調(diào)查方式,普查,抽樣調(diào)查,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,【溫馨提示】（）當(dāng)受到客觀條件限制，無(wú)法對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行全面調(diào)查時(shí)，往往采用抽樣調(diào)查（）當(dāng)調(diào)查具有重大意義時(shí)，應(yīng)采用全面調(diào)查（）當(dāng)調(diào)查具有破壞性或者危害性時(shí)，應(yīng)使用抽樣調(diào)查（）抽樣調(diào)查時(shí)應(yīng)注意：抽樣調(diào)查的樣本要具有代表性；抽樣調(diào)查樣本的數(shù)目不能太少,返回目錄,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,考點(diǎn)2 統(tǒng)計(jì)的相關(guān)概念,總體：與所研究的問(wèn)題有關(guān)的所有對(duì)象 個(gè)體：總體中的每一個(gè)對(duì)象 樣本：從總體中抽取的一部分個(gè)體 樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣及其樣本：在抽樣調(diào)查時(shí)能保 證每個(gè)個(gè)體都有同等的機(jī)會(huì)被選入樣本的抽樣方法 稱(chēng)為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，所得

3、到的樣本稱(chēng)為簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,頻數(shù)：統(tǒng)計(jì)時(shí)，每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)在頻數(shù)分布直方圖中小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù) 頻率：每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值.,樣本估計(jì)總體：利用樣本去估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)中的 基本思想，但要注意樣本的選取要有足夠的代表性,【溫馨提示】所有頻數(shù)之和等于總數(shù)，所有頻率之和為1，頻數(shù)和頻率都能夠反映沒(méi)個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度.,返回目錄,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,考點(diǎn)3 統(tǒng)計(jì)圖表的認(rèn)識(shí)和分析,1.各統(tǒng)計(jì)圖表的功能,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,具體數(shù)目,百分比,數(shù)據(jù),變化,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,2.統(tǒng)計(jì)圖相關(guān)量的計(jì)算方法,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,（）扇形統(tǒng)計(jì)圖：一般涉及求未知組的百分比或

4、其所占圓心角的度數(shù)，方法如下： 未知組百分比已知組百分比之和； 若求未知組在扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角的度數(shù)，利用360其所占百分比即可 （）統(tǒng)計(jì)表：一般涉及求頻數(shù)和頻率（百分比），方法同上,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,（）折線統(tǒng)計(jì)圖：一般涉及補(bǔ)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中未知數(shù)的數(shù)量（或根據(jù)題目條件求出未知組量），描點(diǎn)即可 （）計(jì)算總體里某組的數(shù)量：直接利用樣本估計(jì)總體思想求解即總體中某組的數(shù)量總體數(shù)量樣本中該組的百分比（頻率）,返回目錄,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,試題鏈接,例（13陜西）我省教育廳下發(fā)了在全省中小學(xué)幼兒園廣泛深入開(kāi)展節(jié)約教育的通知，通知中要求各學(xué)校全面持續(xù)開(kāi)展“光盤(pán)行動(dòng)”某市教育局督導(dǎo)組為了調(diào)查學(xué)生對(duì)“

5、節(jié)約教育”內(nèi)容的了解程度（程度分為：“了解很多”、“了解較多”，“了解較少”，“不了解”），對(duì)本市一所中學(xué)的學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查我們將這次調(diào)查的結(jié)果繪制了以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖,類(lèi)型 統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)與分析,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題： （）本次抽樣調(diào)查了多少名學(xué)生？ （）補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖； （）若該中學(xué)共有1800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)這所中學(xué)的所有學(xué)生中對(duì)“節(jié)約教育”內(nèi)容“了解較多”的有多少名？,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,【題圖分析】（）由等級(jí)的人數(shù)除以所占的百分比，即可求出調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（）根據(jù)總?cè)藬?shù)減去A、C、D等級(jí)的人數(shù)求出等級(jí)的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，由的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求出的百分比，進(jìn)

6、而求出的百分比，補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖即可；（）由1800乘以的百分比，即可求出對(duì)“節(jié)約教育”內(nèi)容“了解較多”的人數(shù),第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,解：（1）抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為3630%= 120（名）； （2）B的人數(shù)為12045%=54（名）， C的百分比為 ，D的百分比為 ； 補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,（3）對(duì)“節(jié)約教育”內(nèi)容“了解較多”的有180045%=810（名）.,20%,5%,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,變式題（13齊齊哈爾改編）齊齊哈爾市教育局非常重視學(xué)生的身體健康狀況，為此在體育考試中對(duì)部分學(xué)生的立定跳遠(yuǎn)成績(jī)進(jìn)行了調(diào)查（分?jǐn)?shù)為整數(shù)，滿分100分），根

