1、導(dǎo) 航 學(xué),主 講： 朱智勤,(測繪工程專業(yè)）,SINS導(dǎo)航算法,SINS獨立導(dǎo)航時隨時間積累的誤差,Mkin軟件INS單獨導(dǎo)航計算與IE結(jié)果的差別,捷聯(lián)慣導(dǎo)誤差傳播特性,基本特性與平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)一致,誤差方程的建立方法,系統(tǒng)誤差方程的建立（角度、速度、位置）,1、數(shù)學(xué)平臺的誤差方程（四元數(shù)法）,四元數(shù)微分方程：,假設(shè)數(shù)學(xué)平臺模擬地理坐標(biāo)系，因此,則, 理想情況,實際系統(tǒng)中,實際計算的四元數(shù)微分方程,四元數(shù)誤差,四元數(shù)計算誤差表達(dá)式,設(shè)一矢量 R 相對地理坐標(biāo)系靜止，在地理坐標(biāo)系內(nèi)表示為 Rn，在飛行器坐標(biāo)系內(nèi)表示為 Rb，用 q 表示載體坐標(biāo)系相對地理坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動。則,或,設(shè) Rb 是準(zhǔn)確值

2、，考慮四元數(shù)的計算誤差，有,則,定義, Rn、 之間的轉(zhuǎn)動四元數(shù)為q,四元數(shù)誤差,得,四元數(shù)誤差,考慮到,可得,另有,代入上式，并忽略二階小量, 數(shù)學(xué)平臺誤差角的矩陣向量表達(dá),第一項：,第四項：,第二項：,平臺誤差角：,四元數(shù)誤差,第三項,四元數(shù)誤差、速度誤差,展開得到,數(shù)學(xué)平臺誤差角的分量表達(dá)式,2、速度誤差方程,因數(shù)學(xué)平臺模擬地理坐標(biāo)系，由速度方程可得,速度誤差,因加速度計固聯(lián)于載體，將上式寫在載體坐標(biāo)系內(nèi)：,定義速度誤差,則,考慮,設(shè),則,速度誤差,轉(zhuǎn)換到地理坐標(biāo)系：,由于,又有,因此,速度誤差,第一項：,速度誤差方程的矢量表達(dá)式,第二項：,第三項：,速度誤差,第四項：,速度誤差,展開得, 速度誤差方程的分量展開形式,速度誤差推導(dǎo)二,因加速度計固聯(lián)于載體，將上式寫在地理坐標(biāo)系內(nèi)：,定義速度誤差,考慮,則,位置誤差、系統(tǒng)誤差,根據(jù)經(jīng)度、緯度的定義,取小偏差，得,4、系統(tǒng)誤差方程,由數(shù)學(xué)平臺誤差角方程、速度誤差方程、位置誤差方程組成 經(jīng)度誤差方程仍可單獨考慮 靜基座條件下，捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差傳播特性與平臺式一致,誤差方程 載體靜止簡化,分析誤差基本特性時，可假定載體地面靜止，即：,于是前述誤差方程組可簡化為：,誤差方程 矩陣、行列式,或簡記為,系統(tǒng)的特征行列式,誤差方程 特征方程,其中,系統(tǒng)特征方程：,誤差方程 響應(yīng)周期,系統(tǒng)特征方程：,由,得：,對應(yīng)地球振蕩周期,由,