1、精選文檔中學(xué)幾何教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用 摘要：數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的精髓，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)普遍適用的方法和指導(dǎo)思想。通過對數(shù)學(xué)思想方法相關(guān)文獻(xiàn)的研究，本文界定了數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵，以及教學(xué)大綱對教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的要求；歸納了幾何教學(xué)中常見的數(shù)學(xué)思想方法；重點分析了如何在中學(xué)幾何教學(xué)過程中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法，希望對中學(xué)幾何的教學(xué)有一定的作用。關(guān)鍵詞：幾何教學(xué) 數(shù)學(xué)思想方法 教學(xué)大綱 教材 教學(xué)過程 中學(xué)數(shù)學(xué)幾何教育不僅要讓學(xué)生掌握有關(guān)幾何的基礎(chǔ)知識和基本技能,為后繼課程的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ),還要著重培養(yǎng)學(xué)生良好的個性品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣,發(fā)展他們的智力和能力。因此，在實現(xiàn)幾何教學(xué)目的的過程中,數(shù)學(xué)思

2、想方法的教學(xué)起著極為重要的作用。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的統(tǒng)稱。數(shù)學(xué)思想是人腦對現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)反映,是思維加工后的產(chǎn)物,是人們對數(shù)學(xué)對象、數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的本質(zhì)性、概括性的認(rèn)識。數(shù)學(xué)方法是指在數(shù)學(xué)地提出問題、分析問題、解決問題過程中,所采用的各種方式、手段、途徑等。數(shù)學(xué)思想和方法互為基礎(chǔ)和存在前提,共處于一矛盾統(tǒng)一體中,方法是基礎(chǔ),思想是方法的升華。1、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱對在幾何中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的要求多年來,我國中學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)課程的目標(biāo)在不斷演變，在其演變過程中,與國際數(shù)學(xué)教育強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法相呼應(yīng),我國中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱明確提出在幾何教學(xué)中應(yīng)應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法,這

3、體現(xiàn)了我國中學(xué)數(shù)學(xué)教育和研究工作者對于數(shù)學(xué)思想方法在幾何課程中地位的一些共識,表明數(shù)學(xué)思想方法已成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)。全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）（2001年7月）明確提出幾何課程總體目標(biāo)之一是“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能”，并將“數(shù)學(xué)思考”方面的具體要求闡述為：“經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維”，“豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認(rèn)識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維”。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）更加突

4、出數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)幾何課程中的地位和對人的發(fā)展所起的作用，充分體現(xiàn)出它對數(shù)學(xué)在提高人的素養(yǎng)促進(jìn)人的全面發(fā)展方面的關(guān)注。在“幾何課程總目標(biāo)”部分，明確提出“四基”，即“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能：獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本基能、基本思想、基本活動經(jīng)驗”，并將“數(shù)學(xué)思考”方面的具體要求修改為：“建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維”， “學(xué)會獨立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式”。比如，與“空間與幾何”領(lǐng)域直接關(guān)聯(lián)的空間觀念、幾何直觀、推理能力等關(guān)鍵詞不同程度地反映了幾何抽象概括、幾何推理和幾何模型等基本思想要求

5、。2、中學(xué)數(shù)學(xué)教材在幾何教學(xué)中蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法從數(shù)學(xué)教材幾何內(nèi)容看，其中大部分內(nèi)容具有豐富的數(shù)學(xué)思想方法背景，只要對它們加以分析、挖掘、增加或刪減，就可以找到應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的素材。老師要結(jié)合教學(xué)實際，充分挖掘數(shù)學(xué)幾何教材中所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，精心進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，使數(shù)學(xué)思想方法及時的在幾何教學(xué)活動中體現(xiàn)出來，這樣才能讓學(xué)生理解、掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)?？偨Y(jié)起來，中學(xué)數(shù)學(xué)教材在幾何部分常用的數(shù)學(xué)思想方法有如下五種。2.1、分類討論思想的方法分類討論思想是指，在解一些題目時，若將問題看成一個整體則無從下手，若分而治之，逐一擊破，則能柳暗花明。這是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法。為了解決問題，將問題所涉及的對象不