7、據(jù)測(cè)試成績(jī)（最低分為53分）分別繪制了如下統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖（如圖）,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,（）被抽查的學(xué)生為人; （）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖; （）若全市參加考試的學(xué)生大約有4500人，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生約有多少人？（80分及80分以上為優(yōu)秀）,【思路分析】（）根據(jù)圖中所列的表，參加測(cè)試的總?cè)藬?shù)為59.5分以上和59.5分以下的和；（）根據(jù)直方圖，再根據(jù)總?cè)藬?shù)，即可求出在76.584.5分這一分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)；（）根據(jù)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生所占的百分比，再乘以4500即可得出全市參加考試的成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生,45,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,解：(）59.5分以上的有42人， 59.5分以下的人， 這次參加測(cè)試的總

8、人數(shù)為+4245（人）； （）總?cè)藬?shù)是45人， 在76.584.5這一小組內(nèi)的人數(shù)為： 45-10-12（人）； 補(bǔ)全圖形如圖所示：,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,（3）根據(jù)題意得： 答：全部參加考試的學(xué)生中，成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生約2000人.,0,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,變式題（13宜昌）讀書(shū)決定一個(gè)人的修養(yǎng)和品位，在“文明湖北美麗宜昌”讀書(shū)活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組開(kāi)展綜合實(shí)踐活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的課外閱讀情況，繪制了平均每人每天課外閱讀時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,（）補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖中橫線上缺失的數(shù)據(jù)； （）被調(diào)查學(xué)生中，每天課外閱讀時(shí)間為60分鐘左右的有20人，求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)； （）請(qǐng)你通過(guò)

9、計(jì)算估計(jì)該校學(xué)生平均每人每天課外閱讀的時(shí)間.,解：（）沒(méi)有閱讀習(xí)慣或基本不閱讀的占： 10 3055 5；,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,（）每天課外閱讀時(shí)間為60分鐘左右的有20人，占總數(shù)的10， 被調(diào)查的總?cè)藬?shù)有2010 200人 （）該校學(xué)生平均每人每天課外閱讀的時(shí)間為： 6010 4030 2055 121129（分） 估計(jì)該校學(xué)生平均每人每天課外閱讀的時(shí)間為29分鐘,返回目錄,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,第課時(shí)數(shù)據(jù)的分析,中考考點(diǎn)清單 ?？碱?lèi)型剖析,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,返回首頁(yè),中考考點(diǎn)清單 考點(diǎn)數(shù)據(jù)的代表 考點(diǎn)數(shù)據(jù)的波動(dòng),第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,常考類(lèi)型剖析 類(lèi)型一 數(shù)據(jù)代表的計(jì)算 類(lèi)型二 方差

10、的意義,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,考點(diǎn)數(shù)據(jù)的代表,平均數(shù) 算術(shù)平均數(shù)：對(duì)于個(gè)數(shù) ，其平均數(shù) ，刻畫(huà)這組數(shù)據(jù)的平均水平.,加權(quán)平均數(shù)：如果 出現(xiàn) 次， 出現(xiàn) 次， 出現(xiàn) 次（這里 ），相應(yīng)的 占 ， 占 ， 占 ，由算式 計(jì)算,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,【溫馨提示】“權(quán)”越大，對(duì)平均數(shù)的影響就越大,的平均數(shù)叫做以 為權(quán)加權(quán)平均數(shù)， 其中 為權(quán)數(shù)，即一組數(shù)據(jù)中， 每個(gè)數(shù)在總體中所占的比例權(quán)數(shù)是一組非 負(fù)數(shù)，且權(quán)數(shù)之和為1.,中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照 ，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，那么位于中間的數(shù)稱(chēng)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，那么位于中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)稱(chēng)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn) 的數(shù)