6、一遺漏地分成若干類問題，然后一一解決，從而達(dá)到解決整個問題的目的。例 1 已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為 1：4，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為（ ）A.20 B.120 C.20或 120 D.36本題只說明等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為 1：4，并沒有說明底角與頂角的大小關(guān)系， 因此要分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)?shù)捉堑亩葦?shù)：頂角的度數(shù)=1：4 或當(dāng)?shù)捉堑亩葦?shù)：頂角的度數(shù)=4：1 時，從而可得兩解，故可選擇 C。2.2、方程思想的方法方程思想是指，把數(shù)量關(guān)系、圖形性質(zhì)轉(zhuǎn)化為方程來研究。它是通過設(shè)未知數(shù)，利用題意來設(shè)法建立方程（組），將一些求解未知幾何問題用代數(shù)的知識和方法來解決，從而化未知為已知

7、，是常采用的方法之一。它是數(shù)學(xué)大廈的基石，是溝通已知和未知的橋梁。教材中一些有關(guān)線段的長度、角的度數(shù)的幾何計算等，都體現(xiàn)了方程思想。2.3、化歸思想的方法化歸思想是指，把待解決或未解決的數(shù)學(xué)問題,通過某種轉(zhuǎn)化過程,歸結(jié)為一類已有固定解決模式或者相對容易解決的問題, 并通過對這一問題的解決，最終求得問題的解答的一種思想或方法, 它具有不可逆轉(zhuǎn)的單向性，這是解決數(shù)學(xué)問題的最基本的思考方法。在解決數(shù)學(xué)題目時，選擇恰當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化手段進(jìn)行正確有效的化歸是解決問題的關(guān)鍵。例2如圖，梯形 中，對角線 、 相交于點，且 ，求 的長。 本題可過作 交 的延長線于, 則得 ， 所以 ， ，在 中， ，,即 。本題是根

8、據(jù)梯形對角線互相垂直的特點,通過平移對角線將等腰梯形轉(zhuǎn)化為等腰直角三角形和平行四邊形，使問題得以解決。2.4、數(shù)形結(jié)合思想的方法數(shù)形結(jié)合是指，通過實現(xiàn)數(shù)量關(guān)系與圖形性質(zhì)的相互轉(zhuǎn)化，使抽象思維和形象思維相互作用，將抽象的數(shù)量關(guān)系和直觀的圖形結(jié)合起來研究數(shù)學(xué)問題。把一個幾何問題記為代數(shù)的形式，通過數(shù)與形的結(jié)合，可使問題轉(zhuǎn)化為易于解決的情形。數(shù)形結(jié)合的思想方法在數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中具有十分重要的意義，運用這種思想方法去解決幾何問題，常常可以使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化。一般說來，把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，常用解析法、復(fù)數(shù)法、三角法等，從而化難為易，這是數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法的具體運用。2.5、一般與特

9、殊思想的方法“特殊”問題往往比“一般”性問題更加簡單、直觀和具體，容易解決，并且在特殊問題的解決過程中，常常孕育著一般問題的解決方法。在某個數(shù)學(xué)幾何問題難以解決時，可先研究它的特殊情況，然后再把解決特殊問題的方法或結(jié)果應(yīng)用、推廣到一般問題上而使問題獲得解決。3、如何在中學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)過程中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法在新課程改革的推動下，數(shù)學(xué)思想方法作為數(shù)學(xué)知識的精髓，越來越受到人們的關(guān)注。那么，在幾何教學(xué)中如何有效滲透數(shù)學(xué)思想方法呢？3.1、在幾何概念教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)基本思想方法蘊含于數(shù)學(xué)知識中，特別是蘊含于數(shù)學(xué)概念的形成和發(fā)展過程中。老師在幾何概念的教學(xué)中重視揭示概念的內(nèi)涵，忽視從概念產(chǎn)生的背景及形成的

10、過程中滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，這會導(dǎo)致學(xué)生對概念的學(xué)習(xí)只停留在靜止、孤立的文字定義上，不能從概念的形成過程中體驗所隱含的數(shù)學(xué)思想。所以，在學(xué)習(xí)每一個數(shù)學(xué)幾何概念時老師都應(yīng)認(rèn)真思考,經(jīng)過分析、綜合、比較、抽象、概括等思維的邏輯加工，把對概念內(nèi)涵的剖析和對外延的揭示有機(jī)的結(jié)合起來，盡可能的滲透概念產(chǎn)生過程中所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生揭示隱藏于概念之中的數(shù)學(xué)思想方法。例如：在立體幾何“平面與平面所成的角”的教學(xué)中，老師不要直接給出定義，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生回想“兩條異面直線所成的角”、“直線與平面所成的角”的定義，從而發(fā)現(xiàn)它們都有一個共同的特點，用平面上的角來定義空間角，使學(xué)生認(rèn)識到定義中所隱含的“化歸思

11、想”，進(jìn)而了解將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題是學(xué)習(xí)立體幾何的基本思想方法。3.2、在幾何命題教學(xué)中挖掘數(shù)學(xué)命題是構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)科理論體系的重要基石。在數(shù)學(xué)幾何命題的教學(xué)中，需對相關(guān)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象及規(guī)律以命題的形式做出肯定或否定的判斷，在做出判斷的過程中，不僅需準(zhǔn)確、縝密的推理，更需依靠靈活機(jī)動的數(shù)學(xué)思想方法。所以，在幾何命題教學(xué)中，老師要引導(dǎo)學(xué)生積極參與這些命題的探索、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)的過程，有意識的挖掘命題的發(fā)現(xiàn)和證明過程中所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，在數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)下，弄清每個命題中結(jié)論的因果關(guān)系，最后再引導(dǎo)學(xué)生歸納得出結(jié)論。 例如：在“直線與平面垂直的判定定理”的教學(xué)中，前幾節(jié)課已經(jīng)學(xué)過線面平行的定義及和判定定

12、理，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下很易形成聯(lián)想（將線面垂直轉(zhuǎn)化為線線垂直），再結(jié)合實例，從而讓學(xué)生在頭腦中產(chǎn)生直線與平面垂直的初步印象，進(jìn)而自然的得到線面垂直關(guān)系的定義和判定。3.3、在幾何解題教學(xué)中揭示在數(shù)學(xué)幾何解題過程中，不僅需注重基礎(chǔ)知識的運用，而且需注重數(shù)學(xué)基本方法的揭示。在習(xí)題講解中我們也不能就題論題，授之以“漁”比授之以“魚”更為重要。數(shù)學(xué)思想方法存在于問題的解決過程中，幾何問題的步步轉(zhuǎn)化無不遵循著數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)，因而我們要把潛于習(xí)題中的這種思想方法提煉出來，挖掘其深刻內(nèi)涵，使之明顯化，讓學(xué)生易于從中掌握有關(guān)數(shù)學(xué)思想方法的知識，并使這種“知識”消化吸收成具有“個性”的數(shù)學(xué)思想，逐步形成用數(shù)

13、學(xué)思想方法指導(dǎo)思維活動的能力。在數(shù)學(xué)幾何課堂教學(xué)中，老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在解題的思想方法上做必要的概括，充分暴露思維過程，讓學(xué)生主動參與教學(xué)實踐活動，揭示其中隱含的數(shù)學(xué)思想方法。通過數(shù)學(xué)思想方法在解題過程中的滲透，可以加強(qiáng)學(xué)生對解題過程的理解，提升學(xué)生的思維品質(zhì)，使思維變得更具合理性、條理性、靈活性、敏捷性和創(chuàng)造性。這樣可以更有效地提高學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識。在數(shù)學(xué)幾何解題學(xué)習(xí)中，應(yīng)合理提取相關(guān)知識，調(diào)用一定數(shù)學(xué)方法加工、處理題設(shè)條件和知識，逐步縮小題設(shè)與題干間的差異，并注重數(shù)學(xué)思想方法的挖掘和概括，特別應(yīng)注意挖掘課本中有代表性的習(xí)題所蘊含的數(shù)學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會分類討論、方程、化歸、數(shù)形結(jié)合、一