11、據(jù)叫做這組數(shù)的眾數(shù).,從大到小或從小到大的順序排列,次數(shù)最多,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,【溫馨提示】平均數(shù)的計(jì)算用到所有的數(shù)據(jù)，在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但它受極端值的影響；中位數(shù)是唯一的，僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，常用來(lái)描述：“中間位置”或“中等水平”，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)；眾數(shù)可能有一個(gè)，也可能有多個(gè)，沒(méi)有利用數(shù)據(jù)中所有的信息,返回目錄,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,試題鏈接,考點(diǎn)數(shù)據(jù)的波動(dòng),方差：一組數(shù)據(jù)中的各數(shù)與其平均數(shù)的偏差的平方的平均值，叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記為 一般地，設(shè)個(gè)數(shù)據(jù) 的平均數(shù)為 ，則 . 它反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定，反之也成立.,第八單元 統(tǒng)計(jì)與

12、概率,極差：一組數(shù)據(jù)中與的 差，叫做這組數(shù)據(jù)的極差，它反映了一組數(shù)據(jù)波動(dòng) 或分散的程度.,最大的數(shù),最小的數(shù),返回目錄,試題鏈接,類(lèi)型一 數(shù)據(jù)代表的計(jì)算,例（13 營(yíng)口）某班級(jí)第一小組名同學(xué)積極捐出自己的零花錢(qián)支持地震災(zāi)區(qū)，他們捐款的數(shù)額分別是（單位：元）50，20，50，30，25，50，55，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 （） 50元，20元 50元，40元 50元，50元 55元，50元,C,【解析】50出現(xiàn)了次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是50；把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：20，25，30，50，50，50，55，最中間的數(shù)是50，則中位數(shù)是50.,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,【點(diǎn)評(píng)與拓展】眾數(shù)是

13、一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）.,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,變式題（13 漳州）某日福建省九地市的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：,針對(duì)這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（） 眾數(shù)是30 極差是 中位數(shù)是31 平均數(shù)是28,A,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,【解析】30出現(xiàn)了次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是30，最大值是32，最小值是28，極差是3228；把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：28，28，29，30，30，30，31，31，32，最中間的數(shù)是30，則中位數(shù)是30；平均數(shù)是（2928303132）29.9,返回考點(diǎn),第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,類(lèi)型

14、二 方差的意義,例（13天津）七年級(jí)（）班與（）班各選出20名學(xué)生進(jìn)行英文打字比賽，通過(guò)對(duì)參賽學(xué)生每分鐘輸入的單詞個(gè)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，兩班成績(jī)的平均數(shù)相同，（）班成績(jī)的方差為17.5，（）班成績(jī)的方差為15，由此可知（） （）班比（）班的成績(jī)穩(wěn)定 （）班比（）班的成績(jī)穩(wěn)定 兩個(gè)班的成績(jī)一樣穩(wěn)定 無(wú)法確定哪班的成績(jī)更穩(wěn)定,B,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,【解析】(1)班成績(jī)的方差為17.5,(2)班成績(jī)的方差為15，(1)班成績(jī)的方差(2)班成績(jī)的方差，(2)班比(1)班的成績(jī)穩(wěn)定,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,甲,變式題（12常德）已知甲、乙兩種棉花的纖維長(zhǎng)度的平均數(shù)相等，若甲種棉花的纖維長(zhǎng)度的方差 ，乙種棉花的

15、纖維長(zhǎng)度的方差 ，則甲、乙兩種棉花質(zhì)量較好的是,【解析】 ， 則棉花質(zhì)量較好的是甲.,返回考點(diǎn),第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,第課時(shí)概率,中考考點(diǎn)清單 常考類(lèi)型剖析,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,中考考點(diǎn)清單 考點(diǎn)事件的分類(lèi) 考點(diǎn)概率及其計(jì)算,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,?？碱?lèi)型剖析 類(lèi)型一事件的判斷 類(lèi)型二概率的計(jì)算 類(lèi)型三 統(tǒng)計(jì)與概率綜合題,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,考點(diǎn)事件的分類(lèi),有可能,必然事件,一定,一定不會(huì),隨機(jī)事件,返回目錄,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,試題鏈接,考點(diǎn)概率及其計(jì)算,概率定義：隨機(jī)現(xiàn)象中，一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近，反之事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近,第八單