14、般與特殊等數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生的思維層次，這不但對提高學(xué)生的解題速度，而且對培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和提高自己解決問題的能力都會起到十分重要的作用。例如：已知方程 有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)取值范圍。從方程的角度直接進(jìn)行求解，思路可能受阻，若從函數(shù)的角度進(jìn)行分析，做出函數(shù)及的圖像，則原問題就轉(zhuǎn)化為這兩個函數(shù)的圖像有兩個交點的問題。通過對題目的解析，揭示了方程與函數(shù)的轉(zhuǎn)化及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。3.4、在幾何知識復(fù)習(xí)總結(jié)中概括數(shù)學(xué)思想方法貫穿于整個數(shù)學(xué)教材的許多知識點中，以內(nèi)隱的方式溶于數(shù)學(xué)知識的體系中，要想讓學(xué)生把數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化為自己的觀點，且應(yīng)用它去解決幾何問題，老師需將各種幾何材料編成順序，納入

15、一定體系之中，并努力把各種知識所表現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)思想方法表層化。在章、節(jié)、單元復(fù)習(xí)中進(jìn)行幾何知識總結(jié)時，除了理順明顯的數(shù)學(xué)幾何知識外，還應(yīng)弄清楚教材中所反映的數(shù)學(xué)思想方法以及它與數(shù)學(xué)相關(guān)知識之間的聯(lián)系，將隱性的數(shù)學(xué)思想方法歸納和概括出來，在具體的授課活動中，以適當(dāng)?shù)姆绞綄?shù)學(xué)思想方法加以揭示，從而使學(xué)生更透徹地理解所學(xué)的幾何知識，提高分析問題、解決問題的能力等?？傊?，重視加強(qiáng)對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透不但有利于提高課堂教學(xué)效率，而且有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)和思維能力。但是，對學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的滲透不是一朝一夕就能見到學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高的，而是有一個過程。因此，在教學(xué)過程中，要有機(jī)地結(jié)合數(shù)學(xué)知

16、識的內(nèi)容，做到復(fù)習(xí)總結(jié)，才能使學(xué)生真正地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。例如：在學(xué)習(xí)了橢圓、雙曲線、拋物線的內(nèi)容之后，老師不僅應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生把這三種圓錐曲線的幾何條件（定義）、標(biāo)準(zhǔn)方程、圖形、性質(zhì)制成圖表，進(jìn)行比較，并形成系統(tǒng)化的知識，而且應(yīng)從公式的導(dǎo)出過程中概括出化歸思想，把這種思想方法明確地展現(xiàn)在學(xué)生的面前，真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。3.5、在反復(fù)運用過程中滲透幾何知識的學(xué)習(xí)要經(jīng)過聽講、復(fù)習(xí)、做練習(xí)等過程才能掌握與鞏固。數(shù)學(xué)思想方法的形成同樣要有一個循序漸進(jìn)的過程并經(jīng)過長期反復(fù)運用才能讓學(xué)生真正掌握，切忌浮躁。因此，同一數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)該在不同的場合，隨著學(xué)生對表層數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的深入，予以反復(fù)再現(xiàn)、滲透。數(shù)學(xué)思

17、想方法具有普遍適用性，然而數(shù)學(xué)知識是逐步深化的，這使得在知識發(fā)展的各個階段所反映出的數(shù)學(xué)思想方法具有不同的層次性。對同一數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)該注意其在不同知識階段的再現(xiàn)，以加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識。所以，老師在教學(xué)中應(yīng)大膽實踐，持之以恒，把數(shù)學(xué)思想方法寓于平時的幾何教學(xué)之中，讓學(xué)生真正形成個性的思維活動。通過恰當(dāng)?shù)姆磸?fù)訓(xùn)練，在貫通復(fù)習(xí)幾何知識中不斷完善，讓學(xué)生形成直覺的運用數(shù)學(xué)思想方法的意識，使學(xué)生真正理解、掌握數(shù)學(xué)思想的方法，從而靈活的運用到今后新知識的學(xué)習(xí)與問題的解決之中去，同時也提高了他們的數(shù)學(xué)思維能力。例如，數(shù)形結(jié)合的思想，在幾何的幾乎全部的知識中，處處以數(shù)學(xué)對象的直觀表象和精確的數(shù)量表

18、達(dá)這兩方面給人以啟迪，為問題的解決提供了簡捷明快的途徑。它的運用，往往展現(xiàn)出“柳暗花明又一村”般的數(shù)和形完美結(jié)合的境地。又如：化歸思想方法貫穿于整個幾何知識之中，在不同的知識階段應(yīng)予以重現(xiàn)，以提高學(xué)生應(yīng)用該思想方法獲取新知識和解決幾何問題的能力。3.6、回顧幾何知識中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法是在啟發(fā)學(xué)生思維過程中逐步積累和形成的。它的獲得，既需老師進(jìn)行有意識的滲透和訓(xùn)練，也需學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中回顧領(lǐng)悟。在數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)過程中，老師需引導(dǎo)學(xué)生自覺地回顧自己的思維活動，回顧自己是怎樣發(fā)現(xiàn)、解決問題的，運用了何種數(shù)學(xué)思想方法。在幾何問題解答之后，老師需引導(dǎo)學(xué)生思考命題的結(jié)論能否加以推廣，變換題目的條件后會得出

19、什么結(jié)論，逆命題是否成立等，在這個過程中提煉出來的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生易于體會和接受的。在實際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練和培養(yǎng)，通過回顧，在反復(fù)的體驗和實踐中使學(xué)生領(lǐng)悟由特殊到一般、由抽象到具體、由立體到平面等數(shù)學(xué)幾何中常用的思想等，使之內(nèi)化為學(xué)生個體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。四、小結(jié)與思考總之，幾何學(xué)習(xí)過程中，不僅應(yīng)讓學(xué)生學(xué)到幾何知識，而且也應(yīng)學(xué)到數(shù)學(xué)思想方法，從某種意義上說，后者更重要。在數(shù)學(xué)幾何教學(xué)過程中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練，使學(xué)生加深對數(shù)學(xué)思想方法的理解，更好地掌握其精神實質(zhì)。訓(xùn)練的具體方法可以根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，結(jié)合數(shù)學(xué)教材、課堂教學(xué)，針對數(shù)學(xué)思維活動過程中展示出來的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行提

20、問與討論、啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生對領(lǐng)悟出的思想方法進(jìn)行總結(jié)，也可以有意識地組織學(xué)生進(jìn)行必要的解題訓(xùn)練，結(jié)合分析問題、解決問題的思維過程中提煉出的數(shù)學(xué)思想方法并不失時機(jī)的進(jìn)行回顧總結(jié)等。這樣有利于學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，并使他們終生受益。參考文獻(xiàn)1常方亮.淺談中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透J，中國校外教育，2010，(S1)2黃尚利.淺談在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法J，成功(教育)，2011，(09)3朱成杰.數(shù)學(xué)思想方法M.北京: 中央電大出版社,20044 中華人民共和國教育部制定.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）（2001年7月）M. 北京：北

21、京師范大學(xué)出版社，20045熊惠民.數(shù)學(xué)思想方法通論M. 北京：科學(xué)出版，2010：466中華人民共和國教育部制定.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）M. 北京：北京師范大學(xué)出版社，20127吳增生.數(shù)學(xué)解題指導(dǎo)教學(xué)策略初探J. 中國數(shù)學(xué)教育（初中版），2012（6）：298徐利治.數(shù)學(xué)方法論選講M.華中理工大學(xué), 2000, 19解恩澤等.數(shù)學(xué)思想方法M.山東教育出版社, 198910朱學(xué)志等.數(shù)學(xué)的歷史、思想和方法M.哈爾濱出版社, 1990 11M.克萊因.古今數(shù)學(xué)思想M.上海科學(xué)技術(shù)出版社, 1 9 7 912張奠宙.20世紀(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)緯M,上海:華東師范大學(xué)出版社, 200213蔣成

22、場.特級教師教學(xué)案例集錄.IsRN7一5338一8/G.3886.浙江教育出版社20(X)年出版14中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)1（必修）.人民教育出版社，200915 中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)2（必修）.人民教育出版社，200916 Corry,Leo.The origins of eternal truth in modern mathematics: Hilbert to Bourbaki and beyondJ. Sci. Context,1997,vol10,no. 2: 253-296 17 Corry,Leo.Mathematical structures from Hilbert to Bourbaki:the evolution of an image of mathematics J. Stud. Hist. Sci. Te ch n o l . Med.001,vol13:167-185 The application of mathematical thought and method in high school in Geometry teachingS