16、元 統(tǒng)計(jì)與概率,簡(jiǎn)單事件概率的計(jì)算 在隨機(jī)現(xiàn)象中，出現(xiàn)的各種可能的結(jié)果共有種如果出現(xiàn)其中每一種結(jié)果的可能性大小是一樣的，那么出現(xiàn)每一種后果的概率都是 在隨機(jī)現(xiàn)象中，如果事件包含種可能的結(jié)果，那么出現(xiàn)這個(gè)事件的概率記作 , ,用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求概率的一般步驟 第一步：判斷使用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖方法：列表法 一般適用于兩步計(jì)算；畫(huà)樹(shù)狀圖法適合于兩步及兩步以上求概率； 第二步：不重不漏地列舉出所有事件出現(xiàn)的可能 結(jié)果，并判定每種事件發(fā)生的可能性是否相等； 第三步：確定所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)及所求事 件出現(xiàn)的結(jié)果； 第四步：用公式 求事件A發(fā)生的概率.,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,利用概率判斷游戲的公平性 判斷

17、游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平 頻率與概率 在隨機(jī)現(xiàn)象中，一個(gè)隨機(jī)事件，做了大量試驗(yàn)后，可以用一個(gè)事件發(fā)生的頻率作為這個(gè)事件的概率的估計(jì)值.,【溫馨提示】頻率與概率是兩個(gè)不同的概念，不可等同；只有在大量重復(fù)試驗(yàn)的前提下，頻率才能視作概率的估計(jì)值.,返回目錄,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,試題鏈接,類(lèi)型一事件的判斷,例（12張家界）下列事件中，不是必然事件 的是 （） 面積相等的兩個(gè)三角形全等 三角形任意兩邊之和大于第三邊 角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等 三角形內(nèi)心到三邊距離相等,A,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,變式題（12長(zhǎng)沙）任意拋擲一枚硬幣，則“正

18、面朝上”是事件,隨機(jī),【解析】任意拋一枚硬幣，有“正面朝上”或“反面朝上”兩種可能，且是隨機(jī)的，“正面朝上”是隨機(jī)事件,返回考點(diǎn),第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,類(lèi)型二 概率的計(jì)算,例（12張家界）第七屆中博會(huì)于2012年月18日至20日在湖南召開(kāi)，共設(shè)立長(zhǎng)沙、株洲、湘潭和張家界個(gè)會(huì)展區(qū)，聰聰一家有兩天時(shí)間參觀兩個(gè)會(huì)展區(qū)：第一天從個(gè)會(huì)展區(qū)中隨機(jī)選擇一個(gè)，第二天從余下個(gè)會(huì)展區(qū)中再隨機(jī)選擇一個(gè)，如果每個(gè)會(huì)展區(qū)被選中的機(jī)會(huì)均等 （）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； （）求聰聰一家第一天參觀長(zhǎng)沙會(huì)展區(qū)，第二天參觀張家界會(huì)展區(qū)的概率； （）求張家界會(huì)展區(qū)被選中的概率,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,【思路

19、分析】（）根據(jù)題意列表或畫(huà)樹(shù)狀圖，即可求得所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（）根據(jù)（）可求得聰聰一家第一天參觀長(zhǎng)沙會(huì)展區(qū)，第二天參觀張家界會(huì)展區(qū)的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案；（）根據(jù)（）可求得張家界會(huì)展區(qū)被選中的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,解： （1）列表得,第1天,第2天,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,或畫(huà)樹(shù)狀圖得,則可得共有12種等可能結(jié)果.,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,（）聰聰一家第一天參觀長(zhǎng)沙會(huì)展區(qū)，第二天參觀張家界會(huì)展區(qū)的就種情況， 聰聰一家第一天參觀長(zhǎng)沙會(huì)展區(qū)，第二天參觀張家界會(huì)展區(qū)的概率為： （）張家界會(huì)展區(qū)被選中的有種情況， 張家界會(huì)展區(qū)被選中的概率為： ,

20、第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,變式題（11益陽(yáng)）在，這三個(gè)數(shù)中任選個(gè)數(shù)分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)畫(huà)雙曲線 ，該雙曲線位于第一、三象限的概率是 .,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,變式題（13 湛江）把大小和形狀完全相同的張卡片分成兩組，每組張，分別標(biāo)上、，將這兩組卡片分別放入兩個(gè)盒子中攪勻，再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張 （）試求取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的概率； （）若取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝；試分析這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由,第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率,由上圖可知，所有等可能結(jié)果共有種，其中兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果有種,【解析】畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示,（）不公平；理